基于扩散模型的电子商务平台规模分析与预测

刘辉辉，柴跃廷，刘 义

（清华大学 自动化系，北京 100084）

基于扩散模型的电子商务平台规模分析与预测

刘辉辉，柴跃廷，刘 义

（清华大学 自动化系，北京 100084）

文章基于淘宝网2005年6月至2009年6月的注册用户数据，构建了Logistic模型、Bass模型及附随扩散模型，对平台规模进行了对比研究，证明附随扩散模型能够更好的拟合淘宝网注册用户数据。文章基于模型的拟合结果，判断了平台当前所处的阶段以及平台注册用户规模饱和期特征，为平台制定后续的发展战略，提供了决策支持的依据和建议。

Logistic模型；Bass模型；电子商务；实证预测

0 引言

电子商务用户由一个平台迁移到另外一个平台时往往存在较高的切换成本，而网络正的外部性以及非排斥性等因素综合起来，造成了平台用户的锁定和赢家通吃的效果。因此注册用户数量是考查电子商务平台规模效应和后续发展潜力的重要因素，也是电子商务平台运营决策的重要依据。

据中国互联网信息中心统计，截止2009年12月，我国互联网用户人数已达3.84亿人，用户总量超过美国，中国已经成为互联网用户最多的国家，而与此同时互联网的重要应用电子商务行业，在我国也取得了突飞猛进的发展，多家电子商务平台在竞争中逐渐形成自己的品牌。准确预测电子商务平台下一阶段的发展，是企业平台和政府管理部门制定电子商务微观和宏观决策的基础。目前国内关于电子商务扩散的研究文献多集中在影响扩散的因素，而缺少对具体行业网站或企业规模的实证研究。

本文基于扩散模型，收集整理了淘宝网自2005年6月至2009年6月，以半年为单位的注册用户数据，并对比研究采纳Logistic模型、Bass扩散模型、附随扩散模型三种模型对平台规模拟合的不同效果，并对平台下一阶段发展趋势进行了预测，为经营者判断当前所处的发展阶段并进一步制定市场战略，提供决策了支持。

1 扩散模型

创新扩散理论（IDT，Innovation Diffusion Theory）研究“创新技术产品通过特定渠道通过社会系统成员，在时间维度上的传播过程（Rogers，1964）”，作为市场分析工具，创新扩散理论可以为企业提供市场动态规律的描述，并对新产品、新技术的市场容量以及其变化趋势进行科学的估计和预测，以便帮助企业制定产品生产及营销策略。

创新扩散研究最常用的定量模型是Bass模型及Bass系列扩展模型。1969年，Frank M.Bass提出了一套简单的差分动力扩散模型，并以电冰箱、黑白电视机、空调等11种耐用品为例，对该模型进行了实证研究[1]，结果显示Bass模型能够对实际结果很好的拟合，并为产品的未来销售量预测提供了依据。Bass模型数学表达式如下：

其中F(t)是创新技术产品的累计采纳百分率，f(t)是F(t)的变动速率，p是人群的创新系数，q是人群的模仿系数。求解该差分方程可得：

假设创新产品的市场潜在容量为U0，则可得到产品累计扩散总量随时间的变化函数为：

Bass模型在零售营销、工业技术推广、医疗教育等领域得到了广泛应用，在此过程中多位学者和企业分析人员也从不同的角度对Bass模型进行了改进。Peterson和Mahajan（1978）研究了一类附随扩散现象，即一种创新技术产品B的扩散依赖于另外一种创新技术产品A扩散，反之产品B的扩散对产品A不存在影响。附随扩散模型方程如（4）、（5）所示：

方程（4）是产品 A 的扩散模型，其参数 p1、q1、M0的参数含义均与Bass模型类似，分别表示人群中产品A的创新系数与模仿系数。方程（5）是产品B的扩散模型，参数p2、q2也与Bass模型类似，表示人群中的创新系数与模仿系数；所不同在于，其潜在的市场用户不再是固定值，而是由方程（4）所给出的产品A在当前的累计用户数。分别假设产品A、B的累积采纳百分率为F1(t)和F2(t)，则其结论与方程（2）类似，可解得产品A和产品B的累积采纳用户数随时间的变化函数，即两产品附随扩散模型的解析表达如（6）、（7）所示①当然本模型可以进一步扩展成三种产品、四种产品的形式，其基本的原理与两种产品的创新扩散是类似的。：

