梯级电站联合发电模型(上)——水能发电量计算方法探讨

吴杰康,辛保江,李杰科

(广西大学电气工程学院,广西南宁 530004)

梯级电站联合发电模型(上)
——水能发电量计算方法探讨

吴杰康,辛保江,李杰科

(广西大学电气工程学院,广西南宁 530004)

根据水库的特性将水体按高程划分为3层水体,建立二次曲线型三层水体模型。考虑水体质量和水体重心,分析水库水体压力和分层水体微元在压力管道轴线方向的重力分量,对引水管入口处水体进行力学分析。最后通过计算3层水体的重力对水体微元在管道轴线方向的压力做功、压力管道进水管和出水管处的水体微元压力做功、重力做功及其动能和势能构建水电能源形成模型。结果表明,采用微元法对水库水体分层建模,能够比较准确地描述水电能源的形成过程。

梯级水电站;水能发电量;水库分层水体;力学分析

我国河流众多,水能资源蕴藏量和可开发利用量均居世界首位,但其开发利用率较低,仅为24%左右[1],人均装机容量也只有美国的1/7。因此,要在坚持节约用电的同时,加强各级电站间的最优化调度,提高水能利用效率,减少弃水电量损失。由于大型水力发电是一个具有约束条件的大型、动态、有时滞的复杂非线性优化过程[2],涉及水能和电能的相互转化,建立一个能够简单、直观地将水能和电能联系起来的数学模型有重要的现实意义。

水能计算是指针对枢纽设计的不同水能参数的运用规划,计算各种水文情况下水电站的能量指标,即水电站的保证出力和年发电量[3]。目前水能计算的主要方法有典型年法[4]、简化等流量法[5]、方.米法[6]、模拟曲线方程法[7]和二元三点拉格朗日插值法[8]。这里的多数方法主要应用于小水电站,是经过改进的简便算法,某些假设也只应用于一些特定的场合,其中广泛采用的利用综合出力系数进行水能计算的方法存在较大的不准确性,在水电站优化调度及水电站节能考核等需要精确计算的工作中,会存在较大的误差甚至错误[3]。笔者应用经典的微元法建模,对水库的水能进行分析。这种方法直观准确,避免了以往水能计算中工作量大、速度慢、精度差等缺点[8],并且考虑了水库底面构造给计算带来的影响。

1 水库水体模型

根据各水库的水文特征、水库底面构造、水轮机组及压力管道安装情况等将水体按高程划分为底层、中层、上层 3层水体,分别记为水体s,m,e,如图1～2所示。s,m,e层水体底面均为二次曲面,各层水体在xOz坐标面上的投影分别为二次曲线SN,MS,EM,称为二次曲线型三层水体。

图1 水库水体

图2 水体截面图

图2中平行于xOz坐标面的所有截面形状相同。水体纵截面(平行于xOz坐标面)为曲边梯形,如图2所示,[0,Hs,j],[Hs,j,Hm,j],[Hm,j,He,j]分别为s,m,e层水体的高度区间。假设SN,MS,EM曲线方程分别为:

在不同水文条件下,水库蓄水位Hj位于不同水层:①高水位:Hm,j＜Hj≤He,j;②中水位:Hs,j＜

Hj≤Hm,j;③低水位:0＜Hj≤Hs,j。本文主要讨论水库蓄水位在高水位时的情况,中、低水位的计算与高水位类似。

2 水体形体分析[8]

2.1 s水体

s水体对下层水体产生的重力Gs,j为

式中:ρ为水的密度,ρ=1 000 kg/m3;Yj为水坝宽度。

2.2 m水体

m水体对下层水体产生的重力Gm,j为

2.3 e水体

e水体对下层水体产生的重力Ge,j为

3 压力引水管入口处水体力学分析

3.1 水库水深形成的压力

设梯级水电站j的发电机组i的圆柱形压力管道直径为Dj,i,则压力管道横截面面积Aj,i为

进水口处沿压力管道轴线方向长度为dx的水体微元的体积dVW,j,i为

设梯级水电站j在时刻t的蓄水位高程为Hj,发电机组i在压力管道入口处的高程为HI,j,i,设xyz坐标系原点高程也为HI,j,i,则在xyz坐标系内,梯级水电站j在时刻t的蓄水位Hj为

