聚能火工装置工作过程数值模拟

2010-10-15夏晓宇黄敏超

火箭推进 2010年1期

夏晓宇，黄敏超

（国防科技大学航天与材料工程学院，湖南长沙410073）

0 引言

聚能火工分离装置是航空航天领域应用较广的一类火工装置，其基本形状是将内装有猛炸药的金属管拉制成截面呈倒V字形的细长条。作用原理是：当聚能装药起爆后，金属罩在爆炸作用下压垮，爆炸产生的高温高压气体和金属气化产物形成高速“刀片”状射流，具有较强的切割能力。聚能火工装置具有能量大、能切割多种结构及材料等优点，是应用较早较多的线型分离装置，如应用于美国“阿特拉斯－人马座”火箭、“土星V”号火箭上的绝热隔板分离，以及固体火箭发动机推力终止装置[1]。

由于聚能射流的研究涉及到炸药的爆轰过程及材料在高温、高压及高应变率下的大变形等复杂力学问题，难以用传统的力学公式来描述，解析方法所涉及的范围非常有限，因此人们对聚能火工分离装置的研究以经验设计和试验验证为主。随着计算机技术和仿真方法的发展，数值模拟已经成为了一种重要研究手段。利用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，以固体火箭发动机推力终止装置上的聚能分离装置为研究对象进行建模，对其工作过程进行仿真，并与现有实践结论进行对比分析，验证了模型的合理性和算法的可行性，为新型聚能火工装置的开发提供了一种高效便捷的辅助设计手段。

1 数学模型

1.1 有限元计算方程

在爆炸冲击环境中，通常把结构用有限元离散化，其有限元方程表示为：

式中，M为总质量矩阵；P为总体载荷矢量；F为单元应力场等效节点力矢量组；H为总体结构沙漏粘性阻尼力；C为结构阻尼系数；（t）为总体节点加速度矢量；（t）为总体节点速度矢量。

动力平衡方程的数值解法采用直接积分法，时间积分采用显式中心插分法。

1.2 ALE方法

ALE方法最早是为了解决流体问题而引入的，它可以克服单元严重畸变引起的数值计算困难，很好地处理整个物体发生空间位移及本身发生大变形的问题，并实现流－固耦合的动态分析。ALE算法分为3步： (1)显式Lagrange计算，即只考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，在动量方程中压力取前一时刻的量，因此是显式格式； (2)用隐式格式解动量方程，而把 (1)求得的速度分量作为迭代求解的初始值； (3)重新划分网格和网格之间输运量的计算。ALE将连续体在初始时刻t0的构形记为ΩX，将t时刻的构形记为Ωx，ALE描述引入了一个可以独立于初始变形和现时构形的参考构形，记为Ωε。为了确定参考构形中各参考点的位置，引入参考坐标Oε1ε2ε3，参考构形中各点的位置由其在参考坐标中的位置矢量ε确定。ALE描述下的随体导数可写为

F为某一物理量，ci=ui-wi为ALE描述下的对流速度，其中ui为质点X的物质速度，wi为参考点ε的物质速度，亦即网格速度。

在爆炸分析过程中，炸药可视为流体，采用ALE网格，结构采用Lagrange网格，便于观察受力变形及破坏情况。

1.3 材料状态方程

炸药采用高能炸药材料模型和JWL状态方程，JWL状态方程精确描述了在爆炸驱动过程中爆轰气体产物的压力、体积、能量特性，表达式为：

式中，v为相对体积；E为单位体积炸药初始内能；A、B、R1、R2、W为自定义输入参数，均为无量纲量。

药型罩金属采用流体弹塑性模型，使用Gruneisen状态方程来描述药型罩在爆轰波作用下的动力响应行为，可用来模拟高应变（>105）条件下的材料变形问题，其在压缩状态时的表达式为：

式中，C为vs-vp（剪切－压缩波速）曲线的截距；S1、S2、S3为vs-vp曲线的斜率系数；γ0为Gruneisen常数；ρ0为正常状态下介质的密度；a是 γ0和的一阶修正量。

