动态星间链路分析及其STK/Matlab实现*

王 倩，王祖林，何善宝2，郭旭静

(1.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191；2.中国空间技术研究院，北京 100094)

1 引 言

随着卫星通信技术的发展，由多颗卫星组网组成的中、低卫星通信系统成为热点，已有很多系统投入使用，例如美国的第三代国防卫星通信系统、“军事星”(Milstar)、“铱”星系统等[1-2]。对中轨(MEO)、低轨(LEO)卫星来说，单颗的覆盖范围小，与地面站的可持续通信时间短，而星间链路(ISL)则可以很好地解决这一问题，通过星间链路可以实现卫星组网，只使用少量的地面站就可以完成通信任务。由于卫星的运动速度快、卫星间的相对位置变化迅速、链路中断频繁，这给星间通信系统的设计带来了不便，因此需要对星间链路进行分析研究。目前的星间链路分析都集中于分析其几何参数的变化[3-4]，对于其链路预算的详细动态变化分析不足，因此本文利用STK和Matlab的强大分析功能实现对星间距离、多普勒频移和系统门限的动态分析[5]。利用STK快速建立星座模型，得到卫星的位置、速度报告[6]，并通过STK/Matlab接口模块与Matlab连接，利用Matlab强大的计算分析功能得到卫星间的可见性和距离，对卫星间链路进行更深入的数学分析即多普勒频移、载噪比和系统门限的分析。

本文提出一种“交点”模型精确计算星间距离，利用STK和Matlab仿真软件对Walker星座的星间链路进行动态分析，以便得到精确的星间距离，重点分析星间链路的关键参数，如多普勒频移、自由空间损耗、载噪比等，通过STK/Matlab接口模块进行完整的动态链路预算，进而给出星间链路的门限分量范围及其变化规律，为星间链路的设计提供数据参考。

2 星间链路距离“交点”模型

在对星间链路的研究中，星间距离的计算一般只考虑了几何关系的计算，并没有考虑时延的问题。但对于星间链路距离来说最大会超过50 000 km，即会有167 ms的时延，这是不可以忽略的。因此，本文提出一种考虑了信号时延的星间链路交点模型来计算星间链路距离。

图1 星间链路距离

(1)

或

(2)

将公式(2)代入公式(1)得：

(3)

假设一卫星通信系统中星间最大距离小于60 000 km，则最大延时小于200 ms，因此在发射时间后0.2 s内信号定会到达接收星，故可取小间隔发射时刻后0.2 s内每0.001 s的位置和速度参数。

图2 “交点”模型

如图2，球O是以信号在Δt=t2-t1时间到达距离为半径，以发射星为球心的球。圆O′为接收星的运动轨迹。球O的大小由接收星的运动时刻t2而定，球心由发射时刻t1时发射星的位置而定。当接收星运动位置恰好为球与圆交点时，接收星的运动时刻t2即为信号到达接收星的接收时刻，由此即可计算星间链路的距离，此即为星间链路距离的交点模型。

|(t2-t1)×c-

(4)

循环计算得到：

(5)

因此，结果取与交点位置距离最小的位置为接收星位置，距离最小时刻为接收时刻。

发射时刻的发射星位置为精确数据，而接收时刻以及接收星位置由于0.001 s的取值间隔，因此带来了误差。

这一算法产生的误差Δ=0.001×Vs2，Vs2为卫星运动速度，在0.001 s内近似认为卫星为直线运动。

以Walker星座为例分析其星间链路特性。

选取的Walker-δ星座构型24/3/2，回归周期为8/15(天/圈)，倾角55°[7]。此星座构型适合全球导航卫星星座设计。对于此Walker星座的卫星速度近似为

由此“交点”模型计算的星间链路距离的误差仅为3.41 m。若不采用交点模型计算星间距离，对于此Walker星座，延时误差最大约为180 ms，即误差距离约为613.8 m，采用交点模型提高精度180倍。

