北魏尺度及其对后世的影响

李 海，吕仕儒，高 海，马志强

（1.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009；2.山西大同大学云冈文化研究中心，山西大同 037009）

北魏尺度及其对后世的影响

李 海1，吕仕儒1，高 海1，马志强2

（1.山西大同大学物理与电子科学学院，山西大同 037009；2.山西大同大学云冈文化研究中心，山西大同 037009）

考证了北魏的尺度.结果表明：北魏立国之初，日常用尺和律尺皆用24.20 cm的魏尺.其后，日常用尺不断增大，前尺为25.571 7 cm，中尺为27.974 1 cm，后尺为29.5911 cm.孝文改制，依“周礼”改制度量衡，制定了23.10 cm律尺.

北魏 尺度日常用尺 律尺

北魏从398年立国，到534年分裂为东魏和西魏，共计136年.《魏书·太祖纪》记载[1]，拓跋硅天兴元年（398年），即北魏立国之始，八月“诏有司正封畿，制郊甸，端径术，标道里，平五权，较五量，定五度”.十一月“诏尚书吏部郎中邓渊典官制，立爵品，定律吕，协音乐……太史令晁祟造浑仪，考天象”.标道里，定律吕，协音乐，造浑仪，考天象都与尺度有关，那么，北魏立国时的尺度是多少？建国136年中尺度又是如何发展变化的？对此，不少论著有所提及，但比较零散，没有人作过专题研究.为此，本文对北魏尺度及其对后世的影响作一较系统的考证.

1 北魏之前的尺度概述

中国古代，从秦到东汉末，1尺之长合当今23.10 cm，这个尺度称之为“周尺”或“古尺”[2].西汉末年，王莽篡汉，复古改制，征集通晓律历学的学者百余人，在刘歆的主持下，考证了历代度量衡器制；依“周礼”，研究了度量衡进位制、单位系列名称、单位量标准、标准器形制及行政管理等，并整理成审度、嘉量、权衡诸篇专论，收入《汉书·律历志》，成为我国最早的度量衡专著.关于尺度内容是[3]：

度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也，本起于黄钟之长.以子、谷、秬、黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣……职在内官，廷尉掌之.

秬，黑色的黍.黄钟，律名，古代12律中的第一律.这段记载的意思是：长度为分、寸、尺、丈、引，都采用十进制，即1引＝10丈＝100尺＝1 000寸＝10 000分.度起源于黄钟律管的长度.长度单位的标准是，以吹出黄钟音律的开口笛管之长的1／90作为1分（黄钟律管长为9寸）.以一粒中等黍的宽度（横黍）定为1分，作为校验1／10寸的佐证.这就明确规定了长度以黄钟为标准，累黍定出尺度的单位量值.

三国时，魏国杜夔以制乐的需要制尺，称为杜夔尺，或魏尺.对此，《隋书·律历志》云[4]：“魏武（曹操）始获杜夔，使定音律，夔依当时尺度，权备典章”，“魏有先代古乐，自夔始也，自此迄晋，用相因循”.“依当时尺度”，即按当时日常用尺的长度制造律尺，该尺长24.185 7 cm[2].

西晋初，“及晋武受命，遵而不革”，日常用尺尚延续杜夔尺.晋武帝司马炎泰始九年（273年），“中书监荀勗校太乐，八音不和，始知后汉至魏，尺长于古四分有余，勗乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也”[5].荀勗根据建武铜尺、王莽铜斛、古钱、西京铜望皋、金错望皋、姑洗玉律及小吕玉律等7种古器监造的“古尺”为“荀勗律尺”，又称晋前尺，尺长23.10 cm.不过“荀勗监新尺，惟以调音律，至于人间未甚流布”[5].中国古代有两类尺度：一是日常用尺，即官尺或市尺，是用于市场交易与税收的尺度，其长度变动较大；二是天文乐律尺，即“调钟律、测晷影、合汤药及冠冕之制”的一种专用尺（下文简称律尺），其长度变动很小.荀勗所造之尺便是律尺.从此，律尺便从日常用尺中分离出来，成为礼乐、圭表用尺中独立的一支.

唐李淳风收集了汉至隋共17个朝代的27种古尺之记载及实器，分别其异同列为十五等尺，载于《隋书·律历志》中.李淳风用“晋前尺”之长为标准，考校了十五等尺.