参数 M0、p1、q1、p2、q2含义与（4）（5）定义完全相同。 需要说明的是上述附随扩散模型假设两创新产品自同一时间点同时扩散，而实际应用中，多数情况是产品A已经独立扩散了一段时间t0之后，产品B才开始扩散，此时方程（7）需要按照滞后时间进行调整，如（8）所示：

2 模型与数据

借鉴上述的扩散模型思想，我们构建了Logistic模型、Bass模型、附随扩散模型三种模型对电子商务平台的规模进行对比研究。假设淘宝网的注册用户累计采纳百分率为F(t)，累计采纳人数即平台的注册用户规模为u(t)，潜在市场容量为U0，则Bass模型的数学形式如（1）所示，其解析表达式如（3）所示。

令Bass模型（1）式中p=0，即得在人口统计学、生物学、社会学、经济学、概率论中常用到的Logistic模型，累计采纳人数的解析表达式如下：

其中u(t)、U0的含义与Bass扩散模型相同，p和 q是待定参数。

附随扩散模型假设在任意时刻淘宝网电子商务平台的潜在用户规模为当前国内互联网总的用户数，国内互联网的用户总数按照Bass扩散模型的规律扩散，电子商务平台的用户同样按照Bass扩散模型进行扩散，且其潜在的市场规模以当前互联网用户总数作为淘宝网平台的潜在用户数。记我国互联网累计用户数为m(t)，我国互联网潜在的用户规模为M0，淘宝网平台的累积注册用户数为u(t)，模型的数学形式如（4）、（5）所示，解析表达式如（6）、（7）所示，其中 p1、p2、q1、q2为待定参数。

淘宝网2003年5月上线，截止2009年10月，注册并激活的用户数已超1.63亿，艾瑞咨询2009年12月的调查数据显示，淘宝网以82.49%市场份额的绝对优势稳坐国内C2C电子商务平台的头把交椅。我们以半年为单位整理了淘宝网自2005年6月至2009年6月的后台注册用户数据如表1所示。

需要说明的是，2003年6月至2005年6月2年间，没有精确保存用户的注册时间，因而只能获取此前注册用户数据总量而没有每半年注册的用户数据，因此本文采纳2005年6月起至2009年6月的数据作为原始数据进行拟合，假设以2003年6月淘宝上线第1个月为起始点，即t=0，在本文数据的起始点2005年6月时，t=4，2005年12月及之后时间点依次类推。根据中国互联网信息中心的数据，我国互联网用户自1997年12月至2009年12月的用户数据如表2所示。淘宝网电子商务平台的扩散滞后我国互联网扩散6年，即（8）式中 t0=12。

表1 淘宝网累积注册用户数量 （单位：万人）

表2 中国互联网用户数量 （单位：万人）

3 参数估计与分析预测

Logistic模型、Bass扩散模型中电子商务平台的潜在用户规模以及附随扩散模型中互联网的潜在用户规模，有两种方法进行确定，其一是根据数据拟合的方式给出，这种方法给出的用户规模受数据的噪声影响较大，通常情况下会存在较大的误差，因而通常采用专家预测的方式给出。据中国统计年鉴显示，截止2007年末我国总人口为13.21亿人；另据iresearch数据显示，2009年美国的互联网普及率已达68.9%，且基本达到稳定，并以较小的幅度增长。2009年我国互联网普及率为28.9%，假设我国互联网的也达到69%的普及率，则我国的互联网用户人数将在9.1亿人，而考虑我国城乡差距等实际情况，粗略估计我国互联网潜在用户的规模在8亿人左右。Logistic模型及Bass模型中，假设互联网的潜在用户都是淘宝电子商务平台的潜在用户，即其最终用户规模为一个固定值即8亿人。采用GPSS的非线性最小二乘法对以上Logistic模型、Bass模型及附随扩散模型进行参数估计，得到拟合参数如表3所示：

