三维频率 波数域视速度去噪方法

何旭莉,刘素芹,仝兆岐

(1.中国石油大学计算机与通讯工程学院,山东东营 257061;2.中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营 257061)

三维频率 波数域视速度去噪方法

何旭莉1,2,刘素芹1,仝兆岐1

(1.中国石油大学计算机与通讯工程学院,山东东营 257061;2.中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营 257061)

利用地震剖面的时间 -空间坐标与其三维傅里叶变换之间的对应关系,在频率 -波数域进行三维去噪,并通过余弦函数加权衰减避免吉普斯截断效应,形成三维频率 -波数域视速度去噪方法。应用结果表明:所提方法能较好地区分有效信息和干扰信息,当有效信息和干扰信息的视速度十分接近时,在去除干扰信息的同时能较好地保留有效信息;对于信噪比一般和信噪比极低的资料,需要采取不同的去噪步骤;三维去噪能极大地提高信噪比,较好地实现保真和保幅,具有二维去噪无法比拟的优越性。

地震勘探;地震数据处理;地震剖面;三维去噪;频率 -波数域;视速度;共炮检距;傅里叶变换

高信噪比、高分辨率、高保真度是地震数据处理追求的目标,高信噪比是高分辨率和高保真度的基础,去噪是提高信噪比的有效途径,所以去噪技术在地震数据处理中有着十分重要的地位[1-2]。目前有很多种去噪方法[3-9],建立在二维傅里叶变换基础上的 F-K滤波是较好的一项去噪技术,改进的频率 -波数域倾角扫描去噪方法[10]取得了一定的效果。这些去噪方法都是在二维进行,但是有些在三维上不相干的信息在二维上却是相干的,在去掉干扰信息的同时,也去掉了一些有效信息,导致去噪效果不理想。为此,笔者提出三维 F-K视速度去噪方法,并用该方法对实际地震资料进行处理。

1 去噪原理和方法

1.1 数理推导

在一个三维复合正交基[11]中,任何一个三维时空函数都可以表示成如下形式:

复合正交基的系数 anmxmy可表示为

式中,N,Mx,My分别为 t,x,y方向的采样点数;DT, Dx,Dy为相应的采样间隔。式 (3)为三维傅里叶正变换,式(1)为三维傅里叶反变换。

根据采样定理:

将式 (4)代入式(2)得

从物理学上知道,波形传播速度 v为波形的视频率 F与波形的视波长λ的乘积,而视波长λ又是波数 K的倒数,故 x和 y域的视速度为

所以

1.2 图示说明

n,mx,my,LT之间的关系如图 1所示。

在 (n,mx,my)三维正交坐标系中,取一个ON FK二维切片,其中的OK1直线对应LT1时差,OK2直线对应 LT2时差,LT1时差小于 LT2时差,则它们对应的视速度 v1大于 v2,所以 ①区为高速区,③区为低速区。如果保留高速区,则意味着保留三维地震剖面较平的同相轴,斜率较大的同相轴被消除,即留平滤斜;反之,则留斜滤平。②区为带通区,保留该区,则意味着较平或较斜的同相轴被消除,处于中间产状的同相轴将被保留。

图 1 三维 F-K视速度去噪原理Fig.1 Principle of 3-D denoising method through visual speed in frequency-wavenumber doma in

1.3 避免吉普斯效应的措施

为避免产生吉普斯截断效应,对滤除区不采用充零处理,而是通过余弦函数进行加权衰减。

式中,Lmn为OK1或OK2线上 (m,n)点到滤波边界区的距离。

2 去噪的实施步骤

2.1 信噪比一般的资料处理

(1)建立对应不同炮检距变量的共炮检距三维数据体。对于三维而言,由于炮点布设的灵活性,几乎没有现成的完整的共炮检距数据体,一般需要通过对炮检距的规范化校正才能获得。这种校正需要进行正、反向动校正,因此必须要具备比较精确的动校正速度。如果共炮检距域内存在空缺的数据道,需要用三维道内插技术,根据三维观测系统所定义的网格点分布进行补插,直到每个网格点上均有相应的数据道为止。在这样的三维数据体域中,与地层对应的地震波同相轴无论在纵剖面还是在横剖面上均具有较高的相干性,但是与低速干扰波对应的波组却不能具有其在共炮点域中所具有的相干性,尤其在三维共炮检距域中,这种相干性更差,它们大部分分布在图 1中的 ②区和 ③区,因此在共炮检距域中做去噪处理是一种最佳选择。

(2)获取三维谱。由于是正交基,可以将式 (3)分解成 3个步骤来实现。首先对三维数据体中每道地震道的N个采样点做傅里叶正变换,得到一维谱;再对一维谱的每个频率点,在 x方向做Mx个采样点的傅里叶变换,得到二维谱;再对二维谱的每个频率点,在 y方向上做My采样点的傅里叶变换,得到三维谱。

