浅谈合作学习在函数中的应用

练映娟

一、课堂学习的合作,调动学生积极性

如,在讲一次函数y=kx+b的图象位置跟k和b的关系时,先让学生自己写几个一次函数并画出它的图象,分别叫四个学生到黑板写,写完以后老师综合下面学生的图象在黑板上总结,叫学生观察一次函数所经过的象限,学生会发觉函数不同,图象所经过的象限就会不同,再叫学生认真观察并分小组讨论五分钟,看图象所经过的象限到底取决于那些量,这样合作讨论后大部分人都能得出k、b的符号不同图象经过的象限就不同,于是老师一起跟学生总结判断图象位置跟k、b关系的方法,接着让学生组与组之间进行比赛,一个组说出函数解析式,另一组说出象限,一组说象限,另一组说出k、b的符号。一节课下来学生在轻松愉快的气氛中收获不少。

而函数中数形结合的应用也是学生感到困难的一部分,所以必须要培养学生的观察能力。先给出例题:画出一次函数y=3x+2的图象,并说出当x满足什么条件时,函数值y大于零,等于零,小于零?

然后师生共同合作画出图象,给足够的时间叫学生认真观察并且分组讨论,接着每个组派代表起来回答,只要学生说出其中的一点都要给予肯定,最后老师综合学生说出的特点再总结并举一反三,让学生灵活掌握。那么到了二次函数和反比例函数时,遇到相关的的问题学生便会从图形中获得信息去解决了。

二、课外的合作学习,加强对当天内容的掌握

不但要求学生在课堂上合作学习,同时课后也要求合作学习,每天布置的作业先让他们独立完成,批改完后错误的地方不要急着评讲,先让他们自己寻找错误的原因,再跟同学互相讨论更正,然后老师检查错误比较多的同学并叫他们说出正确解法的思路,最后再总结普遍错误的地方进行评讲。比如有一道作业题:已知y-1是x+3的一次函数,且当x=1时y=4,x=3时y=2,求y关于x的函数关系式.对于刚接触函数不久的学生来说要理解y=kx+b中每个字母的整体性可能有一定的难度,所以这道题做对的同学不多,批改完后叫他们马上寻找错误原因,每个学习小组之间互相讨论,其中有一部分同学还是在讨论中明白了道理,再通过老师的总结几乎百分之九十的同学都可以理解这种整体思想,而这样恰恰培养了学生用整体的思维去解决数学问题的能力。

三、师生之间的合作,让函数规律化

在学习了一次函数后,接下来的反比例函数,二次函数都有规律可循。这时教师可引导学生对照一次函数来学习其他的函数,师生之间可以默契的合作,比如,讲到反比例函数y=6/x的增减性时,教师先跟学生一起画出函数图象双曲线,然后,让学生先观察,教师可以走到学生旁边跟学生一起研究得到图象的一些规律,按照一次函数的图象上升和下降的趋势,说出双曲线的规律。大部分学生都能说出图象在一、三象限的区别,接下来,再画出y=- 的图象,对照K的取值,很快就可以得到反比例函数的图象性质。

四、师生之间的情感交流,更能在一定的程度上激发学生的探讨合作精神

现代教学理论指出,课堂教学不仅是师生之间知识输出──输入的认识过程,而且也是师生间情感交流过程。

1.创设问题情境,激发学习动机。心理学认为,思维是由人们的认识需要引起的,没有认识的需要就不会引起积极的思维。认识需要常来自于学习过程中出现的新问题,有的是学生似乎熟悉但又不清楚、不能立即解决的问题,这时学生就会产生一种强烈的求知欲望而去积极思考。

2.组织开展丰富多彩的活动课。把课内外、校内外的教育教学活动有机结合起来,通过大量的动手、动口、动脑的实践活动来激发学生学习数学的兴趣,发展个性和特长,陶冶品质和情操。数学活动课一般可分为三个小组:a、兴趣小组:以培养学生学习数学兴趣为主要目标,内容有游戏、故事会、板报、小制作、小发明、小论文、猜数学谜语、实地测量、知识讲座、趣味数学竞赛活动(多解比赛、速算比赛、抢答比赛、最优解比赛等)和学习方法介绍等;b、竞赛小组:为参加各级数学竞赛而设,以培养数学尖子为目标,内容有专题讲座、模拟竞赛;c、补课小组:专为后进生补缺补漏而设,以转化差生为目的,内容主要有缺漏知识补习兼有学习目的性教育、学法指导、双基比赛等。

3.铺垫师生合作交流的情感基础,减轻学生心理负担。学生学习函数的成功与失败,不仅受着认识因素的影响,而且也受着情感因素的影响。情感因素时时刻刻都渗透在教学的一切环节中,它悄悄地微妙地起着潜移默化的作用。马克思就曾经指出:“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”哪里有成功的教育,哪里就有爱的火焰在燃烧,炽势的情感在升华。教学既是知识技能的传授,又是师生情感交流的过程,其中蕴含着来自师生双方的极其丰富复杂的情感因素。正如《学记》所指出的“亲其师,而信其道”。因此,作为数学教师不仅要有渊博的数学知识,而且还应具备高超的理解力,善于畅通情感信息的交流渠道,去接纳和呵护每一位学生,做每位学生的良师益友。为此,教师首先必须了解你所教的对象——学生,我国著名特级教师马明老师说过:“不了解学生的教学本质上不是真正的教学。”深入了解学生,帮助学生树立学好数学的信心,教师应从学生的性格特点、兴趣爱好、潜能特征等诸方面出发,多角度观察和分析,努力寻找每个学生的“闪光点”。其次,教师要主动地,有耐心地倾听学生的真实想法。由于任何真正的认识都是以主体已有的知识和经验为基础的主动建构,因此,尽管这些想法是幼稚的或是错误的,但却具有一定的“内在合理性”,从而我们就不应该采取简单的否定态度,而应认真地去分析,理解它产生的原因和发生的过程。只有这样,才能使我们的教学措施有针对性。通过心理交往去影响他们,培养他们树立正确的动机,浓厚的兴趣,坚强的意志及独立思考的性格。