技术创新不可预测复杂性研究＊

郭 莉

(成都职业技术学院,四川成都 610031)

技术创新不可预测复杂性研究＊

郭 莉

(成都职业技术学院,四川成都 610031)

本文分别从统计表现和经济学基础两个方面对技术创新不可预测复杂性进行了理论研究。

技术创新;不可预测复杂性

一、技术创新不可预测复杂性的统计表现

在对技术发展模式,特别是技术创新产品间替代行为预测中经常使用生灭过程或转移概率矩阵方法。概率论的使用有一个前提,即代替(或发展)行为必须满足马尔科夫性。即假设某一时刻t的技术产品进展状态为xt,p(x t)表示这种状态的概率值,则应有:

即当前状态只与上一个状态有关。然而根据创新经济学研究发现,创新具有锁定,即“路径依赖”现象。而这种路径就是著名的技术轨道。这种轨道是一组可能的技术选择,其边界条件由技术范式给定。换言之,当前的技术进展取决于一开始就选择了的技术范式从而具有历时性特征。这表明公式不再被满足,长时间的预测不再简单。从统计学角度看,就是出现了非遍历性问题,系综方法所需条件不能满足。

如果用xt表示t时刻该创新产品所占该类产品的百分比,则其进化的差分模型就可以使用逻辑斯蒂方程(Logistic E-quation)来表示:

λ为与产品增长率有关的复合参数。当λ=3.569945922…时,该技术产品的生存比率将通过周期倍化的方式发生分岔,且在其分岔区不只有混沌状态,在几个很窄的窗口处其李雅普诺夫(Lyapunov)指数小于零,会出现3,5,7等周期窗口。这是一种控制参数λ越过由费根鲍姆(Feigenbaom)常数所决定的值后发生混沌的复杂情况。陈平教授认为经济时间序列分析中出现的混沌现象归根到底是由技术和技术创新造成的。反言之,如果通过时序方法对技术创新产品进行预测时出现的混沌现象,很容易被随机误差方法简化掉,否则将带来处理和认识上的复杂性。当技术和技术创新带来经济波动,带来信息中产生决定论和随机论信息混合,从而出现信息模糊(Information Ambiguity)。而这种不能确定的概率会使传统的资产定价模型(CAP M)面对价格涨落时无能为力。

混沌带来的预测问题主要是初值敏感性,必须使用混沌时间序列分析方法。特别是对于高维情况,须使用重构相空间法(Takens定理),如自相关函数、互信息量、C-C统计等方法进行近似处理。实践中,混沌时间序列方法的计算复杂性程度较高,并且长时间预测精度低。比如,如采用最大Lyapunov指数法,则其最长预测时间为Lyapunov指数的倒数。

为进一步研究技术产品本身进化的情况,下面使用连续函数,也即微分方程来探讨其动力学特性。仍用x表示某种技术产品的生存状况,则微分型的逻辑斯蒂方程为:

该模型能表现某项创新从进入市场直到达到最大饱和值x=K/β时的增长情况,其中β表征其增长过程中受K表示的技术范式等因素限制的比例因子。如果再增加一个衰退因子δ,则可较全面地反映某项创新产品的生存特征:

此方程为非线性方程,令dx/dt=0,可以求出吸引子:

当K-δ<0时,x1=0为唯一点吸引子,表示产品所代表的技术被彻底淘汰。当K-δ>0时,x1=0线性失稳,x2=(K -δ)/β成为吸引子。故K-δ=0即K=δ成为分岔点(或临界点)。平面动力系统理论称为跨临界点分岔(Transcritical Bifurcation)。

考虑到不同范式间的竞争、替代或合作等产业演化特征,我们引入n种竞争性技术通过非线性相互作用而产生的具有演化特征的模型。为了方便,我们只讨论其中n=2的情况,因为n=2的模型已能让我们分析技术生存的复杂性了。考虑如下二维Lotka-Volterra方程:

