灰色关联度法和距离判别分析法在溪洛渡库区潜在滑坡判识中的应用

李秀珍，王成华，邓宏艳

(1.中国科学院山地灾害与表生过程重点实验室，四川 成都 610041;2.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，四川 成都 610041)

灰色关联度法和距离判别分析法在溪洛渡库区潜在滑坡判识中的应用

李秀珍1，2，王成华2，邓宏艳2

(1.中国科学院山地灾害与表生过程重点实验室，四川 成都 610041;2.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，四川 成都 610041)

以溪洛渡库区深入研究的14个典型滑坡为研究对象，在初步建立潜在滑坡判识指标的基础上，运用灰色关联度理论优选确定了影响库区潜在滑坡孕育的8个关键主控因素:坡面平均坡度、滑体内冲沟切割程度、洼地封闭状况(或排水条件)、滑面平均倾角、滑面形态、下滑段长度与总滑面长度之比、滑体结构及近期活动迹象，并依据距离判别分析的理论和方法，建立了溪洛渡库区潜在滑坡的距离判识模型。该判识模型对库区5个待判滑坡样本和9个滑坡学习样本的判识准确率均达到了100%。

灰色关联度法;距离判别分析法;溪洛渡库区;潜在滑坡;判识指标;判识模型

0 引言

潜在滑坡是指具备滑坡发生条件，目前尚未发生明显整体移动的滑坡或斜坡岩土体，在自然的、人为的或综合因素的作用下，有演变为滑坡灾害趋势、并威胁人类生命财产安全及资源、环境自然平衡的滑坡或危险斜坡。从稳定性的角度分析，潜在滑坡应主要包括:目前具备滑坡条件将来可能失稳的斜坡、目前没有明显整体移动的不稳定斜坡以及具备复活条件的稳定性差或不稳定的古(老)滑坡等。为便于建立潜在滑坡的判识指标体系，可将潜在滑坡分为三大类:古(老)滑坡类潜在滑坡、岩质类潜在滑坡和土质类潜在滑坡。

溪洛渡水电站是金沙江干流攀枝花至宜宾河段梯级水电开发中的第三个电站。该水电站最大坝高278m，装机容量12600MW，近期多年平均发电量为571.2×108kW·h［1］。工程枢纽区位于四川省雷波县(左岸)和云南省永善县(右岸)接壤的溪洛渡峡谷，距两县城分别为20km和7km。库区属强烈侵蚀的高、中山地貌类型。区内山高谷深，山势巍峨，海拔高程多在2000～3000m。据统计［2］，在溪洛渡库区长199km，宽5.0km的范围内，岸坡变形破坏体总共有81个，总体积达16.46×108m3。岸坡主要变形破坏类型有滑坡、崩塌、错落和变形体。其中，无论从数量、还是分布密度和体积规模上，滑坡都是最为发育的(表1)。

表1 溪洛渡库区两岸斜坡变形破坏情况统计［2］Table 1 Statistics of deformation and failure characteristics for the two bank slopes in Xiluodu reservoir area

溪洛渡水电工程开发规模巨大，库区滑坡活动频繁。一旦在工程建设期和运营期发生大规模滑坡灾害，后果将不堪设想。因此，溪洛渡库区潜在滑坡的判识是一项十分重要的长期工作。

本文拟以溪洛渡库区的典型滑坡为研究对象，在初步确定库区潜在滑坡判识指标的基础上，利用灰色关联度法优选确定潜在滑坡判识的关键指标，然后依据距离判别分析的理论和方法，建立库区潜在滑坡的距离判识模型，对溪洛渡库区的潜在滑坡进行判识应用。

