数学教学中应重视学生的实践操作

刘 均

新课程标准指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

实践操作是一种特殊的认知活动。一方面,操作活动是手与眼协同活动,另一方面,操作活动又是手与脑密切联系。这两方面的结合,便构成了操作活动区别于其他认识活动的特性。小学生动手操作,总是在眼、手、脑共同感知时展开了思维,他们在操作时要思考,如何摆放、如何分拆、如何移动、如何剪拼,如何折叠……而在操作中获得具体认知,又能推动着他们进行分析、综合、比较、抽象、概括,从而深刻地理解知识的本质意义。如:在教学有余数的除法这一课时,我和学生一起做了一个分苹果的游戏。请学生把准备好的9个苹果分在盘子里,每盘放几个,由学生自己决定,但每个盘子里放的苹果个数要一样多,看看最后分的情况。接着学生动手分,并进行汇报,根据学生汇报板书:

每盘分3个,分了3盘。9÷3=3(盘)

每盘分4个,分了9盘。9÷1=9(盘)

每盘分9个,分了1盘。9÷9=1(盘)

接着要求学生每盘分2个,看看分到最后的情况是怎样的。学生动手分并汇报:每盘分2个,分了4盘,还多1个。9÷2=4(盘)多1个。

继续分苹果每盘分4个、5个、6个……会怎样呢?

生操作后汇报:

每盘分4个,分了2盘,还多1个。9÷4=2(盘)多1个。

每盘分5个,分了1盘,还多4个。9÷5=1(盘)多4个。

每盘分6个,分了一盘,还多3个。9÷6=1(盘)多3个。

最后请学生比较后4种和前3种分法有什么不同,学生认识到前3种分法,每盘的苹果一样多,分到最后正好分完,后4种分法,每盘的苹果也一样多,分到最后还有多余,而且多余的苹果不够再分一盘了。

在这堂课中,我组织学生动手分苹果,在前后多次平均分的操作中,学生终于发现,前三种分法,分到最后正好分完,后几种分法,分到最后还有苹果多下来。有的学生还发现,多下来的苹果不够分一盘……学生正是利用在多次有目的地平均分物品的过程中积聚起来的感性认识,经过分析、综合、比较,才顺利地理解了余数的意义。操作活动是一种动态过程,它顺应了小学生好奇好动的心理特点,又可集中注意,激发兴趣,使学生在“亲自创造的事物”中快快乐乐地获得“真正的理解”。

课堂教学中,我们教师应正确恰当地引导学生动手操作.主动积极地参与新知识的发生、发展过程,促使学生积极地展开思维的翅膀。

一、要提出明确的操作要求

数学课的操作活动,应是在教师指导下进行。由于有教师的指导,才能保证学生在操作过程中所开展的心理活动是有目的、有成效的。教师应紧紧围绕教学目标,向学生提出明确的操作要求,规定必要的操作程序,提出需要注意的地方,使学生的操作带着明确的目的。如在儿童分苹果时,教师向儿童提出“要使每个盘子里放的苹果个数一样多”的操作要求,学生才能在操作中正确地感知余数的具体意义。这种深刻的理解源于目的明确程序清楚的操作。在教学《面积和面积单位》一课时,当学生认识了三个面积单位后,为了让学生感知1平方厘米,1平方分米,和1平方米究竟有多大,除了让学生举例,还让学生拿出事先准备好的面积为一平方厘米的小正方形,去量文具盒表面的面积、数学书封面的面积。在量的过程中学生遇到很多问题,小正方形的个数不够,在动手中,他们想出了很多办法,一人不够四人合作,还有一部分学生先横排摆几个,再摆竖排,得到可以摆这样的几行,然后相乘得到文具盒表面和数学书封面的面积,那么在他们这个探索的过程中其实为下一课探究长方形面积的计算打下了伏笔,算得的结果又让学生感受到了150平方厘米有多大,500平方厘米有多大。有学生当时就说了500平方厘米只有数学书的封面那么大,我还以为很大呢!所谓的实践出真知,就当如此。

二、把操作与观察、思维结合起来

数学操作以手、眼、脑的结合为显著特点。在操作中,要有目的的进行指导观察,使学生能够在知识的重点、难点或关键处形成突出的表象,对于理解知识及其有利。在教学《面积和面积单位》一课时为了让学生区别面积和周长,我让学生先拿水彩笔勾画正方形和长方形的周长,再引导他们在图形上涂色,引导他们观察、比较、讨论,求什么用长度单位,求什么用面积单位,从而区分面积单位和长度单位。“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更加明智;脑使手得到发展,使它变成思维的工具和镜子。”教学《认识几分之一》时有这样一道练习,要求学生把一张长方形的纸对折3次后,看每份是这张纸的几分之几。一开始我没有让学生操作,结果学生的答案五花八门,让学生亲自动手实践后学生得出正确结论是1/8,顺势引导再对折是多少呢,生操作后发现是1/16,得出了规律。

三、要发挥学具的作用

操作,一般要以工具为依托。小学数学教学中的操作活动主要是利用各种学具进行的。1至10各数的认识、整数四则运算、实际问题中的一些数量关系等,在很多情况下是借助于小棒的摆、分、合来理解的,一些几何形体的特征及求积计算,也常常凭借图形的分割、折叠、剪拼等操作而掌握的,一些量的知识也是让学生在“量”、“剪”、“画”、“称”、“掂”的实践中把握的……学具操作在小学生学习数学的过程中则具有“生产”儿童心理结构,发展儿童智力的特殊功能。所以,教师应根据知识内容和教学需要,帮助学生善用学具盒。

实践证明,在小学数学教学中,开展动手操作活动,符合学生的心理发展规律和认知特点,有利于激发学生学习兴趣,促进知识理解,发展学生思维,有利于全面提高数学教学质量。