表3 模型拟合参数

可以看出Bass模型和附随扩散模型的拟合优度是相等的均为0.998，且两者都高于Logistic曲线的拟合优度0.986。这说明Bass模型和附随扩散模型能够比Logistic模型更好的拟合淘宝网的注册用户数据。进一步根据所得拟合参数带入三模型计算所得到的电子商务平台注册用户数据与实际数据的相对误差指标，如表4所示。

表4 模型相对误差比较

其中第一列是误差绝对值的最大值，表示的含义是三种模型预测结果与实际数据最大的差异程度；第二列是误差绝对值的最小值，表示三种模型预测结果与实际数据最小的差异程度；第三列是误差绝对值的平均值，表示三种模型预测结果与实际数据平均的差异程度。明显可以看出，附随扩散模型在此指标下带来的误差最小，能够更好的对淘宝网电子商务平台的规模进行拟合，Bass模型次之，Logistic模型最差。

根据参数估计的结果，绘制2006年6月～2020年6月期间三模型对淘宝网电子商务平台用户注册数量预测曲线如图1所示，其中红色“X”表示实际的注册用户数据。从图中可以看出三模型在2010年6月之前非常接近；而在2010年6月之后，三模型产生了一定程度的差异，附随扩散模型预计淘宝网电子商务平台的用户注册增长速率要慢于Bass模型及Logistic模型的增长速率，Bass模型慢于Logistic模型预计增长速率。根据上文的分析，我们有理由相信，附随扩散模型所预测的曲线将更接近于实际淘宝网平台用户注册的增长曲线。

此外还可以从图中大致判断，淘宝平台当前仍处于快速扩张阶段，平台注册并激活用户规模不断增长，并将于2012年前后达到增长速度峰值；淘宝平台注册用户规模将在2015年前后达到饱和，届时平台规模扩张已经退而成为次要的考虑因素，运营商可考虑转变经营策略，对注册用户进行细分，以便为不同层次的客户群体提供更有针对性的服务。

4 总结与讨论

本文以淘宝平台为例，建立了Logistic模型、Bass模型、附随扩散模型，并收集相关数据，对C2C电子商务平台用户规模进行了定量分析，发现附随扩散模型能够更好的拟合电子商务平台的注册用户增长趋势。本文同样根据模型结果对平台下一步的规模增长进行了分析预测，判断了电子商务平台当前所处的阶段，以及饱和期到来的大致时间，以帮助企业和相关管理部门更好制定相应的策略。

图1 电子商务平台规模预测曲线

此外本文研究过程中对注册用户没有做区分，实际上注册用户中还包括买家和卖家，活跃用户和非活跃用户，而且注册用户有不同的年龄层次，不同的购买力，接下来还可以进一步细分研究平台中不同用户群体的竞争、协作扩散规律，以更好的把握消费者特点，进行顾客细分，以提供平台决策支持。另一方面，淘宝平台近期新开辟了淘宝商城、淘宝电器城等B2C领域，并进一步开展了线下业务、电视购物等，不同媒介所覆盖的客户特点不同，其扩散规律将有所不同，对其进行更为深入的研究将有助于更好的了解顾客行为和发挥不同的传播媒介的传播优势，扩大电子商务平台的覆盖群体。

[1]Frank M.Bass.A New Product Growth For Model Consumer Durables[J].Management Science，1969，(15).

[2]Wellesley Dodds.An Application of Bass Model in Long-term New Product Forcasting[J].Journal of Marketing Research，1973，(8).

[3]Bucklin L.,S.Sengupta.The Co-diffusion of Complementary Innovations:Supermarket Scanners and UPC Symbols[J].Journal of Product Innovation Management，2010，（3）.

[4]朱继文,叶乃沁.BASS产品扩散模型在电子商务研究中的应用[J].科技进步与对策，2005,(9).

[5]张彬,杨国荣,荣国辉.产品扩散模型在Internet采用者分析中的应用[J].中国管理科学，2002,(4).

[6]杨敬辉,武春友.基于遗传算法的附随扩散模型的构建及实证研究[J].数理统计与管理，2007,(3).

（责任编辑/亦 民）

O141.4

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1002-6487（2010）23-0068-03