电容式MEMS传感器的PSPICE仿真模型研究

井冈山大学现代教育技术中心 龙侃 罗超 郭斌

电容式MEMS传感器的PSPICE仿真模型研究

井冈山大学现代教育技术中心 龙侃 罗超 郭斌

从电容的精确电学模型出发,根据MEMS电容的特点,建立了MEMS电容的PSPICE模型,对电容式MEMS传感器的机电耦合过程进行了分析,提出了建立其PSPICE仿真模型的一般方法,并以电容式微加速度计为例,介绍其PSPICE仿真模型建立的详细过程,并利用该仿真模型,对其闭环检测电路进行了PSPICE仿真,仿真结果表明该PSPICE模型能够精确模拟MEMS传感器的机电耦合行为。

微机电系统电容PSPICE仿真模型

一、概述

MEMS(微机电系统)传感器具有体积小、价格低的优点,应用领域十分广阔,在世界范围内得到了广泛的研究[1][2]。MEMS传感器的信号接口方式主要有压电式、压阻式和电容式三种,其中电容式MEMS传感器的分辨率高、温度系数小、功耗低,因此具有较高的精度,应用最为广泛。电容式MEMS传感器由两部分组成:MEMS敏感元件和电容检测电路,其中MEMS敏感元件一般是一个机械系统,它将压力、加速度、角速度等外界信号转化为质量块的位移,进而导致MEMS电容的变化,电容检测电路对质量块的位移进行测量,从而将外界信号转化为电信号,MEMS电容是联系敏感元件和检测电路的桥梁。

PSPICE电路仿真工具能够验证和指导电容检测电路的设计。由于PSPICE中没有电容式MEMS传感器的仿真模型,目前电容检测电路的仿真大多是脱离MEMS敏感元件进行的。然而,闭环电容检测电路的仿真必须要考虑到MEMS敏感元件的动态特性,这样才能够准确验证闭环系统的稳定性。因此,建立电容式MEMS传感器的PSPICE模型对电容检测电路的设计具有重要意义。文章讨论了电容的精确电学模型,建立了电容式MEMS传感器的PSPICE模型,并以电容式微加速度计为例,对其闭环电容检测电路进行了PSPICE仿真,仿真结果表明,该PSPICE模型能够较好的模拟电容式MEMS器件的机械特性和电学特性。

二、电容的精确电学模型

PSPICE仿真工具中的电容模型为固定电容,不能体现电容的变化对电路的影响,难以描述MEMS电容的动态特性,因此,首先必须建立电容的精确电学模型。从电容的特性出发有:

其中Q为电容上的电荷,C为电容值,V为电容两端的电压差。

所以通过电容的电流i为:

利用式(2)可以建立电容的精确电学模型如图1所示:

图1 电容的精确电学模型

电容的精确电学模型为一个三端元件,端口C是电容值的输入端,V+和V-两个端口相当于电容的两端,这个模型考虑了电容值的变化对电路的影响,能够模拟MEMS电容的动态特性。

三、电容式MEMS传感器的PSPICE模型

宏观上讲,电容式MEMS传感器可以等效为一个或数个MEMS电容,其电容值随着外界输入信号的变化而变化,如图2(a)所示。MEMS电容的机械模型如图2(b)所示,它主要由定极板和动极板组成,外界信号通过敏感元件转变成作用在动极板上的力,导致动极板发生位移,改变极板间的间距,从而改变极板间电容的大小,达到检测外界信号的目的。

图2 (a)电容式MEMS传感器的宏观模型; (b)MEMS电容的机械模型

表面上看电容式MEMS传感器是一个简单的三端元件,实际上它是一个复杂的机电系统,其原理框图如图3所示。从图中可以看出,电容式MEMS传感器包含机械运动、电容变化、静电力控制等多个环节,这种涉及多个能域场的仿真模型是PSPICE仿真工具中未曾出现的。精确的PSPICE模型必须要能够很好的描述电容式MEMS传感器中的机械模型、静电力和电容接口三个环节。

图3 电容式MEMS传感器的原理框图

1.MEMS传感器机械模型

MEMS传感器的机械模型将动极板受力转变为动极板的位移,通常可以将MEMS电容等效为一个二阶弹簧阻尼振子系统,如图2(b)所示,其传递函数如式(3)所示:

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其中m是质量块的等效质量,k是弹性梁的弹性系数,b是阻尼系数,ωr是二阶弹簧阻尼振子系统的自然频率,Q是系统的品质因子。

