论数学、物理、哲学与音乐演奏的关系

秦建平

（包头师范学院 音乐学院，内蒙古 包头 014000）

论数学、物理、哲学与音乐演奏的关系

秦建平

（包头师范学院 音乐学院，内蒙古 包头 014000）

（1）数学是计算的方式，狭义上是对简单数字的计算.广义上除了学习计算的方式外(代数、几何、三角、微积分、微分方程等等)最终目的是解决任何难题，穿越其中的就是解题概念中最基础的逻辑思维.有了逻辑的概念，绝大部分问题可以迎刃而解.比方说：寻找主题与附主题需要用的是因式分解，为了旋律的清晰最重要的就是分句.（2）声音的由来，源之于空气的震动，也就是组成空气的各类分子的震动.这种震动有如水波般的向四周传出，透过我们的耳膜而接收(水的震动也是水分子的传向四周)分子撞击临近的分子而引起的连锁运动.逐渐扩大出去，直致震动能量消耗殆尽而中止.我们平常所说的频率就是在每秒的时间内空气分子所震动的次数.而每次震动的单位就是我们常听到的赫兹 (人类正常听力范围是约由16赫兹到16000赫兹左右)（3）哲理并不深奥，哲学是理论化或系统化的生活与世界观.哲学使事务得到澄清，科学则是予以证明.这么一说似乎哲学已与音乐表现拉上了关系.

音乐；数学；物理；哲学；演奏

这个标题应该是非常吸引眼光注目的题目，事实上也是在提醒各位学习音乐的朋友们.该练习的目标.它不仅仅是枯燥无味的”技巧”练习，但我不同意这是”技巧’的定义.在国内、响、高、快才是一般学生的定意.事实上世间的一切都可作为学习的目标.以增进我们在演奏上与诠释上的能力.数学、物理、哲学加上所有的知识、常识，都是我们日常学习的对象.我们先以舞蹈而言，谁都知道舞蹈是艺术的一种.但是您使用过舞蹈的感觉在您的演奏上吗？如果有，我恭喜您.如果没有，那么您的音色肯定是又直又硬.我以舞蹈中的男性芭蕾为例，男性芭蕾除了快速动向女主角或将女主角快速举高等类动作外，本身的音乐涵养远高于女主角.请观赏天鹅之死即知，投手举足间音乐泉涌而出，若无此概念必然是乐匠而不是音乐家.

数学是计算的方式，狭义上是对简单数字的计算.广义上除了学习计算的方式外(代数、几何、三角、微积分、微分方程等等)最终目地是解决任何难题，穿越其中的就是解题概念中最基础的逻辑思维.有了逻辑的概念，绝大部份问题可以迎刃而解.比方说：寻找主题与附主题需要用的是因式分解，为了旋律的清晰最重要的就是分句.

没有正确的分句，必然与作曲家的心血与原意背道而驰.不论是附点的表现方式，三拍的表现方法，末拍起始的表现方式，切分音如何能作出效果等.绝大部份都有一定的公式.此时逻辑的能力必然掌握您对音乐正确的解析.如同长长的一篇文章如果没有标点符号必然是一团混乱.音乐如何层次分明，气氛如何酝酿、导引、发展、再发展，都要依赖您分句的功力，同时也别忘了经常一个音的处理就能展现出深厚的音乐内涵.当练习到最后阶段时，这些分句反而隐藏在大句中.只有淡淡的轨跡可循，但分段，层次的感觉已是呼之欲出.弦乐只是多了一步上下弓，自然的有了分句，导致音乐较有层次也容易启发细分句的动机.学习管乐的一些朋友们闷头死吹，不知分句与层次的好处，自然是事倍功半了.

此外黄金分割与音符长短的关系阶是我们所要注意的.

物理是天下各种事务的道理，由小而言；您可以瞭解在身边各种事物发生的原因.而扩为宇宙的起源与运行.我们就先以能量不灭定律来着手.

动能与位能的互换.

这个标题非常物理，但是用在音乐的音程跳动上却恰恰有效.在科学上说的是能量不灭定律，也就是说世界上的能量是永远存在的.当您花了很大的力气由山底爬上山顶，您丧失了力气(您的动能损失).变成了您的较高海拔位置(获得位能).而由高海拔位置向下动较为省力，向下丢东西也省力.(其实就是得到了相对於出发点在地心引力上所减弱的能量)我们再以过山车与滑翔机(鸟类的滑翔)为例来解说.

