基于粗糙集和支持向量机的航空液压泵故障诊断❋

赵四军,王少萍,吴柯锐

(1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京 100191;2.空军驻山西地区军事代表室,山西太原 030024)

0 引 言

液压泵源是在飞机起飞、飞行操纵、着陆过程中起着十分重要作用的系统,它提供高压液压油,使飞机按照预定飞行姿态和轨迹对舵机进行驱动、对起落架和刹车系统进行驱动.因此对液压泵源的心脏——航空液压泵进行故障诊断具有很重要的理论与工程应用价值.液压泵的故障特征分布于温度场、流体场、振动场等,由于流体的压缩性、系统的非线性、泵源的脉动性等因素,使得液压泵的故障机理复杂,故障特征提取困难,故障诊断模糊性强,再加上故障样本的有限性,使得提取的故障数据往往具有不完备和冗余的特点,这给后续的故障诊断带来困难[1-2].针对上述问题,文献 [1]和 [3]提出了信息融合技术,利用多传感器信息互补进行液压泵故障诊断;文献 [4-5]利用神经网络的优秀学习能力,将其引入液压泵的故障诊断.信息融合技术拓展了液压泵故障诊断的新思路,但没有实现智能故障诊断.基于神经网络的智能故障诊断在训练样本充足的情况下取得了比较好的效果,但是由于算法本身的局限,难以在飞机液压泵故障样本有限的情况下取得较好的泛化能力.其根本原因在于神经网络等现有的基于经验最小化原则的学习机器的共同理论基础之一是传统统计学.传统统计学研究的是样本数目趋于无限大时的渐进理论,但在实际问题中,样本数量往往是有限的,因此基于此假设的学习算法在实际中的表现可能并不尽人意.

支持向量机理论与经典的基于统计的模式识别和机器学习方法不同,其采用结构风险最小化原则和最优分类面的决策准则,在最小化样本点误差的同时,缩小了模型预测误差的上界,提高了模型的泛化能力[6].该方法从有限训练样本得到的决策规则对独立的测试集仍能够得到较小的误差.

粗糙集理论(RST)是波兰数学家 Z.Pawlak于 1982年提出的,是新的处理模糊和不确定性知识的数学工具[7].其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下,通过知识简约,去除知识的冗余属性.所谓知识约简,就是在保持知识库分类能力不变的条件下,删除其中不相关或不重要的知识,主要是通过在保持决策表的决策属性和条件属性之间的依赖关系不发生变化的前提下去除冗余条件属性来实现的[8].

针对以上问题,本文首先分析飞机液压柱塞泵游隙增大故障的原因和特点,提出了一种基于粗糙集和支持向量机的飞机液压泵故障诊断方法,通过粗糙集消除信息系统中冗余的属性,利用支持向量机算法特别适合于小样本集数据处理的优点,将粗糙集理论和支持向量机结合起来,用于研究飞机液压泵的柱塞球头游隙增大的故障诊断问题,并通过实验验证了这种方法能够准确快速地诊断液压泵柱塞游隙增大故障.

1 航空液压柱塞泵游隙增大故障分析

柱塞游隙增大,即泵的滑靴与柱塞球头之间的间隙过大,是航空液压柱塞泵的常见渐进性故障.当柱塞游隙增大在一定范围内时,泵的外部主要特性如流量和压力没有明显变化,而随着磨损的加剧,当超出安全范围时,球头和滑靴有可能突然拉脱,会在一瞬间破坏整个泵源系统,对飞行安全造成严重的威胁.

造成液压泵发生柱塞游隙增大故障的原因主要有 3种：

1)工作应力.转子柱塞泵每转一周,柱塞吸油和排油一次,从低压腔到高压腔再到低压腔,使柱塞长期工作于强大的交变载荷下,造成柱塞球头和滑靴球窝沉凹变形;

2)油液污染.油液受到污染后,其中的污染颗粒就进入滑靴与球头的结合面间,该结合面受到了大量污染颗粒磨损,磨损的结果使间隙增大,从而造成游隙增大故障;

3)制造误差.球头和滑靴之间加工收口质量差.

航空液压柱塞泵是一种往复与旋转机械的综合系统,振动信号直接反映了机械运行状态的优劣,机器的许多故障都以振动形式反映出来,压力信号是液压系统的重要特性,最为直接地反映流体的动态信号.因此本文从压力和振动信号着手进行液压泵的故障诊断研究.

柱塞泵在高压液体作用下,各部件承受强大的动载荷.随着泵的高速运动,这种强大的动载荷所产生的扰动成为周期性的激振力,因而激发出多种不同形式的振动与冲击,最终表现为泵壳的振动和压力的脉动.柱塞泵的振动及压力脉动的最主要来源是柱塞孔内压力的突变.柱塞在上下死点附近由于压力的突变而产生很大的激振力(或力矩),从而使液压泵产生以轴频率为基频的多次谐波振动,正常柱塞泵的轴向振动频域分析如图 1所示.

图1 正常液压泵轴向振动频谱Fig.1 Axial vibration spectrum of normal hydraulic pump

图2 故障液压泵轴向振动频谱Fig.2 Radial vibration spectrum of normal hydraulic pump

当发生柱塞球头游隙增大故障时,球头在滑靴球窝内处于自由状态,从而在高压油的冲击下来回蹿动,球头与球窝的来回撞击引起的振动频率成分复杂,对柱塞泵的振动和压力信号造成影响,噪声信号的增加使得柱塞腔内压力突变对泵振动量的影响减弱,柱塞游隙增大故障泵的轴向振动频域分析如图 2所示.