在xyz坐标系内,发电机组i在压力管道入口处的高度HI,j,i为零,则发电机组i在压力管道入口处的水体微元压强pI,j,i和压力FI,j,i分别为

3.2 水库分层水体形成的重力分量

在雨量充沛的季节,水库水位为高水位,此时Hm,j＜Hj≤He,j。水体s对压力管道入口处水体微元在压力管道轴线方向的重力分量为

式中:βs,j为水体s重心和原点的连线与x轴所形成的夹角;αj,i为梯级水电站j的发电机组i压力管道的轴线与坐标轴x形成的夹角。

水体m对水体微元在压力管道轴线方向的重力分量为

式中:βm,j为水体m重心和原点的连线与x轴所形成的夹角;Xm,j和Zm,j分别为水体m重心在x轴和z轴上的坐标。

水体e对压力管道进水口处水体微元形成的重力分量为

式中:βe,j为水体e重心和原点的连线与x轴所形成的夹角;Xe,j和Ze,j分别为水体e重心在x轴和z轴上的坐标。

4 水电能源形成模型

水体s,m和e的重力分量对机组i压力管道进水口处水体微元在压力管道入口处截面所形成的压强分别为

考虑到机组沿坝体水平排列,引入 δs,j,i,δm,j,i和δe,j,i分别代表经过梯级水电站j水体s,m和e的重心垂直于坝体的轴线与经过水体重心垂直于机组i所在铅直线的轴线之间的夹角。因此,s,m,e层水体的重力对压力管道进水口处水体微元在压力管道入口截面所形成的压力在压力管道方向的分量所做的功(水体微元所具有的能量)分别为

设水电站j的发电机组i装机容量最大利用小时数为Tmax,j,i,则在水电站NR,j年调节期内,3层水体在1s中的分配量Es,j,i,Em,j,i,Ee,j,i分别为

5 电能计算

进而得出梯级水电站j的发电机组i的出力为

式中:vI,j,i为压力引水管入口处的水流流速;vO,j,i,pO,j,i,HO,j,i分别为压力管道出水口处的水流流速、压强和高程。

[1]周孝信,曹一家.我国发展大规模非水可再生能源发电的前景[J].电力科学与技术学报,2008,23(1):2-7.

[2]宗航,李承军,周建中.POA算法在梯级水电站短期优化调度中的应用[J].水电能源科学,2003,21(1):46-48.

[3]海陵春.水电站水能设计[J].广西电力工程,1996(2):54-57.

[4]李俊杰.黄洋河供水发电工程水能计算的简捷方法[J].小水电,1997(6):25-27.

[5]冯永健.小水电水能计算的简化等流量法[J].小水电,2003(3):12-15.

[6]江祖溪.有年调节水库的小型水电站的水能计算简便方法:方.米法[J].小水电,1997(4):20-21.

[7]刘小林.模拟曲线方程在水文水能计算中的应用[J].小水电,1997(6):28-30.

[8]颜何生.二元三点拉格朗日插值法在水能计算中的应用[J].中国科技信息,2005(13):86;92.

Co-generation model of cascaded hydropower plants(Part 1)—a method to calculate hydro-energy generating capacity

WU Jie-kang,XIN Bao-jiang,LI Jie-ke(School of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning530004,China)

According to the characteristics of reservoirs,the water body was divided into three layers.A quadratic curve threelayer water body modelwas established.Considering its gravity and the center of gravity,the mechanical analysisof the water body at the inlet of conduit was performed through the analysis ofwater pressures and the gravitational components of layeredwater body in the axial direction.A hydropower energy generation modelwas proposed by calculating the work of water micro-elements in the axial direction of the conduit and the work of water micro-elements at the inlet and outlet of the pressure conduit by the gravity of the three-layer water body aswell as its kinetic and potential energies.The results show that the layered model for the water body of reservoirs by use of the micro-element method can accurately represent and describe the generation process of hydropower energy.

cascaded hydropower plant;hydro-energy generating capacity;layeredwater body of reservoir;mechanical analysis

TV214

A

1006-7647(2010)03-0001-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2010.03.001

国家自然科学基金(50767001);国家高技术研究发展计划(2007AA04Z197);高等学校博士学科点专项科研基金(20094501110002);广西高校百名中青年学科带头人资助计划(RC20060808002);广西壮族自治区教育厅科研项目(200808MS150);广西壮族自治区研究生教育创新计划(105930901001;105930904068)

吴杰康(1965—),男,广西隆安人,教授,博士,从事电力系统运行与分析研究。E-mail:wujiekang@163.com

2009-04-02 编辑:骆超)