钢芯铝绞线交流电阻简化计算的探讨

王国忠

(江苏通光强能输电线科技有限公司，江苏海门226100)

0 引言

钢芯铝绞线交直流电阻和载流量的计算方法已有不少学者在各类杂志上发表过文章，进行过大量的研究，在《电线电缆手册》第1册中也给出了计算方法，但因各种计算，尤其是交流电阻的计算较为复杂，普及应用得较少。工程中只好借助《电线电缆手册》或导线厂家提供宣传样本上的有关载流量资料，作为线路设计计算依据。当计算条件发生变化后，就往往无从下手。寻找一种接近实际的、大家都能普遍接受的钢芯铝绞线交直流电阻和载流量的简易计算方法，就显得十分必要。本文在这方面作一些尝试，以期起到抛砖引玉的作用。

1 直流电阻计算

钢芯铝绞线在20℃时的直流电阻R20可按式(1)计算:

式中，ρ20为铝导线在20℃时的电阻率(Ω·mm2/m);N为导线中的铝线总根数;d为导线中铝单线直径;k为绞制引起的电阻增量(见表1)。

表1 绞制引起的标准增量

不同温度时的直流电阻Rt按式(2)计算:

式中，α20为20℃时的电阻温度系数(1/℃)。电阻温度系数与铝线的电阻率有关，不同电阻率的铝绞线与铝合金绞线的电阻温度系数见表2。

表2 电阻温度系数

2 交流电阻简化计算

由于铝线在空气中氧化而形成具有绝缘性的氧化膜，所以，钢芯铝绞线通电载流后，电流是沿铝股线作螺旋形方向流动的，因而形成轴向磁场。虽然，导线中相邻层铝线的绞向相反，可使一部分磁化力抵消，但仍足以构成交变的剩余磁场强度，使钢芯中产生磁滞和涡流，导致损耗。同时，由于集肤效应和邻近效应的影响，使导线中电流分布发生变化，导致导线电阻的增大。

计算交流电阻，常规的方法是先计算出由涡流和磁滞引起的电阻增量，再计算由集肤效应和邻近效应引起的电阻增量，最后将两者增量同直流电阻相加，即为交流电阻。此方法十分复杂。

本文参照IEEE标准Std.738—2006《架空导线电流-温度计算的IEEE标准》3.4.7条，对单层结构的钢芯铝绞线(如6/1、7/1、12/1结构)，交直流电阻比设为1.20;三层结构的钢芯铝绞线(如45/7、54/7、54/19结构等)，交直流电阻比设为1.03;对于二层或四层结构，参照文献［1］，交直流电阻比设为1.005。由同温度时的直流电阻乘以交直流电阻比，便可得到该温度下的交流电阻值。

3 载流量计算

3.1 载流量计算公式

架空导线的设计载流量是根据特定气象条件和导线最高允许工作温度(70～90℃)来确定的，这是线路的热稳态载流量。稳态载流量的计算，国内通常根据DL/T 5092—1999《115～500 kV架空送电线路设计技术规程》中提供的方法进行计算。在IEEE标准 Std.738—2006《架空导线电流-温度计算的IEEE标准》中还提供了暂态计算(Transient calculations)方法。为了验证简化计算所得的交流电阻值对载流量计算的影响，我们采用国内常用的方法进行载流量的稳态计算(Stead-state calculations)。载流量的计算公式如下:

式中，I为允许载流量(A);WR为导线单位长度的辐射散热功率(W/m);WF为导线单位长度的对流散热功率(W/m);WS为导线单位长度的日照吸热功率(W/m);R′t为允许工作温度为t℃时导线的交流电阻(Ω/m)。

辐射散热功率WR的计算式为:

式中，D为导线外径(m);ε为导线表面辐射系数(光亮新线0.23～0.43，涂黑或旧线0.90～0.95);S为斯蒂芬-包尔茨曼常数(5.67×10－8W/m);θ为导体表面的平均温升(℃);ta为环境温度(℃)。

对流散热功率WF的计算式为:

日照吸热功率WS的计算式为:

式中，V为垂直导线的风速(m/s);αS为导线表面的吸热系数(光亮新线0.23～0.46，涂黑或旧线0.90～0.95);IS为日照强度，取850～1050 W/m2。

3.2 计算结果及分析

当环境温度40℃、风速0.5 m/s、日照强度1000 W/m2、辐射及吸热系数均为0.9，钢芯铝绞线的工作温度分别为70℃、80℃及90℃时，国内常用规格钢芯铝绞线的交流电阻、载流量计算结果见表3。

将表3同《电线电缆手册》第1册中表1-2-50的数据进行分析对比，从中可以发现，在标称截面(铝/钢)大于50/30时，除了铝/钢线根数12/7结构的标称截面为70/40、95/55、120/70外，在70℃时，

计算的载流量数据与手册中的数据相差不大于0% ～3%;其余温度下，相差为0% ～6%。在50/30规格以下时，本计算所得的载流量数据比手册中的数据小，相差为4% ～8%。铝/钢线根数12/7结构的铝/钢截面为 70/40、95/55、120/70三个规格，本计算所得的载流量比手册中的数据大，相差1% ～18%。

表3 国内常用规格钢芯铝绞线的载流量

由上述可知，对交流电阻的计算作了简化后，载流量的计算便变得简单。当然，铝/钢截面为70/40、95/55、120/70三个规格载流量计算比手册中的数据大，应值得进一步的分析。

4 结束语

进行导线载流量计算时，必须先计算出导线的交流电阻值。交流电阻随交流电的频率、平均电流密度和温度而变化，计算十分复杂。本文参考了一些文献，设定了交直流电阻比，简化了计算过程。用简化计算所得的交流电阻值进行了载流量计算。结果表明，在计算条件相同时，大部的计算数据与《电线电缆手册》第1册表1-2-50对比，误差较小，少量规格的计算数据相差较大，值得进一步的探讨。

［1］刘士璋.铝绞线交直流电阻及载流量计算［J］.电线电缆，1988(6):6-12.

［2］GB/T 1179—2008 圆线同心绞架空导线［S］.

［3］DL/T 5092—1999110～500 kV架空送电线路设计技术规程［S］.

［4］IEC 61597—1995 Technical Report-Type 3 Overhead electrical conductors-Calculation methods for stranded bare conductors［S］.

［5］IEEE Std 738—2006 IEEE Standard for Calculating the Current-Temperature of Bare Overhead Conductors［S］.

［6］王春江主编.电线电缆手册第1册［M］.北京:机械工业出版社，2001.