西晋末年，战乱不止，荀勗尺遗失.东晋“元帝（317～322年）后，江东所用尺，比荀勗尺一尺六分二厘”[5]，即用十五等尺中的第六等尺“晋后尺”，1尺合当今24.532 2 cm，实为杜夔尺，随俗而来，略有增损.十六国时期，前赵刘曜光初四年（321年）铸浑仪，八年铸土圭，所用尺为第十四等尺“杂尺”，“实比晋前尺一尺五分”[4]，其长24.255 0 cm，仍为杜夔所定并流传下来的“今尺”.可见，永嘉之后，律尺与日常用尺又合二为一.

2 北魏尺度文献考释

2.1 北魏初沿袭杜夔尺

北魏立国之初，用什么标准来标道里，定律吕，协音乐，造浑仪、考天象？即考定度量衡的依据是什么？《魏书》等史籍中都没有讲，有的学者说，“所依乃新莽之制，实际并未实行”[6].笔者认为，北魏立国之初是以三国曹魏之制考定其度量衡的.理由如下：其一，北魏拓跋氏自称是黄帝的后裔.《魏书·序纪》记载，鲜卑族祖先是黄帝正妃嫘祖所生的第二个儿子昌意之子，因为昌意封地在北方，封地内有大鲜卑山，所以因之名号为鲜卑，即有华夏族的身份，可承继中国历史发展的统序.《序纪》又说：“其裔始均，入仕尧世，逐女魃于弱水之北，民赖其勤，帝舜嘉之，命为田祖”[7].意即昌意的后裔始均在尧时为官，并得到舜的赏识，任命为田祖，即管理农业的官员.既然拓跋氏的祖先在尧、舜时期曾入仕为官，这就进一步肯定了拓跋氏一直是华夏族的一部分.其二，北魏自认是曹魏的合法继承者.《魏书·崔玄伯传》记载，北魏决定以“魏”为国号，其意义有二：一是“夫魏者，大名，神州之上国”[8].表明拓跋氏占有中原，理居“正朔”；二是拓跋硅以魏为国号，并报书于东晋，等于宣称北魏政权才是曹魏的合法继承者，而夺取曹魏政权的司马氏建立的晋政权是非法的.《魏书》称东晋为“僭伪”、是要说明北魏才是正统所在；称宋、齐、梁为“岛夷”，则是要表明北魏才是中原先进文化的继承者.北魏政权既然自认为是曹魏的合法继承者，那么，其典章制度必然依曹魏之制.如北魏初始，在历法上就因袭了曹魏所用的《景初历》[9].可以推知，北魏初在度量衡上也必然遵从曹魏之制.因此，北魏立国之初，律尺与日常用尺皆沿用曹魏之杜夔尺（24.185 7 cm），可厘定为24.20 cm.作为律尺，这一长度一直保持在495年孝文帝改制度量衡，例如《魏书·释老志》记载，和平初(460年)，始建云冈石窟的第一期工程“昙曜五窟”时，昙曜说：“于京城西武州塞，凿山石壁，开窟五所，镌建佛像各一，高者七十尺，次六十尺，雕饰奇伟，冠于一世”.昙曜五窟即现存云冈石窟的16～20窟，最高的佛像在第19窟，高16.8m[10].据此，计算当时的尺长：1 680／70＝24（cm／尺），与杜夔尺符合.但北魏日常用尺不断增大，导致律尺和日常用尺各自成为独立系统.

2.2 北魏的日常用尺

《隋书·律历志》记载北魏日常用尺有三种：后魏“前尺，实比晋前尺一尺二寸七厘”，为李淳风十五等尺的第七等尺；“中尺，实比晋前尺一尺二寸一分一厘”，为第八等尺；“后尺，实比晋前尺一尺二寸八分一厘”，为第九等尺.

上述记载似与历代度度量衡值增长规律不符[2].后魏前尺应为北魏前期用尺，前尺和杜夔尺（比晋前尺一尺四分七厘）比较，突然增长二寸左右.和中尺比较仅少四厘，意味着相当长的时期几乎不再增长，直至后期又增长七分，可能史籍记载有误.查《宋史·律历志》曰：“后魏前尺，比晋前尺为一尺一寸七厘”[11].《隋书·律历志》亦载，开皇九年平陈后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，参考古律度，各依时代，按十五等尺中的12种不同等尺制成黄钟律管，俱径三分，长九寸.分别考校各律管所容黍之粒数[4].其中，后魏前尺、中尺和后尺容黍分别为：前尺“一千一百一十五”，中尺“一千五百五十五”，后尺“一千八百一十九”.“前尺”比“中尺”少容445粒黍，作一粗略比较，可证“后魏前尺”比“中尺”仅长四厘当有误.《宋史·律历志》所记可信.按晋前尺为23.10 cm，可以算出：

前尺23.10×1.107＝25.571 7（cm），

中尺23.10×1.211＝27.974 1（cm），

后尺23.10×1.281＝29.591 1（cm）.

