基于博弈论的中小企业与大企业共生模式分析

2010-09-15阚成辉冯德连

铜陵学院学报 2010年5期

关键词：博弈论共生收益

阚成辉冯德连

（1.安徽财经大学，安徽蚌埠 233041；2.铜陵学院，安徽铜陵 244000）

基于博弈论的中小企业与大企业共生模式分析

阚成辉1冯德连2

（1.安徽财经大学，安徽蚌埠 233041；2.铜陵学院，安徽铜陵 244000）

市场与企业被视为配置资源的两种可以相互替代的制度，研究企业之间的共生很有必要。文章从共生理论在我国的发展入手，运用shapley值解决中小企业与大企业共生的囚徒困境。在博弈论的基础上，运用可信度机制实现博弈均衡与帕累托最优一致。结合两者得出共生模式动态的发展方向，同时，运用容忍性与报复性给出企业的策略选择空间。

利益分配；可信度；共生模式；策略空间

“企业的性质”的发表，对现今社会提出了两个问题：第一，为什么存在组织？第二，为什么并非所有的生产都由一个企业来完成？前一问题回答了企业也作为一种资源的配置手段与市场共同发挥着作用，后一个问题回答了“一个大企业”是不能实现对资源的有效配置。[1]这就为我们在没有一个“大企业”统治下的世界中，企业与企业之间的关系、存在方式提供了研究的空间。我国经济体制的转型，为许多企业提供了生存空间。我国企业的平均寿命不足10年，这与发达国家相比差距很大（日本企业的平均寿命30年，美国企业40年）。究其原因，是一个值得探讨的问题。本文就是基于以上问题从博弈论的观点对我国中小企业与大企业共生模式进行分析，从中发现一些值得思考的结论，并运用于我国和谐社会的建设。

一、共生理论在我国的发展

“共生”的概念是德国生物学家德贝里于1979年提出的，指的是两种不同种属的生物生活在一起。共生理论首次被引用到我国经济领域的学者是袁纯清，他在1998年“共生理论及其对小型经济的应用研究”一文中对共生理论作了一般阐述，从共生要素、共生系统、共生基本原理入手，并对六个国家小型经济作出对比论证，得出共生模式的主流方向，运用于我国小型经济的发展[1]。

冯德连在2000年“中小企业与大企业共生模式的分析”一文中，指出共生机制，从交易费用理论分析，共生机制与资产专用化水平、交易频率、不确定性等因素有关，各有其对应的缔约活动，以及发展符合市场经济体制的连续对称互惠共生模式[2]。

从共生稳定性角度分析的有：周浩，2003年“企业集群的共生模型及稳定性分析”[3]；王宇露，2007年“企业共生模型及其稳定性分析”[4]；李松龄，2007年“技术联盟的共生模型及稳定性分析”[5]；刘照德，2009年“合资企业的共生模型及稳定性分析”[6]。这些稳定模型一般都是以logistic阻滞增长模型经过二次微分来得出稳定性条件。

我国还有许多学者把共生理论与具体行业、区域等方面更加细化的研究。朗春雷，2003年“跨国公司与我国高新技术企业的共生经济分析”[7]；庄晋财，2004年“区域经济中大小企业共生机理及模式选择”[8]等等。

本文从博弈论的角度来解决三个方面的问题：第一，机会主义行为的存在。第二，个体理性与集体理性的不一致。第三，博弈均衡与帕累托最优的不一致。通过基于博弈论的利益分配机制和可信度机制解决后两个问题的一致性并得出主流模式。通过基于博弈论的策略选择空间为消除机会主义行为。

二、利益分配机制解决中小企业与大企业共生利益的分配问题

企业与企业之间的共生目的在于增强共生系统的竞争力。共生必将伴随新创能量的产生，对新创能量的分配会影响共生系统的稳定性。假定一个小企业与一个大企业共生，其集合为（S，L），记VS为小企业从（S，L）中得到的收益增加量，WS为小企业由于参与共生（S，L）所损失的直接收益。只有当VS>WS时小企业才能参与共生。同理，只有当VL>WL时大企业才能参与共生。