(3)根据式(6)求出图1中LT1线上每个点所对应的mx和my。

(4)采用式(7),对 LT1线到 x,y波数的最高截至滤波点这一范围内的三维谱做余弦衰减。

(5)根据式 (1),将三维谱反变换成三维共炮检距数据体。在这种三维数据体中,三维相干性差的干扰波明显受到削弱,而与地层相对应的倾斜同相轴仍然得到清晰的展示。

2.2 信噪比极低的资料处理

在信噪比极低的资料中,几乎看不到同相轴,采用三维去噪得不到较好的去噪效果。这时,就需要将三维正交基中的 y项去除,将三维去噪变成二维去噪,在共中心点域进行去噪,从而获得较好的去噪效果。所以,这种信噪比极低的去噪可以作为三维去噪的一个特例,其去噪步骤如下:

(1)用求得的初始动校正速度对 CMP道集做动校正。

(2)将这些道集连起来做二维傅里叶变换。

(3)对二维谱保留图 1中的 ①区,而对其他两个区做余弦衰减。

(4)将二维谱反变换成信噪比明显提高的CMP道集。

(5)再进行第 2轮的速度分析,获得精度较高的叠加速度和信噪比明显提高的叠加剖面。

这种二维去噪,由于仅保留高视速度的波组,对波组的改造作用较大,波的动力学特征受到较大的损害,所以要慎重使用。

2.3 去噪的注意事项

需要注意的是,不能采用将共炮点域数据进行旋转采样来建立一个锥形三维数据体,因为这种数据体的浅层在x和y方向上采样点数都太少,浅层波组在 x和 y方向的相干性和非相干性无法得到正确区分,从而无法获得良好的视速度滤波去噪效果。

3 去噪效果分析

为了检验该方法的去噪效果,对信噪比较低的三维地震资料进行处理。图 2为某地区的原始单炮记录,由于该地区地表和地下结构都比较复杂,大量岩石出露地表且严重风化,高速层和低速层互相混杂,有严重的低速干扰,造成炮记录中严重的“扫帚”现象。图 3为与图 2对应的叠加剖面,从叠加剖面中也可以看出,该资料有严重的低速干扰。

图 4为采用本文的三维去噪方法及二维去噪方法后得到的单炮记录及叠加剖面。与图 2相比较,图4(a)中各种低速干扰已被较好地剔除,但视速度很低的有效波倾斜同相轴被保留。图 4(b)为与图4(a)对应的叠加剖面,剖面中的一个隆起构造非常清晰,各种无效的斜纹干扰同相轴已基本消失。

与图 4(a)比较,图 4(c)增加了不少低速的倾斜同相轴,这些同相轴在三维域中,由于不是反映地层的有效波,相干性就大大变弱,从而被剔除;在二维域中,这些同相轴与有效波同相轴几乎有同等的相干性和视速度,因此无法将它们与有效波同相轴区分开来,所以在保留有效波同相轴的同时也将它们保留下来了。图 4(d)是与图 4(c)对应的叠加剖面,与图 4(b)的叠加剖面相比,有比较明显的低速倾斜干扰同相轴的残余。

图3、图4(b)和图4(d)的叠加剖面均使用了三维去噪后所获取的同一个动校叠加速度,如果采用它们各自相应的动校叠加速度,剖面之间的质量差异将更加明显。

4 结束语

三维频率 -波数域视速度去噪方法利用地震剖面的时间 -空间坐标与其三维傅里叶变换之间的对应关系,在频率 -波数域进行三维去噪,并通过余弦函数加权衰减避免吉普斯截断效应。从对实际资料的处理得到的单炮记录和叠加剖面可以看出,该去噪方法能很好地区分有效信息和干扰信息,极大地提高资料的信噪比。去噪后的叠加剖面,构造形态自然、合理,波形活跃,波组的动力学特征保存比较完好。对于信噪比极低的资料,还需要把该三维去噪二维化才能应用。对于一般信噪比的资料来说,三维去噪有二维去噪无法比拟的优越性。

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(编辑 修荣荣)

3-D denoising method through visual speed in frequency-wavenumber doma in

HE Xu-li1,2,L IU Su-qin1,TONG Zhao-qi1
(1.Faculty of Computer Communication&Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China; 2.College of Geo-Resources and Info rm ation in China University of Petroleum,Dongying257061,China)

A 3-D denoisingmethodwasput for ward.The noise through visual speed in 3-D frequency-wavenumber domain is removed utilizing the corresponding relationship between the time-spatial coordinates and Fourier transfor mation.The Gibbs effect is avoided byweighting and attenuating the cosine function.The results show that the denoisingmethod can effectively distinguish valid infor mation from interfering information.When the visual speed of the valid information and interfering information are very close,the valid infor mation can be properly retainedwhile removing the interfering information.Different denoising stepswill be used when the signal-to-noise ratio of seis mic data is general or very low.The denoisingmethod is used in actual seis mic data processing.It can promote signal-to-noise ratio greatly,and achieve good effect in keeping authenticity and extent.3-D denoisingmethod hasmany advantages compared with 2-D denoisingmethod.

seismic prospecting;seismic data processing;seismic profile;3-D denoising;frequency-wavenumber domain; visual speed;common shot-geophone distance;Fourier transfor mation

TE 19

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.04.011

1673-5005(2010)04-0062-05

2010-01-29

中石化江苏油田分公司研究项目

何旭莉(1976-),女(汉族),上海金山人,讲师,博士研究生,主要从事高性能计算和地震资料处理方面的研究工作。