1 溪洛渡库区潜在滑坡的判识方法及应用

1.1 潜在滑坡判识指标的初步确定

溪洛渡库区潜在滑坡的孕育有其特定的自然地质环境，地层岩性、岸坡结构、地质构造和地形条件是控制库区岸坡变形破坏的主要因素。根据库区潜在滑坡形成的内在条件，并考虑指标的可获取性，针对库区的古(老)滑坡，初步选定滑体物质组成、坡面平均坡度、相对坡高、滑体内冲沟切割程度、洼地封闭状况(或排水条件)、前缘临空角度、前缘临空高度、滑面平均倾角、滑面形态、下滑段长度与总滑面长度之比(其值=1-滑面阻抗比)、滑体结构及近期活动迹象等12项指标作为古(老)滑坡类潜在滑坡的判识指标，并将滑坡分为潜在滑坡和稳定滑坡两大类。

潜在滑坡的判识指标中既有定性指标，也有定量指标。对于定量指标，为消除各判识因子量纲和数量级不同所带来的影响，可以对各指标数据进行极值化处理。对定性指标的量化是在综合分析判识指标对滑坡发育影响程度的基础上，按定性分析级别(表2)赋予量化值，一般遵循这样一个原则:越利于发育滑坡，则量化值越大(1，2，3，4)。

表2 溪洛渡库区潜在滑坡初选定性判识指标分类分级标准Table 2 Standards of classification of preliminary qualitative indexes for potential landslids in Xiluodu reservoir area

本文选取溪洛渡库区深入调查研究的14个典型滑坡(图1)为例进行分析。对各典型滑坡的判识指标取值进行了量化、归一化处理，同时，也对典型滑坡的易滑性根据定性分析的结果进行了量化、归一化(表3)。

图1 溪洛渡库区部分典型滑坡分布示意图Fig.1 Distribution map of some typical landslides in Xiluodu reservoir area

表3 溪洛渡库区14个典型滑坡判识指标量化、归一化后取值表Table 3 The value after preliminary discrimination indexes quantified and normalized for 14 typical landslides in Xiluodu reservoir area

1.2 灰色关联度法优选确定的判识指标

上述初选的潜在滑坡判识指标繁杂而不利于评价判识，为了提取影响潜在滑坡发育的关键判识指标，选择潜在滑坡的易滑性指标作为参考数列，各判识指标作为比较数列，取ρ=0.5，按照灰色关联度法理论进行灰色关联度分析［3］，结果如表4。

表4 潜在滑坡初选的判识指标与易滑性的关联度分析Table 4 Connectivity analysis between preliminary discrimination indexes and sliding nature for potential landslides

由关联度计算结果可知，在关联度阀值为0.650时，影响溪洛渡库区潜在滑坡的关键主控因素除滑体物质、相对坡高、前缘临空角度和前缘临空高度4个指标外，其他指标均与潜在滑坡易滑性密切相关。据此，可优选坡面平均坡度、滑体内冲沟切割程度、洼地封闭状况(或排水条件)、滑面平均倾角、滑面形态、下滑段长度与总滑面长度之比、滑体结构及近期活动迹象等8个指标作为溪洛渡库区古(老)滑坡类潜在滑坡的主要判识指标。

1.3 距离判识模型的建立

距离判别分析法的基本原理是:样品和那个总体的距离最近，就判它属于那个总体。在统计分析中，常用的距离统计量是马氏距离［4］。

考虑2个总体的距离判定情况。假设有2个总体G1、G2，从第一个总体中抽取 n1个样品，从第二个总体中抽取n2个样品，每个样品观测 p个指标。已知来自总体Gi(i=1，2)的训练样本为:

要判断给定的待判样本 X=(x1，x2，…，xp)T属于哪个总体，很直观的想法是分别计算样本X到2个总体的马氏距离，并按距离 d2(X，G1)和 d2(X，G2)最近准则判别归类。

利用马氏距离的定义，马氏距离的计算公式如下:

对给定的待判样本X，计算其到各总体的马氏距离，只须计算:

式中:Yi(X)——是X的线性函数。

2个总体的距离判别准则为:

