采用矢量网络分析的超宽带脉冲传播特性测量方法

王 欣1，童创明1，付红卫1,土 明

(1.空军工程大学 导弹学院 陕西 三原 713800; 2.空军地空制导雷达修理厂,陕西 三原 713800)

1 引 言

近年来，超宽带(Ultra-Wideband,UWB)技术在多个领域得到了迅速发展。基于脉冲体制的超宽带系统采用极窄脉冲信号(通常在纳秒和亚纳秒量级)，因而具有高分辨率、强穿透性、低功耗、强抗干扰能力、低截获概率等诸多优势。通过时域或者频域的方法对超宽带脉冲信号的辐射、传输、反射等特性进行研究，是对超宽带系统分析、建模和设计的重要前提。通常，利用极窄脉冲源作为发射机，宽带示波器作为接收机，可以获得接收脉冲的时域波形[1-3]。由于包括天线、环境和目标在内的系统环路可以看作线性时不变(Linear Time Invariant, LTI)系统，因此，在频域也可以得到同样的系统响应。

本文介绍了一种基于矢量网络分析的超宽带脉冲传播特性测量方法。首先，研究了这种方法的基本流程，即采用矢量网络分析仪测量环路S21，得到系统频域脉冲响应，再经过傅里叶逆变换以及滤波等处理，推算出系统时域响应。然后，针对实际应用中出现的一些问题，给出了解决方法。最后，对超宽带脉冲的直达波传播和反射进行了实验研究，实验结果与理论分析及时域结果吻合较好。

与时域方法相比，此方法具有测量精度高、动态范围宽、参数设置灵活等一系列优点。

2 测试原理

图1 典型线性时不变系统框图
Fig.1 Block diagram of typical linear time invariant system

对于图1所示的线性时不变系统，设其冲激响应为h(t)，当激励信号为f(t)时，输出响应y(t)为h(t)和f(t)的卷积，即：

(1)

设Y(ω)、H(ω)和F(ω)分别是y(t)、h(t)和f(t)的频谱函数，根据傅里叶变换的性质，在频域中，则有：

Y(ω)=H(ω)·F(ω)

(2)

(3)

在输出端阻抗匹配的情况下，频域响应H(ω)也可以称为传输系数S21(ω)，可以通过矢量网络分析仪测量得到。

如果将发射天线的输入端看作系统输入端，接收天线的输出端看作系统的输出端(满足负载匹配)，那么包括天线辐射、空间传播、信号反射(散射)、天线接收的环路就构成了一个系统，在绝大部分情况下，可以看作线性时不变系统，通过研究该系统频域响应，就可以对超宽带脉冲的传播特性进行测量研究。

基于以上分析，本方法测量的基本流程为：

(1)通过矢网测量S21参数，获取系统频域响应H(ω)；

(2)设计激励信号f(t)，并通过快速傅里叶变换算法，得到其频域函数F(ω)；

(3)利用式(2)计算系统响应Y(ω)；

(4)对Y(ω)进行快速傅里叶逆变换，得到时域波形y(t)。

此方法在实际应用中存在以下问题，通过合理选择参数和信号处理算法可以解决：

(1)由于矢网通过连续步进的方法，在多个频点测出S参数，因此频点与频点之间存在间隔；由于超宽带信号具有很宽的带宽，如果在扫频间隔之内存在频率特性的突变，则信息就会丢失，会带来测量误差，因此需要增加矢网扫频点数，减小频率步进间隔。矢网都是有测量点数上限的，因此只能减小测量带宽，这又会降低时域的分辨率。为解决此问题，采用分段校准测量，最后将数据融合，以得到宽频带内的大量数据；

(2)为了增加恢复后信号的时域分辨率，可以在分析带宽之外填充零值[4]；

(3)在天线的有效带宽之外，可能会存在外界噪声和干扰，通过在处理时增加滤波器的方法[4]，可以达到一定程度的抑制，以提高测试精度；

(4)矢网测量时存在重复性误差，通过多次测量取平均值的方法可以消除；

(5)为了增加测试动态范围，需要增加功率放大器或者低噪声放大器。由于宽带放大器性能的限制，主要是增益平坦度和相位一致性的限制，会给时域波形带来误差，此误差可以通过校准的方法去除。

3 测试配置与测试过程

测试硬件框架如图2所示，矢量网络分析仪采用Anritsu ME7808A。发射天线和接收天线采用一对超宽带圆盘单极天线(图3)，带宽为1.3～11 GHz，分别架设在距离为2 m的等高三脚架上。也可以使用宽带TEM喇叭天线，或者Vivaldi天线，以提高方向性。为了增加远距离信号的强度，扩展测试动态范围，在矢网2端口输入端插入超宽带低噪声放大器。选用Avago VMMK-2203 E-pHEMT，工作带宽为1～10 GHz，最大可用增益为16 dB，噪声系数典型值为2.3 dB，OIP3为+15 dBm。在测量目标的反射信号时，可以将作用距离扩展至少一倍。利用GPIB总线将矢网和控制计算机相连，采用基于VISACOM的控制程序，进行参数设置、测试控制以及数据读取。