《随书·律历志》十五等尺中“后尺”条注曰：“此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺”[4].可见，东魏、西魏日常用尺沿袭北魏后尺.

2.3 北魏的律尺

北魏前期的律尺是杜夔尺，后期的则是“孝文改制”的产物.北魏时，度量衡急速增大.如北魏中期，日常用尺已增长到了27.97 cm，“后乃渐至滥恶，不依尺度”[12]，以致造成严重的社会问题.在这一时期，孝文帝进行了一次大的政治改革，史称“孝文改制”.改革的内容包括了定度量衡制度.《魏书·高祖纪》记载，太和十九年（495年），“诏改长尺大斗.依《周礼》制度，班之天下”[13].由于《高祖纪》中仅留下这简短的十几个字，且语焉不详，后世对这句话的理解也往往会产生歧义.我们可从一些零散的文献中考证北魏律尺.

北魏宣武帝永平（508～512年）中，朝廷内部展开了一次古律尺度之争，太乐令公孙崇、太常卿刘芳、中尉元匡等参与争论，众人看法不一，各持己见，且追溯到高祖孝文帝定尺之事.

公孙崇，史不见传.从《魏书》中的《乐志》、《律历志》、《刘芳传》及《广平王元匡传》中可知，公孙崇在孝文、宣武两朝均任太乐令.孝文帝曾命公孙崇“修理金石及八音之器”.为此，“崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法”.

刘芳，字伯之，彭城（今江苏徐州）人，汉楚元王之后.《魏书刘芳传》记载[14]：其“六世祖纳，晋司隶校尉.”刘芳少年时，家道中落，先流落于梁，后北徙为平齐民.史称刘芳“聪明过人，笃志愤典”，终于学有所成，熟悉儒家典章制度，深受孝文、宣武两朝重用，为北魏“议定律令”.“世宗以朝仪多阙，其一切诸议，悉委芳修正.”宣武帝时，刘芳任太常卿.是时，公孙崇尚在“修理金石及八音之器”，“世宗诏芳共主之”.

关于这次古律尺度之争，《魏书律历志》云[9]：

景明四年（503年），并州获古铜权，诏付（公孙）崇以为钟律之准.永平中（508-512年），崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法.寻太常卿刘芳，受诏修乐，以柜黍中者一黍之广，即为一分.而中尉元匡，以一黍之广，度黍二缝，以取一分.三家纷竞，久不能决.太和十九年（495年）高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺.有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石.迄武定（东魏孝静帝时）末未有论律者.

《魏书·景穆十二王列传》云[15]：

高祖孝文皇帝，以睿圣统天，克复旧典.乃命中书监高闾广旌儒林，推寻乐府，依据《六经》，参诸国志，以黍裁寸，将均周、汉旧章……以一黍之大，用成分体，准之为尺，宣布施行.

寻（荀）勗所造之尺与高祖所定，毫厘略同……仰惟孝文皇帝，德迈前王，睿明下烛……永遵先皇之制.

《隋书·律历志上》云[4]：

孝文时，一依《汉志》作斗、尺.

由上述文献可以证明，“孝文改制”时，确曾累黍制定律尺，此尺与荀勗律尺略同，尺长当为23.10 cm，可称之为“孝文黍尺”.该尺是托古改制的一种形式，只用于天文、乐律制度.“迄武定末未有论律者”，即自太和十九年（495年）至东魏武定末年（550年）一直用该律尺.对此，再没有人讨论过.据此，我们可以推测：从北魏立国到“孝文改制”前，北魏一直以24.20 cm的杜夔尺为律尺，“孝文改制”之后，则以23.10 cm的孝文黍尺为律尺.

其实，以孝文黍尺为律尺也遇到困难.《魏书·乐志》记载，永平二年（509年），尚书高肇等奏言：[16]

案太乐令公孙崇所造八音之器并五度、五量.太常卿刘芳及朝之儒学，执诸经传，考辨合否尺寸度数.悉与《周礼》不同.问其所以，称必依经文，声则不协，以情增减，殊无准据.