过山车、滑翔机两者均可表现一种旋律的特性.先以慢慢爬坡，(丧失动能以交换位能)取得高位 (获得位能丧失动能).在高坡以急速下滑的运动取得向上翱翔的动力(丧失位能以取得动能).在较高空翱翔至动力全失状态时，又再急速下滑至取得足够动能时冉冉而上.这种运动连续出现即可造成位能的逐渐升高(当然也要靠上升热气流)行板速度与快板速度均可随手取得谱例，重点是取得动能翱翔时的飘逸感觉，与渐强向下以塑造急速下滑的印象.

当一位学习者在练习高音时，往往最好的方法是以相对低音，从半音阶裊裊而上(不是整个音阶的闷头向上动)如此的话，偶而可得目标的高音(通常是比自己能力所及的最高音的高半音)这个方法可用于单音练习.可是在乐曲中遇到高音则不见得能有半音而上的便利，而且音色欠佳.此时如果前一音是低五度或八度以下者，那么加强前音，减弱目标高音的音量，一跃而上(不是衝)不但轻松而上最高音，而且音色清晰，大大有别于声嘶力竭而得的超强高音(国人学习上的通病)由高音而下的旋律，自然因渐强以表现动能的再获得.

再说什么是A=440，什么是声音，这当然也在物理的解说范围之内.

声音的由来，源之于空气的震动，也就是组成空气的各类分子的震动.这种震动有如水波般的向四周传出，透过我们的耳膜而接收(水的震动也是水分子的传向四周)分子撞击临近的分子而引起的连锁运动.逐渐扩大出去，直致震动能量消耗殆尽而中止.我们平常所说的频率就是在每秒的时间内空气分子所震动的次数.而每次震动的单位就是我们常听到的赫兹(人类正常听力范围是约由16赫兹到16000赫兹左右).

音乐上的这十二个基本音(C,C#(D b),D,D#(E b),E,F, F#(G b),G,G#(A b),A,A#(B b),B,当然是各有不同的频率，巧的是音高音低不同的每个八度里，每一个对等音的频率恰恰是相对低音的一倍，或相对高音的一半.我们以钢琴为例，从最低音的那个八度起算为第一八度，然后按照音高依序排列到第四八度时的A音时，频率即为大家耳熟能详的440Hertz(赫兹)，在音乐上记为A=440(Hertz),低一个八度则为A=220Hertz，高一个八度则為A=880Hertz，以此类推可以下表列我们最熟悉也是最常用的中央五个八度(算到小数第二位).

单位:Hertz

第三项：我们要知道的是，演奏时；高低音的音量对比，高音的波长短，波动较快，动能较大，传远较易.而低音的波长较长，波动慢，动能小，传远不易.所以我们在演奏高音时，音量必须放小.反之低音则因应以稍强奏出(对比时的强弱以其波长差或以其音域距离而定).

以上只不过是高中数学与物理，实在是何难有之.最主要的是将所学的东西灵活运用到演奏上.

数学或哲理并不深奥，哲学是理论化或系统化的生活与世界观.哲学使事务得到澄清，科学则是予以证明.这么一说似乎哲学已与音乐表现拉上了关系.

渐强渐弱则是一体两面的事，有渐强就有渐弱.假设两者是连贯发生，那么不论是谁先开始，在音乐上前者一定占有较长的拍子.我们举例来说；同是四拍渐强再四拍渐弱的旋律，乐谱上渐强渐弱符号也都是各四拍，那么最强的时候必然是渐弱的开始.也就是第五拍最强，第六拍才开始渐弱，反之亦是.在哲理上所显现的是盛极必衰，兴盛难衰败快.世界上万物法则不都是如此?

以上的一些实例是在告诉我们，音乐演奏的学习.绝不是简简单单的按著老师的方法而已.日常生活就是我们学习的对象.数学、物理、哲学亦应多为涉猎，如此一位位伟大的音乐家即将由东方裊裊而起.

J6-4

A

1673-260X（2010）04-0207-02