在测试之前，首先要进行校准，以消除由于电缆、适配器、放大器所引入的信号衰减和相位延迟以及畸变。以发射天线的馈源端和接收天线的馈源端为参考面，执行校准。

校准完毕后，设置矢网扫描点数为1 601点，测试扫频范围选择10～24 GHz，则扫频间隔Δf=14.99 MHz，经过变换后可以恢复66 ns的时域信号。

图2 测量系统示意图Fig.2 Diagram of the measurement system

图3 测试用超宽带单极圆盘天线Fig.3 Monopole circular antenna pair used in the measurement

采用分段校准和测量的方法，可以获得更长时间的时域数据。在10 MHz～6 GHz、6～12 GHz、12～18 GHz以及18～24 GHz 4个频段进行校准，通过测试程序将校准数据保存起来，在测试时利用程序调出每个频段的校准数据，依次在4个频段执行测量。每个频段设置扫描点数为1 601个点，经过数据融合，可以得到10 MHz～24 GHz频段内的6 401个点，扫频间隔Δf=3.75 MHz，对应的时域波形长度就可扩展为266 ns。

测试时将矢网平均功能开启，在每个频点重复测量10次，通过取平均消除重复性误差[5]。

根据离散傅里叶逆变换：

(4)

得到的时域信号y(t)是以Δt为时间间隔的离散值，时域分辨率Δt=1/fmax，其中，fmax为频域信号的最大频率分量。在0～10 MHz及24～100 GHz的频段内补充零值，可使Δt降至10 ps。

4 实验结果及分析

利用上述过程，对收发天线间距2 m，周围无目标时的S21进行了测量，结果如图4所示。在距离收发天线中心3.1 m距离处，放置尺寸为50 cm×50 cm的金属板，调整金属板角度，使发射脉冲能够反射到接收天线处。测量此时收发天线之间的S21，如图5所示。比较图4和图5可以看出，在有金属板时，S21在多个频点上出现了谐振情况，这是反射脉冲和直达脉冲之间存在时间延迟导致的。

图4 无金属板时S21测量值Fig.4 Measured S21 without metallic plate

图5 放置金属板时S21测量值Fig.5 Measured S21 with metallic plate

采用常用的单极高斯脉冲作为激励信号，其表达式为

g(t)=e-2πt2/α2

(5)

式中，α2为脉冲形成因子。通过选择合适的参数，设计了底宽为200 ps的单极高斯脉冲，如图6所示。

图6 设计的发射单极高斯脉冲Fig.6 Designed Gaussian monopulse for transmssion

该脉冲的有效带宽为5 GHz，将处理算法应用到该信号上之后，经过离散傅里叶逆变换，得到了接收天线所收到的信号。在无金属板时，只存在收发天线之间的直达波，以及地板引起的微弱的多径效应；在放置金属板后，接收到了反射回波。直达波和反射回波的时间关系如图7所示。

(a)无金属板时接收天线收到的直达波

(b)天线收到的直达波及金属板反射回波图7 直达波以及反射波的时间关系Fig.7 Time domain relationship between direct receivewaveform and reflection from the metallic plate

从图中可以看出，在脉冲发射6.95 ns之后，直达波到达接收天线，对应距离为2.09 m，这与收发天线间距2 m十分吻合。而在脉冲发射22.1 ns之后，金属板反射回波到达接收天线，对应的传播路径长度为6.63 m，这与计算得到的路径长度6.51 m也比较吻合。

接收天线收到的直达波和金属板反射的回波如图8和图9所示。从图8中可以清楚地看出，天线对发射脉冲的微分效应、信号后面的拖尾是由于三脚架的反射引起的。

图8 接收天线收到的直达波形Fig.8 Direct receive waveform on thereceive antenna

图9 金属板反射回波波形Fig.9 Reflection waveform of the metallic plate

作者通过自研的底宽为200 ps、峰值幅度为6 V的脉冲源[6]和Agilent54855A 6 GHz宽带示波器在时域也进行了测量，结果与频域结果吻合较好。但是在时域测量时，为了尽量保证信号波形不失真，没有采用低噪声放大器，当信号比较微弱时，较难得到稳定准确的信号。

另外，时域方法测量时还受限于发射脉冲的波形、宽度和幅度等参数。而利用频域方法，在得到信号频域响应之后，通过设计不同的发射脉冲，可以通过算法快速得到时域响应，这在超宽带系统波形设计阶段，具有十分显著的意义。

通过校准可以将传播环路中的幅度不平坦和相位畸变带来的信号失真进行消除，这就为精确估计超宽带信号传播特性，以及扩展测试动态范围带来了极大的方便，而在时域测量时则很难实现大动态范围内不失真测量。

5 结 论

使用基于矢量网络分析的频域测量方法在研究超宽带脉冲信号传播特性时，具有许多时域方法不易实现的优势。利用这种方法，可以对超宽带天线的时域辐射、接收性能、超宽带信号多径反射效应、超宽带信号信道传播衰减特性，以及目标超宽带散射特性等进行研究，能够为超宽带系统分析、建模和设计提供有力支撑。

参考文献：

[1] Bennet C L, Ross G F. Time-domain electromagnetics and its applications[J]. Proceedings of the IEEE, 1978, 66(3):299-318.

[2] Lawton R A,Andrews J R. Pulse and time-domain measurements[J].Proceedings of the IEEE, 1986,74(1):77-81.

[3] Lee S S, Choi S S,Park J K, et al. Experimental study of UWB antenna in the time domain[J]. Microwave and Optical Technology Letters, 2005, 47(6):554-558.

[4] Muqaibel A,Safaai-Jazi A, Bayram A, et al. Ultrawideband through-the-wall propagation[J].IEE Proceeding of Microwave,Antennas Propagation,2005,152(6):581-588.

[5] Guangwen Pan, Jui-Yi Lin, George Cheng. Wavelet based deconvolution algorithm for time-domain near-field ISAR imaging[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2007, 55(7):2013-2020.

[6] Wang Xin, Tong Chuangming,Fu Hongwei. Power consumption and efficiency analysis of the SRD-based UWB pulse generator[C]//Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Ultra-Wideband. Nanjing: IEEE, 2010: 663-666.