“悉与《周礼》不同”，“必依经文，声则不协”.原因可能是，北魏的乐器多来源于东晋、十六国和南朝，如《魏书·律历志》记载[9]：

永嘉以后，中原丧乱，考正钟律所未闻焉，其存于夷裔声器而已.魏氏平诸僭伪，颇获古乐.高祖虑其太爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定也.

这些魏晋之际的乐器，多用尺长24.20 cm左右的杜夔尺调律，如依《周礼》，以23.10 cm的孝文黍尺用于这些乐器的调律，必然，“声则不协”、“久未能定”.可从声学原理说明这一问题.一根乐律管所发出的声音，是由管内空气柱的振动所致.声音的高低决定于管内空气柱的振动频率.当振动频率增加时，就会感到音调提高.频率减小，音调也降低.理论上开口管频率的公式是：

其中，f为乐律管基音频率；V为管内声速，声速与温度有关，约1℃时，V＝340 m／s；L为乐律管长度；H为开口管吹口豁口长度，（L－H／2）为律管的有效长度；D为管内径，0.612D为管口校正值.如D、H固定，则开口管基音频率就取决于L.由开口管频率公式可以得出：管子增长（L↑），频率减小（f↓），声音就降低；反之，声音则升高.

由孝文黍尺确定的黄钟律管长为23.10×0.9＝20.79 cm，由杜夔尺确定的黄钟律管长为24.20× 0.9＝21.78 cm.因为由孝文黍尺确定的律管短（即L小），则发出的音调高（f高）.这一事实也证明孝文黍尺的存在.

3 北魏尺度实物验证

北魏尺度出土的实物很少，传世者亦不多见.目前所见实物上有铭文或知其出土地点者如下[2].

后凉骨尺.1975年，甘肃敦煌文化路后凉墓出土二骨尺，均长24.2 cm.

北凉木尺.1963年新疆吐鲁番阿斯塔那十六国墓出土一木尺，长24.5 cm.

北魏铜尺.北魏铜尺原系罗福颐先生家藏，今归中国国家博物馆.尺正面刻10寸.隐约可见寸格内有线刻山峦、屋宇、飞禽和云气纹，与北魏时期绘画风格相似.尺长30.9 cm，宽2.3 cm，厚0.2 cm.经收藏单位鉴定，时代定为北魏.

后凉骨尺、北凉木尺当为北魏初期用尺，北魏铜尺当为北魏后期用尺.

4 北魏的里制和亩制

4.1 北魏里亩制概述

里制是由每里步数、每步尺数和尺度构成的计量里程长短的单位制；亩制是由每亩方步数、每步尺数和尺度构成的计量土地面积的单位制.里、亩计算皆取决于尺度，因此，里制和亩制都是尺度的延伸.中国度量衡发展史上，唐以前6尺为1步，300步为1里，1里为1 800尺；240方步为1亩，1亩8 640方尺.唐开始，5尺为1步，360步为1里，1里仍为1 800尺；240方步仍为1亩，1亩6 000方尺.北魏在唐之前，当为6尺为步，300步为里，240方步为亩.以下文献可证明之.

《魏书·高闾传》记载[17]：

若一夫一月之工当三步之地，三百人三里，三千人三十里，三万人三百里，则千里之地，强弱相兼，计十万人一月必就[16].

《魏书·高聪传》亦载[18]：

帝（世宗）亲射矢一里五十余步，侍中高显等奏……矢簇所逮三百五十余步.

《齐民要术·杂说》曰[19]：

一亩之地，长十八丈，广四丈八尺，当横分十八丈，作十五町.

因为1步＝6尺，则1平方步＝6×6＝36（平方尺），故1亩＝180×48／36＝8 640／36＝240（平方步）.即1亩为8 640平方尺或240平方步.这些记载说明，北魏时以300步为1里.因为1步＝6尺，因此，1里＝300×6＝1 800（尺），即1里为1 800尺或300步.

4.2 北魏的里制

理论上，各朝各代的里均可用“1800×当时尺长”来计算.实际上，史籍记载的里多数并未随尺之长度的改变而改变.《魏书》记载北魏都城平城“周回二十里”[20].之后，唐、宋、辽、金、元到明、清，记其周长皆为二十里[21].如《辽史·地理志》记载：西京大同府城，“广袤二十里”[22].与北魏记载的平城周长一致.