航空液压泵的柱塞游隙增大故障具有以下特点：

1)航空液压泵的柱塞游隙增大是一种典型的渐进性故障;

2)由于其故障特征分布的分散性,表现为故障诊断的模糊性,壳体轴向振动、径向振动、出口压力的变化均在某种程度上反映此故障;

3)故障早期特征不明显,故障提取困难.

2 基于粗糙集和支持向量机的故障诊断方法

本文提出的基于粗糙集和支持向量机的故障诊断方法的步骤如下：

1)将数据样本形成决策系统.以不失它的原始分类能力为前提,采用合理的离散化方法生成一个决策系统.

2)用粗糙集进行属性约简.在保持决策表决策属性和条件属性之间的依赖关系不发生变化的前提下去除冗余条件属性.

3)数据归一化.将粗糙集处理得到的约简属性样本进行归一化处理,用来作为支持向量机的输入.

4)训练支持向量机.将粗糙集处理得到的样本作为支持向量机的训练集.通过选择适当的核函数类型及参数,初始化其他参数,即用二次规划的方法训练支持向量机.

5)异常诊断.对于待诊断样本采用步骤 2),3)的数据处理方法进行降维,然后输入到训练好的支持向量机进行正常异常分类,最终得到诊断结果.

基于粗糙集和支持向量机的故障诊断流程如图 3所示.

3 航空液压柱塞泵故障诊断实例分析

本文采用某型航空液压柱塞泵作为试验对象,其转速为 4000 r/min,相应的轴频率为 66.7 Hz,正常柱塞球头游隙在 0.03～0.07 mm之间.分别对液压泵壳体轴向和径向振动信号、出口压力信号进行监测.首先采集正常液压泵的 20组试验数据样本,然后人为拉大各组柱塞球头游隙至 0.01～0.012 mm,0.015～ 0.018 mm,0.020～ 0.023 mm,0.03～ 0.033 mm,各采集 5组试验数据.

对比故障液压泵(图 2)与正常故障液压泵(图 1)的振动信号频谱,可以看出在轴频率各次倍频处的幅值相对于其邻域均值的比(信号噪声比)显著下降,因此将采集的时域信号转化为频域信号.计算各组实验数据的轴向振动、径向振动、出口压力频谱的轴频率 1～ 9次倍频(特征频率点)处的信噪比之和,作为诊断的样本数据.

3.1 故障决策表生成及约简

选取 8组液压柱塞泵试验样本,根据同型号柱塞泵特征频率点频谱的信噪比之和的经验阈值将样本大致划分为{正常,高,很高},形成如表 1所示的决策表(表中每一行表示一个数据样本),其中,U={E1,E2,… ,E8},条件属性 C={C1,C2,C3},决策属性 D={正常,故障}.令 C1=轴向振动,C2=径向振动,C3=出口压力.

通过决策表 1可以得出：等价类U/C={{E1},{E2},{E3},{E4},{E5,E7},{E6,E8}},U/D= {{E2,E3,E6,E7},{E1,E4,E5,E8}}.可得 C的 D正域posC(D)={E1,E2,E3,E4}.因为 pos(C1,C2)(D)={E1,E2,E3,E4},而 pos(C1,C3)(D),pos(C2,C3)(D),

pos(C1)(D),pos(C2)(D),pos(C3)(D)皆不等于posC(D),也就是说去除 C3后,条件属性对决策属性的支持度不变,所以 C的 D简约为 {C1,C2},即柱塞泵发生柱塞游隙增大故障的条件属性的核属性为{轴向振动,径向振动 }.

表1 液压柱塞泵游隙增大故障决策表Tab.1 Decision-making table of fault diagnosis of gap increase of the piston ball-head of a hydraulic pump

3.2 数据归一化及支持向量机训练

取 20组样本数据,首先根据核属性约简其属性,即去除压力信号,经过归一化处理后(如表 2所示)作为支持向量机训练的输入,取核函数为内积基函数 K(x,xi)=〈x◦xi〉,惩罚因子选取由测试数据的正确率来衡量;最后选取C=10时得到的诊断正确率为 95%.训练结果如图 4所示,其中正常样本用十字符号表示,故障样本用五角星符号表示.

表2 归一化数据样本Tab.2 Normalized data samples

3.3 故障诊断结果

当支持向量机训练完成后,将其余的数据样本取其约简属性{轴向振动,径向振动},归一化处理后输入支持向量机,得到的诊断正确率为 95%.诊断结果如图 5所示.

图4 支持向量机故障分类图Fig.4 Fault classification of support vector machine

图5 故障结果Fig.5 Failure results

4 结 论

本文利用粗糙集进行属性约简,达到了数据降维的目的,使样本更具有代表性.支持向量机训练样本得到的最优超平面使得它的泛化能力最优.将粗糙集和支持向量机相结合的故障诊断方法应用于航空液压柱塞泵的柱塞球头游隙增大的故障诊断,得到了满意的诊断效果.

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[3]李振中,陈海泉.基于多传感器数据融合的液压泵故障诊断研究[C].大连：第四届全国流体传动及控制学术会议,2006：68-71.

[4]王少萍,苑中魁,杨光琴.基于小波消噪的液压泵故障诊断 [J].中国机械工程,2004,15(13)：1160-1163.Wang Shaoping,Yuan Zhongkui,Yang Guangqin.Study on fault diagnosis based on wavelet for hydraulic pump[J].China M echanical Engineering,2004,15(13)：1160-1163.(in Chinese)

[5]刘红梅,王少萍.基于小波包和 Elman神经网络的液压泵故障诊断[J].北京航空航天大学学报,2007,33(1)：67-71.Liu Hongmei,Wang Shaoping.Fault diagnosis based on wavelet package and elaman neural network for a hydraulic pump[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2007,33(1)：67-71.(in Chinese)

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[8]张文修,吴伟志.粗糙集理论与方法 [M].北京：科学出版社,2001.