首先对MEMS传感器的机械模型参数进行辨识[3],然后利用PSPICE中的单输入单输出传递函数环节就能够表示MEMS传感器的机械模型。

2.电容接口

MEMS电容的极板间距远远小于极板的长度和宽度,因此,可以忽略电容的边沿效应,得到电容与极板间隙的关系如式(4)所示:

其中A为极板面积,ε为介电常数,d0为没有外界信号输入时的极板间距,x为动极板位移。

3.静电力

MEMS电容极板间的静电力与极板电压的关系如式(5)所示:

图4 (a)电容式微加速度计的等效模型;(b)电容式微加速度计的结构

其中V+和V-为MEMS电容两个极板上的电压。

首先对MEMS传感器的微结构尺寸进行测量,得到MEMS电容的相关数据,并对MEMS传感器的敏感结构进行频率响应测试,辨识出其相关机械模型参数,然后就可以根据图3可以建立该电容式MEMS传感器的PSPICE仿真模型。下面将以电容式微加速度计为例,介绍PSPICE模型的建立过程并验证该模型的有效性。

四、电容式微加速度计的PSPICE仿真

电容式微加速度计是一种典型的MEMS器件,其主要结构形式是梳齿差分电容结构,如图4所示,这种结构能够有效的减小系统误差。闭环电容检测电路能够有效的提高电容式微加速度计的线性度和量程,并能够消除机械共振,但是首先必须要保证闭环系统的稳定性和响应速度[4][5],因此,建立电容式微加速度计的PSPICE仿真模型对闭环电容检测电路的设计和仿真验证非常有价值。

假设该电容式微加速度计的模型参数如表1所示[6]:

表1 电容式微加速度计的模型参数

根据式(3)(4)(5)可以计算得到该微加速度计机械模型和电学模型,然后按照图3可以建立其PSPICE仿真模型,如图5所示:

图5 电容式微加速度计的PSPICE模型

闭环电容检测电路的原理框图如图6所示,它采用调制解调的电容检测方法和静电力反馈的闭环控制方法。Vac为调制电压,它是频率为200kHz的正弦波。Vdc为直流电压,它与传感器输出电压一起在动极板上面产生静电力反馈。

图6 电容式微加速度计的闭环检测电路

利用PSPICE对该加速度计进行仿真,假设输入加速度是频率为2kHz,幅值为2g的正弦信号,仿真得微加速度计的输出信号如图7所示,从图中可以看出,该闭环微加速度计能够稳定工作,并且存在0.8g的零偏。

图7 闭环电容式微加速度计的仿真结果

五、结论

电容式MEMS传感器是一个复杂的机电耦合系统,建立其PSPICE模型,在PSPICE仿真工具中对电容式MEMS传感器进行仿真,能够有效的指导和改进其信号检测电路的设计。文章从电容的精确电学模型出发,根据MEMS电容的特点,建立了MEMS电容的PSPICE模型,然后对电容式MEMS传感器的机电耦合过程进行了分析,提出了建立电容式MEMS传感器PSPICE模型的一般方法,并以电容式微加速度计为例,介绍了其PSPICE模型建立的详细过程,利用建立的模型,对其闭环电容检测电路进行了仿真,仿真结果表明,该PSPICE模型能够很好的模拟电容式MEMS传感器的机电耦合过程,并能够通过仿真预测其相关性能指标。

[1]NAVID YAZDI , FARROKH AYAZI ,AND KHA2 LIL NAJAFI. Micromachined Inertial Sensors.PROCEEDINGS OF THE IEEE , VOL. 86 , NO.8 , AU GUST 1998 , pp . 164021659

[2]Davey Wijingaards and F. Wolffenbuttel . Opportu2 nities for Microtechnology in Met rology. IEEE in2 st rumentation and Measurement Magazine , Sep2 tember , 2001 , pp : 24229

[3]LI Jiang , GAO Zhongyu , DONG Jingxin ,“An E2 lect romet ric Method to Measure the Mechanical Pa2 rameter s of MEMS Devices”, in Conference on Op2 toelect ronic and Microelect ronic Materials and De2 vices , Sydney , Dec 11213 , 2002 , pp . 2212224

[4]Haluk Kulah , Closed2Loop Elect romechanical Sig2 ma2Delta Microgravity Accelerometer s , doctoral dissertation , Univ. of Michigan , 2003

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[6]Stephen D. Senturia ,“Microsystem Design”, Bei2 jing , Publishing House of Elect ronics Indust ry ,2004 , pp . 3392345