史籍中记载的里多用当时的律尺所测.中国古代的律尺变化很少，从先秦到南北朝大多数时间用23.10 cm的“古”尺，或24.20 cm左右的杜夔尺.从北周后期到明、清沿用的24.50 cm左右的后周铁尺.这是史籍所记载的里多数不变的原因.因为北魏的律尺前期为杜夔尺，后期为孝文黍尺，因此理论上，北魏后期1里之长为

23.10 ×1 800 ＝41 580 cm＝415.80m.

张畅耕考证[21]，北魏时1里为418.5m，二者的误差为0.7%，基本相符.因此，北魏时，1里之长可以厘定为415.80m.

史籍中记载的里，皆用律尺测之，是为小里.北魏日常用尺不断增大，用日常用尺所测之里当为大里，可用“1 800×日常尺长”来计算.史籍中尚未看到有关北魏大里的记载.总之，里的计算及记载较为粗疏.

4.3 北魏的亩制

田亩关系到生产和财产，历代丈量皆较精细.北魏期间，已有大、小亩之分.贾思勰《齐民要术·杂说》曰[19]：

假如一惧牛总营得小亩三顷，据齐地大亩一顷三十五亩也.

贾思勰，生卒年不详，益都（今山东省寿光市）人，曾任北魏青州高阳郡（今山东淄博市）太守，先后到过现在的河南，河北、山西，山东等地，考察农业生产情况.回到家乡后，从事农、牧业的生产实践，进行农业科学研究.大约在北魏永熙二年（533年）到东魏武定二年（544年）间，写成了著名的农业科学著作《齐民要术》.他的记载应属亲眼所见，可信度很高.

中国度量衡发展史上，小亩是用律尺度量的结果，大亩则是用日常用尺度量度量的结果.这样，用同样的步数定义亩，因度量时所用量尺不同，就有大、小亩之分.

北魏后期、东魏、北齐、西魏的律尺皆为高祖黍尺，在此期间，1小亩面积当为

8 640 ×（0.231）2＝461.03m2≈461m2.

北魏、西魏大亩未见记载，可按“8 640×（日常用尺）2”计算.

北魏“孝文改制”时，相当于北魏中期，日常用尺是“后魏中尺”，1大亩面积当为

8 640 ×（0.279 741）2＝676.12m2.

北魏后期及东魏、西魏时，日常用尺为“后魏后尺”，则1大亩面积当为

8 640 ×（0.295 911）2＝754.50m2.

《齐民要术》中提到的“齐地大亩”是北魏末及东魏、北齐时“山东”地区的一种大亩，[23]其测量用尺为“后东魏尺”，“东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫”[4]，其长度为34.668 5 cm.对此，不作讨论.则齐地1大亩面积当为：

8 640 ×（0.346 685）2＝1 038.45m2≈103 8 m2

5 北魏尺度对后世的影响

5.1 北魏尺度的特点

1）日常用尺单位量值急剧增大.我国从春秋战国至清末2000多年来，尺度不断增大.一尺之长从23.10 cm增至32 cm，增长8.9 cm.北魏136年，日常用尺就从24.20 cm（杜夔尺）增加到近30 cm（北魏后尺），增长约5.8 cm，占总增长数的64.5%，其增长率高于其他任何一个朝代.

2）初步形成了日常用尺与律尺两个尺度系统.北魏尺度单位量值急剧增大，这对于官府征税、民间常用是可行的.但对于调音律、测圭影、称量药物及皇室制造冠冕等特定的行业就有了问题.律尺不能任意增大或缩小，否则音律就调不准，圭影也测不准，故其上下波动幅度必然有限.皇室制造冠冕为礼仪所系，为了要保全古制，故仍用古尺为便.治病的药方一向用的是古方，如果改用不合“古”制的新秤称量，容易出错，不如“依样画胡芦”，全盘不作改动为妙.为了解决这些问题，就有必要保留“古制”.为此，北魏孝文帝改制度量衡，“依《周礼》制度，班之天下”.这样，北魏期间已初步形成了官府征税、民间常用的大制与只用于礼乐制度的“古”制两个尺度系统.

5.2 北魏尺度对后世的影响

1）北魏后尺是隋文帝统一全国尺度的基础.前文已经说过，西魏、东魏、北齐的日常用尺为后魏后尺.北周初，日常用尺称“后周市尺”.后周市尺与后魏后尺、隋开皇官尺同属十五等尺中的第九等尺.《隋书·律历志》曰[4]：

后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘，即开皇官尺及后周市尺.