3 动态链路分析

3.1 链路分析设计

动态链路分析是对一段时间内星间链路的分析，可以得到其距离、多普勒频移、载噪比、门限余量等曲线图，对比链路状况的变化趋势以及极值状况。

本文以动态链路分析设计为例，图3为设计流程图。

图3 链路分析流程

动态链路分析的基本思路为：对星座中两卫星Sat1、Sat2建立链路，指定时间段，判断此链路在这一时间段内的通断情况，即两卫星的可见时间段。在每一可见时段以60 s为步进计算其距离、多普勒频移、载噪比、门限余量等参数，并以曲线图表示其变化规律，计算其时间段内的参数极值情况。

若在某时刻两卫星的链路连线与地球(包括大气层)无交点，即这两颗卫星在这一时刻可见。若在一段时间内两卫星都可见，则称这一时间段为两卫星的可见时间段。

3.1.1多普勒频移计算

多普勒频移是由物体的相对速度而产生的，其公式为

(6)

式中，fc为载波频率，c为光速，Vd为两星在链路方向上的相对速度。

由发射时刻t1，可得发射星此时速度(Vx1,Vy1,Vz1)，由第2节计算的接收时刻t2得接收星速度(Vx2,Vy2,Vz2)。两星相对速度VAC为(Vx2-Vx1,Vy2-Vy1,Vz2-Vz1)，两星链路距离AB为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)。

图4 向量图

在链路方向相对速度为V·cosα。

(7)

cosα={[(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2]+

[(Vx2-Vx1)2+(Vy2-Vy1)2+(Vz2-Vz1)2]-

{[(Vx2-Vx1)-(x2-x1)]2+

[(Vy2-Vy1)-(y2-y1)]2+

(8)

由此即可计算出星间链路的多普勒频移为

(9)

3.1.2链路预算

在准确计算链路距离的情况下，已知卫星的工作频段、天线增益、系统发射功率、误码率等系统要求即可计算该系统的理论载噪比、实际载噪比以及系统门限余量。若求得门限余量大于零即系统满足设计要求，并可以为信号设计、抗干扰分析等提供数据支持。

系统计算时需要选择合适的参数，使门限余量大于零且考虑干扰和其它衰减留有一定的余量而又不会使门限余量太大使系统实现难度加大、设备复杂。

(1)计算理论[C/T]th

为了避免涉及接收机的带宽，这里采用载波功率与噪声温度之比C/T。

(10)

式中，k为波尔曼常数，Rb为码速率。

(2)计算自由空间损耗[Lf]

(11)

(3)计算实际C/T

[C/T]=[EIRP]-[Lf]+[G/T]-[Lr]

(12)

这里假设天线损耗和馈线损耗总为Lr。

(4)计算门限余量

[M]=[C/T]-[C/T]th

(13)

3.2 STK/Matlab

利用STK与Matlab工具及其接口具体实现。

(1)Matlab中与STK建立连接

stkInit;

remMachine = stkDefaultHost;

conid = stkOpen(remMachine);

(2)打开已在STK中建立好的Walker星座场景

stkLoadObj(‘xxx’);

xxx为场景的物理地址。

(3)为需要分析的两颗卫星建立链路

stkNewObj(‘Scenario/walker’, ‘Chain’, ‘Sat1toSat2’);

(4)把发射星和接收星加入链路中，先加入的为发射星，后加入的为接收星

stkConnect(conid,‘Chains’, ‘*/Chain/ Sat1toSat2’ And Satellite/Sat1’);

(5)利用STK判断可见性

从Matlab中调用STK中链路的“Time Ordered Auess”报告，取得所研究时间段在报告中的链路存在时间，研究可见时间段的链路分析。

[secData, secName]=stkReport(‘Scenario/walker/Chain/ Sat1toSat2’, ‘Time Ordered Auess’);

starttime=stkFindData(secData{1},‘Start Time’);

stoptime=stkFindData(secData{1},‘Stop Time’);

(6)动态链路分析

对可见时间段内的每组数据进行分析计算。

[secData,secName]=stkReport(‘Scenario/walker/Satellite/Sat1’,‘J2000 Position Velocity’,t,τ，60);