其中,Xi(i=1,2)表示第i种技术,Ki,βji(i,j=1,2)都是参数且大于0,Ki表示增长率。Ai表示技术范式等有效限制因子,βji表示技术j对技术i增长的制约因子。运用平面动力系统有关理论,可得如下分岔(用(j,i=1,2)表示技术j的平衡点,即吸引子)解:

其中情况1代表的是两种技术都消失,情况2代表“优胜劣汰”机制,即两者只有一个生存下来,情况3代表两者共存的情况。这表明强大的范式,以及对竞争对手有效的制约将是决定某项产品生死存亡的决定因素。

从以上讨论可以看出,如果要对某种技术的发展作出预测,会遇到在不同时间其发展控制参数改变,以及由竞争带来的复杂的非线性动力学即分岔问题。

接下来单独讨论技术创新产品的消费者选择行为。因为消费者的选择将直接带来市场风险,根据弗里曼的观点,市场风险将与技术风险一起构成创新风险的最主要部分。全新的市场将使创新风险成为所谓杠杆型甚至激进型。比如基因技术,由于有很多不确定因素的作用,目前其商业化就面临很大的市场风险。

为方便,假定原有产品为状态1,使用创新产品为状态2,而整个消费者人数为2N,n1表示使用原有产品的人数,n2表述状态2的人数。则{n1,n2}就可以表示一个消费状态。如设:

其中p是t时刻状态n的概率。如再设w(i,j)表示由j→i的转移概率,并且消费者选择行为的变化满足马尔科夫性。则p(n, t)的主方程(ME)可表示为:

δ表示偏好参数,δ>0时选择原有产品的概率增长而选择创新产品的概率将下降;δ<0时正好相反。K是反映消费从众行为的参数,K增加会增加向多数派转移的概率,同时减少向少数派的转移概率。V是反映选择转移时的时间尺度参数,同时决定出现反转的频率。则技术产品消费选择行为的主方程可以转化为FPE:

在消费者人数一定的假设前提下,我们根据δ,k,v参数对消费者市场作比较静态研究,发现改变控制参数K(由小到大),通过涨落作用,消费者选择将出现临界慢化和分岔。

模型中假设了存在并且已知一种客观概率,而技术创新复杂性恰恰包含了并不存在客观概率或概率并不可知的情况。因为全新的产品(特别是现代高技术产品)意味着全新的功能、消费理念、消费方式,甚至消费文化,而从众行为参数具有重要作用,可以看出随着消费习惯的动态变化,消费者选择行为预测将更加复杂,比较静态模型也将失效。

二、技术创新不可预测复杂性的经济学基础

技术创新的这种不可预测性(或预测复杂性),创新经济学和信息经济学界对其的准确称谓为“不确定性”(Uncertainty),而非通常所谓“风险”(Risk)。

按照著名经济学家奈特的研究,“风险”特指概率可知或可预测这种特征。而关于技术创新的不确定性特征,已由阿罗进行了开创性的研究,现已成为创新理论研究的基本内容之一。弗里曼将创新的不确定性分为三种类型。

1、技术的不确定性。包括研发成功不确定性、产品工艺和销售服务的不确定性、寿命的不确定性、应用成本的不确定性等方面。

2、市场的不确定性。主要包括市场接受能力的不确定性、市场接受的时滞时间的不确定性、市场竞争能力的不确定性等方面。

3、一般商业的不确定性。指影响创新的管理经验、社会、政治、法律、政策等因素的不确定性。其实,这就是创新环境的不确定性。

弗里曼关于技术创新不确定性的分类体系在理论上是完备的,在创新理论研究界具有代表性。

而关于将技术纳入经济的内生理论(特别是所谓“增长会计学”)复杂性其实也体现或包含了不可预测性特征。

肯德里克全要素方法将技术对经济的贡献视为一种外生的剩余,而经济理论特别是新古典主义经济学对技术与生产函数的关系(即技术投入与产出关系)的内生化讨论仍在探索之中。从诺贝尔经济学奖获得者索罗的模型出发,经阿罗、罗默、舒尔茨、卢卡斯、舍钦斯基、谢尔、以及格罗斯曼等人的研究,将技术看成内生于经济的模型一直是经济学家努力探求的目标。