581年，隋文帝灭北周，建立了隋王朝.589年，又灭陈统一了全国，结束了东晋十六国和南北朝时期共272年分裂和混乱的局面.隋初开皇年间，典章制度大都“采后周之制”、“仍依周制”.其度量衡制，也不例外，隋文帝下令以开皇官尺统一全国尺度.《隋书·律历志》云[4]：

开皇初著令以为官尺，百司用之，终于仁寿.大业中，人间或私用之.

开皇官尺，实则“后周市尺”，是隋初的日常用尺，“百司用之”.隋炀帝好古，于大业三年（607年），下令恢复度量衡古制.但较大的开皇官尺“民间或私用之”.可见，北魏后尺是隋统一全国尺度的基础.

2）开创了唐代实行尺度大小制之先河.度量衡大小制，在唐之前就出现了，但正式明确度量衡分为大小二制，并规定其适用范围，且有史文可稽者，则始于唐.唐代度量衡基本沿用隋制，并且将北魏以来的大小制法制化，按典章制度作了规定，载于《唐六典》等典籍中.这是中国度量衡史上的一件大事.

唐小尺（律尺）沿用“后周铁尺”，唐时，尺长24.6 cm[24].唐大尺（日常用尺），由小尺“一尺二寸为大尺”[25]，1大尺约为29.5 cm左右，与北魏后尺相近.

[1](北齐)魏收.《魏书》卷二《太祖纪》[M].

[2]丘光明.中国物理学史大系·计量史[M].长沙:湖南教育出版社,2002：229-279.

[3](东汉)班固.《汉书》卷二一《律历志》[M].

[4](唐)李淳风.《隋书》卷一六《律历志》[M].

[5](唐)李淳风.《晋书》卷一六《律历志上》[M].

[6]吴慧.魏晋南北朝隋唐的度量衡[J].中国社会经济史研究,1982(3):7-18.

[7](北齐)魏收.《魏书》卷一《序纪》[M].

[8](北齐)魏收.《魏书》卷二四《崔玄伯传》[M].

[9](北齐)魏收.《魏书》卷一0七《律历志》[M].

[10]赵一德.云冈石窟文化[M].太原：北岳文艺出版社，1998：29－30.

[11](元)脱脱.《宋史》卷七一《律历志》[M].

[12](北齐)魏收.《魏书》卷一一0《食货志》[M].

[13](北齐)魏收.《魏书》卷七《高祖纪》[M].

[14](北齐)魏收.《魏书》卷五四《刘芳传》[M].

[15](北齐)魏收.《魏书》卷一九《景穆十二王列传·广平王匡传》[M].

[16](北齐)魏收.《魏书》卷一0九《乐志》[M].

[17](北齐)魏收.《魏书》卷五四《高闾传》[M].

[18](北齐).《魏书》卷六八《高聪传》[M].

[19](北魏)贾思勰.《齐民要术·杂说》[M].

[20](北齐)魏收.《魏书》卷一0八《礼志之三》[M].

[21]张畅耕.魏都平城考[A].黄河文化论坛(第9辑)[C].北京:中国戏剧出版社,2003:27.

[22](元)脱脱.《辽史》卷四一《地理志》[M].

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A Study on the Units of Length in the North W ei Dynasty

LIHai，LU Shi－ru，GAO Hai，MA Zhi－qiang2
（1.School of Physics and Electronics Science;2.Researh Cengang Culture，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

This article studies the length units in the North Wei Dynasty.It finds that in its early years，the North Wei Dynasty adopted the units system of theWei Dynasty in the Three－Kingdom period in which both the customary Chiand Lv Chi（a traditional length unit used for imperial rituals）were 24.20cm.As time passed by，the length of customary Chi increased gradually，from 25.5717cm in the first period，to 27.9741cm and settled at 29.591 1 cm at last.When the Emperor Xiaowen started his sinicization reform，he defined Lv Chias 23.10cm.

The North WeiDynasty；Units of Length；Customary Chi；L u Chi

N－09

A

〔编辑 李海〕

1674-0874(2010)04-0087-06

2010－05－15

山西省软科学研究计划项目［2007041050－03］；山西省高校人文社科基地项目［20093019］

李海（1948－），男，山西左云人，教授，研究方向：科技史及文物保护.