根据上述距离判别分析方法，选取表3中前9个样本数据为学习样本，其余5个样本数据作为待判样本进行潜在滑坡判识检验，并以灰色关联度法优选确定的坡面平均坡度等8项指标作为距离判别分析模型的判别因子，将滑坡分为稳定滑坡和潜在滑坡2个类别。以稳定滑坡和潜在滑坡作为2个不同的总体，并假定总体的协方差阵相等，建立溪洛渡库区潜在滑坡的距离判识模型为:

判别准则为:

将5个待判样本的各指标值代入式(4)、(5)，再根据判别准则式(6)进行判别，并对9个学习样本进行回判，结果如表5。

表5 溪洛渡库区潜在滑坡距离判识模型判识结果Table 5 The results by using distance discrimination analysis model in discriminating potential landslides of Xiluodu reservoir area

由表5可知，该判识模型对5个待判样本的判识完全正确，对9个学习样本的误判率为0。由此可见，距离判别分析方法用于溪洛渡库区潜在滑坡的判识是有效、可行的。

2 结论

以溪洛渡库区深入研究的14个典型滑坡为研究对象，在初步提取潜在滑坡判识指标的基础上，运用灰色关联度理论优选确定了影响库区潜在滑坡孕育的8个关键主控因素为坡面平均坡度、滑体内冲沟切割程度、洼地封闭状况(或排水条件)、滑面平均倾角、滑面形态、下滑段长度与总滑面长度之比、滑体结构及近期活动迹象;在此基础上，依据距离判别分析的理论和方法，建立了溪洛渡库区潜在滑坡的距离判识模型，该判识模型对库区5个待判滑坡样本和9个滑坡学习样本的判识准确率均达到了100%。因此，将灰色关联度法和距离判别方法综合运用于潜在滑坡的判识实践是有效、可行的。

［1］国家电力公司成都勘测设计研究院.金沙江溪洛渡水电站可行性研究报告(工程地质)［R］.2001.

［2］赵建军.金沙江下游(向家坝-溪洛渡段)河段岸坡稳定性量化评价［D］.成都:成都理工大学硕士学位论文，2001.

［3］刘思峰，郭天榜，党耀国，等.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，1999.

［4］于秀林.多元统计分析［M］.北京:中国统计出版社，1999.

Application of grey relation analysis and distance discrimination analysis methods in discriminating potential landslides of Xiluodu Reservoir area

LI Xiu-zhen1，2，WANG Cheng-hua2，DENG Hong-yan2
(1.Key Laboratory of Mountain Hazards and Surface Processes，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China;2.Institute of Mountain Hazards and Environment，Chinese Academy of Sciences，Chengdu 610041，China)

Aiming at 14 typical landslides in Xiluodu reservoir area，8 key indexes，including average surface slope angle，cutting degree of the gullies on landslide bodies，closing condition of bottom land(or drainage conditions)，the average inclination of sliding surface，shape of sliding surface，the ratio of length of downslide section and total length of sliding surface，sliding body structure and recent deformation and failure signs，was preferentially gained by using grey relation analysis method，based on preliminarily presented discrimination indexes for potential landslides in that area.Then by using distance discrimination analysis，the discrimination model for potential landslides in Xiluodu reservoir area was built.The results show that prediction accuracy rate of the method is as high as 100%.

grey relation analysis;distance discrimination analysis;Xiluodu reservoir area;potential landslides;discrimination index;discrimination model

1003-8035(2010)04-0077-05

P642.22

A

2010-03-11;

2010-06-12

中科院知识创新工程重要方向项目(KZCX2-YWQ03-5);国家科技支撑计划项目(2006BA C10B04);国家自然科学基金项目(40802072)

李秀珍(1975—)，女，内蒙古卓资县人，助理研究员，在职博士生，研究方向为地质灾害评价与预测。

E-mail:lixiuzhen6688@163.com