技术产品所特有的俱乐部产品属性和网络外部性给新古典主义生产函数理论带来挑战,特别是规模报酬不变以及边际收益递减这两个假定。新古典生产函数理论其实就是其效用函数理论在生产领域的应用,所以按照前面的理论,这本身就是一种复杂性。

阿罗最早揭示出,信息产品具有非竞争性(Uncompetitive)和非排他性(Nonexclusive)的特点,即所谓公共产品(Public Production)属性。鉴于可以使用法律和技术手段保护一部分技术产权,即不完全排他性,所以准确地讲大多数信息产品是一种俱乐部产品(Club Production)。其中所谓非竞争性是指,一种产品的使用并不会影响以后和别人再使用,因其使用价值保持不变而可供反复使用。

而所谓信息产品的网络外部性(Ne twork Externality),由M.卡茨和C.夏皮罗(Katz and Shapiro)首次正式进行了研究,他们定义网络外部性为:产品效用与使用者数量正相关。信息产品的这种增值效用也是新古典效用函数理论无法解释的。

根据新古典主义假设,效用函数具有正的一阶导数和负的二阶导数。即:

从这个条件中可以直接得出边际效用递减的结论。而即使生产函数理论中比较广泛使用的另外一个假设,即规模报酬不变,也无法对信息产品的上述两个特性做出解释。

经济学家对技术的重视,是源于对经济增长现象的解释。1963年,剑桥大学教授卡尔多通过实证研究,将各国经济增长的事实概括为六个方面。而当时新古典增长理论以Solow -Swan模型为代表,但Solow-Swan模型只能解释增长事实中的三个方面。所以,在Solow-Swan模型模型中导入技术进步因素成为考虑的方向。

但怎样加入新因素,当时的新古典理论无法解决这个问题。于是,考虑增加一个“特设性假说”,这个假设就是著名的“中立条件”。所谓“中立条件”,就是指技术进步带来的收益在劳资双方公平分配。

但新的问题又出现了。因为从形式上讲,在中立条件要求下,从生产函数中导入新变量有三种不同方式。这就是Harrod中性、Hicks中性和Solow中性。究竟采取何种方式,理论上陷入困境。

通过引入“均衡增长”这一新假设,新古典经济学解决了这一问题。所谓均衡增长,是指各经济部门按相同比率实现增长。这正是新古典经济学关于经济增长所追求的著名的所谓“增长大道”。

可以证明,与均衡增长要求相对应的技术投入产出关系必须满足哈罗得(Harrod)中立条件,其微分方程模型为:

其中,k、y分别为人均资本和人均产出,φ为函数。

通过研究,进一步可以表述为:

Ft:生产函数,Kt:为资本量,At:表示技术量,Lt表示劳动量。这里技术创新投入在理论上等价于提高劳动的作用。这个结果与阿罗“干中学”(learning by doing)模型倒是有一致结论:

其中G为经济增长率,λ为劳动增长率,m为学习函数的弹性常数。这样创新投资对经济效果的贡献相当于加强了劳动量。

P.罗默被视为内生增长理论的代表,他提出的模型中关于技术本身如何增长具有代表性:

δ:资本折旧率;LA:科研人员。

这实际上是指数增长曲线。当然,也有学者提出了修正模型,但基本形式不变。

可以看出,由于使用了中立、均衡增长等要求,新古典经济学关于经济增长的模型有其局限性。这只是一种理想状况,未能处理有偏和非均衡增长的复杂情况。

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2010-07-20

郭莉(1976-),女,讲师。