高速立式加工中心结构动态设计

孙 峨 蒋书运 马青芬

（①东南大学机械工程学院，江苏南京 211189；②南通科技投资股份有限公司，江苏南通 226006）

高速立式加工中心结构动态设计

孙 峨①蒋书运①马青芬②

（①东南大学机械工程学院，江苏南京 211189；②南通科技投资股份有限公司，江苏南通 226006）

建立XK713-A型高速立式加工中心的CAD/CAE模型。基于有限元法，以提高整机的低阶固有频率和减轻重量为优化目标，运用结构优化的方法，开展加工中心整机的动态分析与结构设计。通过结构动态分析，得出机床床身与立柱是影响整机动态特性的关键部件，完成了结构修改，从而降低了机床的重心，提高了整机刚性。

立式加工中心 动态设计 有限元法

整机的动态特性是直接影响机床加工性能优劣的关键因素。以机床的动态特性的改善作为优化设计的目标，不仅可以从根本上改善机床的加工质量，同时也减小了加工过程中机床的振动。

目前加工中心优化的一般方法是首先建立整机及各部件的CAD/CAE模型，利用模态分离技术［1］，得到整机的薄弱环节，继而从尺寸和形状两个方面展开优化。尺寸优化主要通过灵敏度分析，得到合理的部件壁厚和筋板厚度［2］；形状优化则主要通过经验改变部件内部筋板的结构［3］，提取元结构并对其进行拓扑优化［4］，并消除机床加工过程中的颤振问题［5］。同时通过虚拟样机技术也应用于机床的动态优化，缩短了设计周期，降低了设计成本［6］。降低机床重心能提高其动态特性［7］。但是在目前国内外公开的文献，很少见到将动态分析与降低机床重心结合起来，开展机床结构动态优化设计的报道。

本文选定高速立式加工中心为研究对象，利用有限元方法，对机床的整机与关键部件进行结构优化。在完成机床结构优化的同时，降低了整机的重心，提高了产品的动态性能。

1 建模与动态特性分析

1.1 CAD/CAE模型

XK713－A型立式加工中心主要由床身、立柱、主轴箱、床鞍、工作台、主轴、电动机等部件组成。图1为加工中心CAD模型，其中主轴箱、工作台和床鞍等部件均位于极限位置，此时机床的动态性能最差。

机床模型中包含许多对网格划分不利的小特征，如倒角、圆角、螺钉孔等，但它们对系统动态特性的影响却很小［8］，因此建模时略去了这些特征。利用ANSYS软件将整机CAD模型离散为有限元模型时，采用自由网格划分法，电动机选取MASS21单元，其余部件采用SOLID45单元。电动机质量m=0.051 t，主轴弹性模量 E=2.0 ×105MPa，泊松比 μ =0.28，密度 ρ=7.65 ×10－9t/mm3，其余部分弹性模量 E=1.3 ×105MPa，泊松比 μ =0.27，密度 ρ=7.35 ×10－9t/mm3。有限元模型如图2所示。

1.2 动态特性分析

对整机进行模态和谐响应分析，图3为整机的前三阶主振型，图4为其谐响应曲线。考虑到机床的工作频率范围，本文只截取整机的前三阶固有频率。

从图3、图4可以看出，整机的前三阶振型主要为床身和立柱的弯曲和扭转，同时谐响应曲线中对应于前三阶固有频率处幅值较高。因此，应将提高床身和立柱的抗弯和抗扭性能作为本机床动态优化设计的目标。在整机前三阶模态中，主轴箱、工作台和床鞍未发生明显的局部位移，说明三者的刚性偏大。在接下来的动态设计中，重点优化床身和立柱，使其结构具有抗弯和抗扭之双重特性；而主轴箱、工作台和床鞍宜减轻重量，在不降低静刚度的前提下，尽可能地降低整机重心，以提高机床动态性能。

2 主要部件的结构动态优化

2.1 床身的结构优化

从整机的前三阶主振型看，床身的中部是相对薄弱部位，因此床身优化方向应选择加强中间段，使床身的质量向中部集中。由于床身内部的筋板形式与布局不宜改变，因而只能优化其壁厚和筋板的厚度。本文开展了床身壁厚和筋板厚度对床身动力学特性的灵敏度分析。

由于床身的抗扭性能也有待提高，前期研究表明［8］：在床身的薄弱部位增加X型筋板能够有效地提高抗扭性能。本文在床身的中部增加X型筋板，结合灵敏度分析，得到床身的最终优化方案。图5给出了优化设计前后床身的结构模型。