取得J2000坐标系下卫星的位置、速度参数根据分析其距离、多普勒频移、载噪比、门限余量等，得到曲线图和极值信息。

(7)删除所建连接，关闭Matlab与STK的连接

stkConnect(conid,‘UnloadMulti’,‘/ */Chain/S*’);

stkClose(conid);

stkClose;

4 实例仿真分析

以24/3/2构型Walker星座为例，假设Walker星座卫星系统的工作频率为100 MHz，星间链路的载波工作频率为270 MHz，天线增益为10 dB, 天线损耗和馈线损耗为2 dB。

对该星座两卫星W11和W35的星间链路进行分析，设定开始时间为1 Jul 2009 12：00：000UTCG，结束时间为2 Jul 2009 9：00：000UTCG，其中W11为发射星，W35为接收星。仿真结果如图5和图6所示，其中横轴时间为相对于开始时间的值。

(a)距离变化

(b)多普勒频移

(a)实际C/T值

(b)门限余量

由图5和图6分析可知，该星间链路的距离、多普勒频移、实际C/T值和门限余量都是周期性变化的，周期大约为6小时24分。

表1 关键参数值

由表1可知，在可见时间段该星间链路的门限余量都大于零，但最大仅为4.53 dB，为了给可能存在的干扰留有余量，需要调整系统参数或者采用扩频等其它通信技术。

最大多普勒频移为2.06 kHz，对系统的同步和捕获提出了要求。

5 结 论

在卫星通信网络中，星间链路状态变化迅速，通断频繁，对其的分析和研究是一个很重要的问题。考虑到星间链路的大延时问题，本文提出的“交点”模型可以使星间链路距离误差达到米级。并且，本文利用STK/Matlab实现该模型后，进而对星间链路的动态链路预算进行分析，得到星间距离、多普勒频移、实际C/T及门限余量的动态变化曲线，分析其极值以及变化范围可以为系统的参数设计给出明确的技术指标要求。进一步研究的重点是改进模型使其考虑天线以及卫星姿态等因素，从而提高精度。

参考文献：

[1] 王丽丽.星间通信信道编码算法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.

WANG Li-li. Research on Channel Coding in Inter-satellite Communication[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2007. (in Chinese)

[2] Czichy, Reinhard H. Inter-satellite Links for Advanced Space Networks[C]//Proceedings of AIAA International Communications Satellite Systems Conference and Exhibit.[S.l.]:AIAA,2000：1053-1064.

[3] 杨宁虎，陈力.卫星导航系统星间链路分析[J].全球定位系统，2007(2)：17-20，32.

YANG Ning-hu, CHEN Li. ISL Analysis of Navigation Satellite System[J]. GNSS World of China, 2007(2): 17-20，32. (in Chinese)

[4] 王亮，张乃通，刘晓峰.低轨卫星通信网络星间链路几何参数动态特性[J].哈尔滨工业大学学报，2003(2)：184-187，194.

WANG Liang, ZHANG Nai-tong, LIU Xiao-feng. Dynamic Characters of Inter-satellite Links in LEO Networks[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2003(2)：184-187，194. (in Chinese)

[5] 杨颖，王琦.STK在计算机仿真中的应用[M].北京：国防工业出版社，2005.

YANG Ying,WANG Qi.STK Used in the Computer Emulate[M].Beijing: National Defense Industry Press,2005.(in Chinese)

[6] 周广勇，李良良.基于STK的全球卫星导航定位系统DOP值仿真[J].地理空间信息，2009(6)：102-104.

ZHOU Guang-yong, LI Liang-liang. Simulation of the DOP of GNSS Using STK[J]. Geospatial Information, 2009(6): 102-104. (in Chinese)

[7] 毛悦，孙付平.利用Walker星座实现全球导航卫星星座设计[J].测控科学技术学报，2006，23(2)：153-156.

MAO Yue, SUN Fu-ping. Global Navigation Satellite Constellation Design UsingWalker Constellation[J]. Journal of ZhengZhou Institute of Surveying and Mapping, 2006，23(2)：153-156. (in Chinese)