如果要形成一个可靠的共生模式，必须对利益分配进行考虑，通过合理的分配或有效的利益转移来实现共生，而shapley值兼顾了个人理想与集体理性的一致。

设有n个共生单位，其中包括中小企业和大企业，其集合为I=（1，2，3，…，N），如果对于I的任一子集i都对应着一个实值函数V（i），其中i为集合中的任一共生，V（i）为共生的效益。Shapley在1953年提出shapley值三公理即：第一，对称性：每个局中人获得的分配与他被赋予的记号无关。第二，有效性：若成员i对他所参加的任一合作都无贡献，则给他的分配应为0。第三，可加性：对i上任意两个特征函数u与v有。然后shapley用逻辑推理的方法证明，存在唯一的满足这些公理的分配。这样就可得出shapley值：

式中：|S|为共生单元中居中人个数，S{i}为共生单元数去掉居中人i。

假设A为大企业，B为A企业分销商（中小企业），C为A企业的供应商（中小企业）。三家企业单独或互利共生的收益为：A为600，B为400，C为200，A∪B为1200，A∪C为1400，B∪C为100，A∪B∪C为1830。三者互利共生下，平均分配时，每个企业获利610万元。但是，这种分配方法不利于调动A、C企业的积极性。

因此，必须正确评估共生主体在共生系统中的贡献以及脱离共生系统所获得收益。鉴于此公平合理的利益分配机制会为共生单元提供进一步的共生动力，能产生一种积极螺旋式上升的共生新创能量，并加强了共生主体间的信任度和亲密性。合作中的共生单位是以信任为基础，盈利为前提的合作伙伴关系。信任机制的建立，将使共生单位之间更好地实现优势互补、资源共享，同时还可以减少因摩擦而带来的损失。

三、基于博弈论的角度用可信度机制的共生系统的博弈均衡

囚徒困境告诉我们，在没有集权约束的条件下，Nash均衡往往小于帕累托最优，就中小企业与大企业共生往往也存在着与帕累托最优相背离的均衡，比如说，在共生主体一方由于不满于某种现状，对所在共生系统产生消极的配合（配套产品的不良率增加、质量等级较次）。在这里建立一种基于博弈论的可信度机制来解决上面的问题。

假设1：共生系统中有两个企业（大—小），企业具有有限理性，且两企业都有两种选择策略。

假设2：两企业都认为现在比未来更为重要。存在一个对未来收益有影响的权数W，下一步收益为当前收益乘以W，而W的大小有可信度决定。企业可信度为该企业被社会其他成员认可的程度（m）。继而得出W＝W（m）且W（m）′>0，即权数是可信度的增函数[9]。

假设3：可信度具有收益（π）：π＝π（W（m））。可看出高m有高的π。大企业在小企业积极参与的情况下可获得收益πL，小企业在大企业积极参与的情况下可获得收益πS。

假设4：低可信度的企业要缴纳一定的保证金G[10]。低m的企业缴纳的保证金，在积极参与时足额返还，但在消极参与的情况下将被没收。

假设5：两个企业的生产函数为fL（·）、fS（·）。生产函数是由企业的生产要素决定，在这里我们可以看做企业的获益。

假设6：存在风险成本V。当一个高m的企业与一个低m的企业进行共生时，那么高m的企业存在一定的风险成本V。风险成本V大于保证金G。

假定大企业有高可信度（大企业应承担更多的社会责任），根据大企业与小企业共生有两种组合：

（一）大企业高可信度，小企业低可信度

表1 大企业高可信度与小企业低可信度的收益矩阵

在表1中要实现纳什均衡（消极，积极），纳什均衡收益为。而帕累托最优收益为fL（·）+πL-VL＋fS（·）＋πS，这里πS>VL。这说明均衡收益仍有进一步提升的空间。

（二）大企业高可信度，小企业高可信度

表2 大企业高可信度与小企业高可信度的收益矩阵

表2中出现稳定的纳什均衡（积极，积极），此时达到最优的共生收益。在两个共生单元都具有高可信度的情况下，总体收益最大。

四、基于博弈论的策略选择空间为共生主体

从利益分配机制可以得出共生模式的稳定性、对称互惠性。从可信度机制可以得出共生模式的连续性。两者结合就可以得到最有趋势性的稳定连续对称互惠共生模式。要建立形成维护这种模式，或使当前模式升级，企业就有必要掌握一定策略。

大企业与中小企业共生在一个环境中，两者或多、或少都有两方面的考虑，即容忍性和报复性。容忍性指共生一方违规时另一方给予一定的纠正空间。报复性指共生一方违规时另一方给予一定的打击报复。通过两者结合可得下表：