对优化后的床身进行模态分析，并与原床身模态进行对比，其前三阶固有频率有所提高，对应的振型与原床身基本相似，分析结果见表1。

表1 床身改进前后固有频率对比 Hz

2.2 立柱的结构优化

高速立式加工中心的工艺系统为典型的串联结构，而立柱为最长部件，连接床身与主轴箱，因此，优化立柱结构对提高整机动态特性有积极意义。

在立柱优化过程中，一方面是优化结构参数；另一方面是降低其重心。同样开展其结构动态灵敏度分析，从而获得壁厚、筋板厚度和高度较佳的匹配。同时将立柱质量向下转移，优化后的立柱结构见图6。由表2对比可以看出，优化前后立柱的前三阶固有频率都得到了明显提高，其对应的振型与原立柱相似。由此可见，通过优化，可大幅度提高立柱动态性能。

表2 立柱优化前后固有频率对比 Hz

2.3 其他部件的结构优化

如前文所述，主轴箱、工作台和床鞍未发生明显的弹性变形，刚性偏大，宜减轻重量，在不降低静刚度的前提下，尽可能地降低整机重心，以提高机床动态性能。本文采用的方案是：减小主轴箱的外壁厚度，去掉对工作台动态性能影响较小的筋板，增大床鞍下部孔的尺寸。经过结构修改，三者的重量较优化前分别减轻了0.019 t、0.003 t和 0.043 t，降低了整机的重心，提高了整机的刚度。

3 优化前后整机的动态特性对比

对优化后的加工中心进行模态分析，并与原整机对比，表3给出了整机的前三阶固有频率，其对应的主振型与原整机相似。

表3 优化前后整机前三阶固有频率对比 Hz

从表3可以看出，优化后整机的前三阶固有频率较原来分别提高了9.20%、8.10%和9.74%。

图7示出了优化前后整机谐响应曲线，可以看出，优化后的加工中心的共振频率都有所提高，振动幅值也有了明显的降低。研究表明：采用本文的优化手段能大幅度地提高加工中心的动态特性。

4 结语

（1）采用有限元法，完成高速立式加工中心的动态设计。在结构动态优化设计的同时，兼顾加工中心“重心最低”的设计原则，为机床的优化设计提供了有效的方法；

（2）在床身中部增加X型筋板，降低立柱重心，减轻主轴箱、工作台和床鞍的重量，对提高加工中心动态刚度有积极意义；

（3）经优化设计后，整机前三阶固有频率较优化前分别提高了9.20%、8.10%和9.74%，谐响应曲线的幅值也有了明显的降低，整机的动态性能得到了明显的提高。

［1］YE Hongwu，CHEN Xiaoping，HU Rufu.Research on structure dynamic optimization design of NC grinder［C］.International Technology and Innovation Conference.Beijing，2006.

［2］张建润，卢熹，孙庆鸿，等.五坐标数控龙门加工中心动态优化设计［J］.中国机械工程，2005，16（21）：1949 －1953.

［3］徐燕申，张学玲.基于FEM的机械结构静、动态性能优化设计［J］.西南交通大学学报，2003，38（5）：517 －520.

［4］蒋素青，杜娟.基于Hyper Mesh的立式加工中心结构拓扑优化［J］.计量测试及检定，2008（1）：13 －16.

［5］Baker J R，Rouch K E.Use of finite element structural models in analyzing machine tool chatter［J］.Finite elements in analysis and design，2002（38）：1029 －1046.

［6］ZANARINI A，CATANIA G，MAGGIORE A，et al.Dynamic behavior analysis and optimization of a rotary table transfer machine［J］.Proceedings of the 2002 International Conference on Noise and Vibration Engineering，2002（4）：1659 －1667.

［7］郭志全，霍津海，徐燕申.CNC机床结构动态设计方法研究［J］.制造技术与机床，2007（8）：71 －75.

［8］杨永亮.基于有限元的车床床身结构优化［D］.大连：大连理工大学，2006.

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Dynamic Optimum Design for A High-speed Vertical Machining Center

SUN E①，JIANG Shuyun①，MA Qingfen②
（ School of Mechanical Engineering，Southeast University，Nanjing 211189，CHN；②TINTEC Technology Investment Group Co.，Ltd.，Nantong 226006，CHN）

In this paper，the CAD/CAE model of the XK713 － A high speed vertical machining center has been developed，and the dynamic characteristics has been analyzed by aid of FEM，the result shows that the bed and column are the key parts to affect the dynamic behavior of the machining center.To improve the low orders natural frequency and reduce weight，the machining centre has been designed by the structure optimization method.Consequently，the dynamic behavior of the machining center with a lower center of gravity has been improved effectively.

Vertical Machining Center；Dynamic Design；Finite Element Method

（编辑 余 捷） （

2009－09－23）

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