为了模拟射流形成和流动过程，射流流经的空气区域采用Linear Polynomial状态方程，形式如下：

2 有限元模型及求解设置

2.1 有限元模型的建立

由于对称性，可截取聚能分离装置的一小段来进行分析，利用ANSYS前处理器建立有限元模型并划分网格如图1：

模型采用cm-g-μs单位制，其中材料模型及参数分别为：

装药为某塑性炸药，密度为1.66g/cm3，爆速为8204m/s，爆压27GPa，选用高能炸药模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN；药型罩材料为紫铜，密度为8.96g/cm3，剪切模量为47.7GPa，采用MAT_JOHNSON_COOK材料模型，该模型适用于材料具有较大范围应变率的情况；橡胶密度为 1.15g/cm3，泊松比为 0.499。采用 MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER材料模型；待切割材料为45#钢板，密度为7.83g/cm3，泊松比为0.3，抗拉强度为600MPa，屈服点为355MPa，弹性模量为207GPa，失效应变为0.75%。采用带失效模式的塑性随动模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，当单元应变达到失效应变时，单元判断为失效并从材料里删除；空气区域采用空材料模型MAT_NULL。

共建立5个PART，PART1为炸药，PART2为药型罩，PART3为橡胶罩，PART4为空气区域，PART5为钢板。PART1、PART2、PART3、PART4在边界上共节点，均采用多物质ALE单元；PART5为LAGRANGE单元。所有单元均为8节点6面体实体单元。

2.2 求解设置

通过关键字设置 ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP定义多物质材料组，包括PART1、PART2、PART3、PART4，使得在同一个ALE网格中，可以包含多种材料的物质，从而实现物质在网格中的输运过程。

通过关键字设置SET_PART_LIST定义PART组，将 ALE单元的 PART1、PART2、PART3、PART4定义为一个PART组，PART5单独定义为一个PART组。

添加关键字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID设置待切割钢板与射流流体之间的耦合。

在模型的前后两侧面上施加对称约束，定义起爆点为炸药顶部中心点。求解时间20μs，每隔0.2μs输出一个结果文件。

3 结果与讨论

使用后处理器LS-PREPOST察看结果文件，图2为炸药沿顶部中心起爆后，爆轰波向下传播的过程：

由图2可以看到，爆轰波以球面波的形式向下传播，一直到药型罩顶部，形状基本保持不变。与文献 [3]的分析相一致。

不同时刻的射流形状如图3，通过观察可看到，药型罩在爆轰波作用下被压垮，形成高温高压的“刀片”状金属射流向下侵彻。射流的切割过程中，由于受到钢板的阻碍，射流头部由尖锐变得扁平，并且射流在运动过程中被拉伸拉断，射流残渣散布于切口两侧。

图4是钢板在射流侵彻作用下切割分离的过程和钢板分离后的切口形状。

可以看到，射流侵彻初期，切口比较平滑，形状比较规则。随着射流的进一步深入，切口两侧出现了不规则的小坑。这是由于在侵彻的后期，由于钢板的阻碍，射流的速度大大降低，钢板强度的作用越来越明显，后续射流赶上前面的已经释放能量的射流残渣,并作用在残渣上继续进行侵彻。由于存在残渣的堆积，从而使得两侧出现了许多不规则小坑。这一点，与文献 [3]的结论相符合。

在试验过程中发现，在射流切割分离钢板的过程中，前期作用过程是由于高温高压的射流侵彻所致，在后期过程中，钢板的分离则有一定的脆性断裂的效果。仿真结果模拟出了这一现象，如图5所示。

在射流流经区域自上到下依次取A、B、C、D、E、F 6个观察节点，由于是固定网格，故可以观察不同时刻射流在这些节点处的速度。

由图6可看出，对于任一固定节点，射流速度先增至最大，然后逐渐减小，说明射流头部速度最大，由头部至尾部速度变小，与文献 [4]中的结论相一致。

射流在B、C节点处的速度最大可达约3100m/s，在D、E节点处，速度曲线有波折，这是因为射流在运动过程中不断拉伸，拉伸到一定程度时会出现不连贯甚至断裂的现象[3]，因此当射流前部到达节点D、E时，速度达到一个小高峰，然后由于射流的不连贯，在钢板的阻碍下，速度有所回落，直至后续射流跟上，速度得以继续增加。