表3 共生单元策略空间选择

在此表中一共有9种策略组合，策略组合（H，H）、（L，L）是自相矛盾的，没有一个企业即具有高的容忍性，又具有高的报复性，也没有一个企业低的报复性而容忍性很低。策略组合（H，L）、（L，H）都不能使共生连续下去，选择（L，H）的企业在共生中必定损失很大，因为不论对方怎么违规，你都能容忍。选择（H，L）的企业在对方违规一次你就再也不参与共生。策略组合（M，L）、（L，M）也很难在共生中发挥作用，理由与（H，L）、（L，H）类似，只是比他们有一定的效力。（H，M）、（M，H）策略比上几种效力更大。（M，M）策略即表现出了企业具有一定容忍性，又具有报复性，这样可以使对方不敢轻易违反规则，也给了对方改过自新的机会。

五、优化中小企业与大企业的共生模式的措施

正值经济危机之时，加上我国产业结构升级的紧迫及一些行业的产能过剩，企业与企业之间的联立关系更加变化多端。促进中小企业与大企业稳定连续对称互惠的共生关系显得更为重要，下面从四个方面提出建议以促进和实现这种共生模式。

（一）建立一种公平合理的利益分配机制

“众人嚷嚷，皆为利来；众人熙熙，皆为利往”。利益的分配在企业共生中发挥着重要作用。（1）依据共生主体在共生系统中的边际贡献，来分配共生新创能量。只有这样才能实现多劳多得，也符合共生主体的理性假定。（2）实行shapley值的分配方式在共生系统的运用，它实现了个体理性与集体理性的统一。（3）利益分配机制是一种动态变化的机制，不同时期应调整机制来适应新的变化。任何不合理的分配机制都将导致共生主体的一方与另一方不相匹配的发展速度，会进一步阻碍共生系统的进化。

（二）增加共生系统的未来收益和增强共生主体的可信度

未来收益对共生系统的影响越大，共生系统的稳定性就越高。可信度高的企业相互共生，稳定性也高，可信度的建立是在共生的历史中产生。（1）加大共生系统相互作用的持久性。持久的共生会使共生主体相信只有各方都尽力，才能得到更高的回报，这样就为企业的高可信度准备了条件，随着进一步的推进共生更加稳定。（2）加大共生主体的频繁接触。频繁的接触会影响到下一轮的w值，下一轮显得更为重要，这样我们就可以把一件大的事情分成几个阶段来完成，增加了接触的频率。

（三）构建一个多样化的共生媒介

为建立和维护一个稳定连续对称互惠的共生模式，减少共生系统的风险，特别是一些资产专用化水平很高的企业。（1）加大共生主体股权的相互渗透。这就加强了共生主体的密切度，分散了单个共生主体的风险。（2）增强共生主体文化的兼容性。文化为共生主体产生的无形资产就如同品牌为产品带来的价值。（3）加大“未来”与“机遇”在共生系统的贡献。大的机遇和可观的前景为共生主体提供了奋斗的动力。（3）加快契约法制化，形成一套完备的契约体系。

（四）实行三边规制的方法，加强共生系统内部信息的流畅性

信息的非对称性对共生系统的主流模式提出了挑战，这就有必要引入一个公平合理的中间部门，来引导企业之间的信息流通速度和宽度。中间部门的存在为企业之间的冲突提供了协商场所。加快中间部门的建立，赋予一定的权利和职能。引入权威机构和政府机构对共生系统评估、监督和调节。

［1］袁纯清.共生理论及其对小型经济的应用研究（上）[J].改革，1998，（2）：101-105.

［2］冯德连.中小企业与大企业共生模式的分析[J].财经研究，2000，（6）：35-42.

［3］周浩.企业集群的共生模型及稳定性分析[J].系统工程，2003，（4）：32-37.

［4］王宇露.企业共生模型及其稳定性分析[J].2007，（1）：58-62.

［5］李松龄.技术联盟的共生模型及稳定性分析[J].海南大学学报（人文社会科学版），2007，（6）：638-642.

［6］刘照德.合资企业的共生模型及稳定性分析[J].科技与管理，2009，（1）：31-34.

［7］朗春雷.跨国公司与我国高新技术企业的共生经济分析[J].科技管理研究，2003，（5）：53-55.

［8］庄晋财.区域经济中大小企业共生机理及模式选择[J].财经科学，2004，（4）：47-50.

［9］[美]罗伯特·阿克塞尔罗德.合作的进化[M].吴坚忠译.上海:上海世纪出版集团，2007.89-93.

［10］张朋柱等.合作博弈理论与应用[M].上海:上海交通大学出版社，2006.122-124.