基于多属性决策TOPSIS方法的经营管理绩效分析

2010-09-15何锋

统计与决策 2010年23期

关键词：理想权重决策

何锋

（中南财经政法大学，武汉 430074）

基于多属性决策TOPSIS方法的经营管理绩效分析

何锋

（中南财经政法大学，武汉 430074）

文章在已有研究成果基础之上，基于多属性决策TOPSIS方法对2008年我国22个省、市、自治区体育用品业的经营管理绩效进行了比较评价，结果表明，我国各地区体育用品业的经营管理绩效整体欠佳。东、中、西部三大区域体育用品业的经营管理绩效总体上呈现出东强西弱的趋势。

TOPSIS分析；体育用品；经营管理绩效

0 引言

随着市场经济发展的逐渐深入，东部沿海地区改革开放起步较早，体育用品制造业发展的“马太效应”逐步显现，东部发展越来越快，集团优势明显，融资能力强，规模效应扩大，而中、西部只能望其项背。目前，体育用品制造业主要集中于我国三大“经济圈”，即长江三角洲、珠江三角洲及以北京、天津为核心的渤海湾区域经济中心。客观准确评价区域体育用品业经营管理绩效的发展状况，提高整体经营管理水平，实现我国区域体育用品制造业的协调发展有着重要意义，同时这也是体育管理科学中的一个重要研究课题。本文引入多目标决策中逼近理想解法TOPSIS法来建立体育用品业经营管理绩效的评价模型。TOPSIS法是系统决策分析中常用的排序方法，不受参考序序列选择的干扰，具有应用领域广、几何意义直观、运算量少及其信息失真小等优点，能客观合理地评价我国区域体育用品业经营管理绩效的发展状况。本文以大陆31个省、市、自治区为研究对象，不包括香港、澳门和台湾，考虑到部分省、市体育用品制造业的评价指标体系不够健全，故实际只包含22个省、市、自治区。

1 我国体育用品业经营管理绩效的评价指标体系

根据国家财政部发布的《企业效益评价操作细则（修订）》，结合指标数据的准确性与可获取性，本文选取了涉及5个子系统（即企业发展能力、盈利能力、资产运营状况、债务状况、其他财务费用）的30项指标组成我国体育用品业经营管理绩效的评价指标体系，这些指标反映了我国体育用品业经营管理状况的主要方面，能够说明各地区体育用品业经营管理绩效的发展状况，如图1所示。

图1 我国体育用品业经营管理绩效的评价指标体系

2 多属性决策TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS法被称为在决策分析中一种逼近于理想的排序方法，适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法。该方法运用于企业经营管理绩效的综合评价中，是在企业关键的经营管理绩效评价指标中找到一个比较的基准值——以度量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度。其中心思想是先选定一个理想解和一个负理想解，寻找与理想解越近且与负理想解越远的解，根据距离不同对目标进行评估排序。此法中的距离是指欧氏距离；理想解是指各指标属性信息化水平最高的解；负理想解指各指标属性信息化水平最低的解。同时求出各评价指标值与理想值、负理想值之间的距离，由此得出各指标与最理想指标值的接近程度，最后根据相对贴近度大小进行最终方案的排序比较，以此作为评价方案优劣的标准。假设共有m个评价对象，在计算出n个指标属性权重ω=(ω1，ω2，…，ωn)的基础上，采用TOPSIS法对m个评价对象进行信息化水平评估解算，其算法步骤如下：

（1）构造决策数据矩阵

评价指标可分为高优指标和低优指标，高优指标是指指标数值越高越好，如体育用品制造业的利润总额、资产总计等，低优指标则反之，如负债合计、负债合计同比增长等。将各低优指标数值作正向化处理后，可构造决策数据矩阵。设待评价的地区有m个，对于每个地区均进行n个指标的评价，最终构建的决策数据矩阵可表示为：

其中，=1,2,……,22；=1,2,……,30

通过对数据矩阵的无量纲化处理构造规范的决策数据矩阵，如下所示：

（2）构造加权的规范决策数据矩阵

以各评价指标的权重系数分别乘以数据矩阵Y，可得出规范的决策数据矩阵，如下所示：

其中，Zij=Wj×Yij，Wj表示第 j项指标的权重系数，（i=1,2,……,22；j=1,2,……,30）。

（3）确定理想值和负理想值，分别构造理想值向量Z+与负理想值向量Z-

（4）根据各项指标数值，采用欧式距离公式计算各地区与理想值、负理想值的距离

（5）计算各评价对象的相对贴近度

（6）按 Ci（0＜Ci＜1）的大小，对各地区体育用品业经营管理绩效的发展状况进行排序

当某一地区体育用品业经营管理绩效的各项评价指标均处于全国最高水平时，该地区的相对接近程度Ci=1；而当一个地区的各项指标值均处于全国最低水平时，则该地区的相对接近程度Ci=0。简言之，Ci越接近于1，说明该地区体育用品业经营管理绩效的发展状况越好。

3 经营管理绩效的TOPSIS分析

本文将全国22个省、市、自治区看作不同的决策方案，利用TOPSIS分析各地区体育用品业经营管理绩效的发展状况。

3.1 经营管理绩效评价指标权重系数的确定

从TOPSIS法的排序决策步骤可知，TOPSIS法存在如下的缺陷：一是权重wj是事先确定的，其值通常是主观值，因而具有一定的随意性；二是传统的确定理想解与负理想解的方法在增加样本或改变权重的情况下容易产生逆序现象。不同决策专家依据自身知识体系结构，经主观判断最终得到的指标权重各不相同，某个指标的数值分布差异越大，意味着该指标发展越不稳定或不均衡，根据“木桶原理”，要实现我国区域体育用品业经营管理绩效的协调发展，应给予该指标更多的关注，既赋予较大权重；反之，若某一指标差异很小，表明该指标发展得较为稳定，关注程度可适当减少，即赋予较小权重。为体现评判的公正性，将依据少数服从多数原则得到的专家个人权重得到的指标权重结合起来。二者的结合采用加性加权法：

设(w1，w2，…，wl)为 l个决策专家的个人权重为第k个决策专家评判出的n个指标的权重。

归一化后的向量 ω=(ω1，ω2，…，ωn)作为各指标的最终权重向量。

根据2008年我国22个省、市、自治区体育用品业经营管理绩效的评价指标数值，借助软件SPSS13.0和Eviews5.0求出各项指标的变异系数，然后再将其作归一化处理，即可得各项指标的权重系数，如表1所示。

表1 体育用品制造业经营管理绩效的评价指标权重系数一览表

表2 各地区体育用品业经营管理绩效与理想值的相对接近程度

表3 各地区体育用品业经营管理绩效与理想值相对接近度的聚类结果

3.2 经营管理绩效的TOPSIS分析与评价

根据TOPSIS分析的具体步骤，并借助软件SPSS13.0对我国22个省、市、自治区体育用品业经营管理绩效与理想值的相对接近程度进行计算，结果如表2所示。

由表2可知，我国22个地区体育用品业经营管理绩效与理想值的相对接近程度均在0.5水平以下，说明我国体育用品业经营管理绩效的发展状况整体欠佳。经营管理绩效状况排名前3位的分别是广东、浙江、山东，后3位分别为天津、甘肃、辽宁。结合实际不难发现，北京、天津等经济较发达地区，体育用品业经营管理绩效理应处于前列，但却位于靠后的位置。据统计显示，该地区体育用品业的发展规模较大，但从体育用品业的发展速度来看，其增长速度却处于中下水平，甚至有的指标还处于负增长，从而导致体育用品业的经营管理绩效下降。

从表2可清楚地看出，TOPSIS对全国22个地区体育用品业的经营管理绩效进行评价，不仅可以比较任何两个地区排名的先后，还可根据各地区体育用品制造业经营管理绩效与理想值的相对接近度，考察不同地区间的差异程度。同时，本文根据相对接近度（Ci）的大小，计算平方欧氏距离，采用组间联结的系统方法进行聚类分析，结果如表3所示。

由表3可知，广东、浙江为第一类地区，说明这2个地区体育用品业的经营管理绩效领先于其它地区；山东、江苏、湖南、吉林、河南为第二类地区，上海、福建、湖北、山西、四川紧随其后，构成第三类地区，表明这些地区体育用品业的经营管理绩效处于中上水平；河北、北京、江西、安徽、贵州、陕西和重庆为第四类地区，其体育用品业的经营管理绩效位于中下水平；天津、辽宁和甘肃为第五类地区，说明这3个地区体育用品业的经营管理绩效相对落后。

从三大区域来分析，将我国22个省、市、自治区划分为东、中、西部三个大类，可以明显地看出我国三大区域体育用品业的经营管理绩效总体上呈现出东强西弱的趋势。说明我国西部地区体育用品业的经营管理绩效与东、中部存在一定的差距。