基于ANSYS的地震作用下群桩动力效应研究

徐雁飞, 钱德玲

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥 230009)

桩基作为一种承载力高、强度大的深基础,广泛应用于高层建筑、大型桥梁及港口码头等重大土木工程,以解决这些工程中由于深软地基带来的结构稳定性问题。除了承受静荷载作用,桩基础往往还要承受机器、地震、风和波浪等动荷载的作用。文献[1]提出了几个承受动荷载的桩基础的计算设计式,但都是从设计静荷载的设计理论中推广得到的,没有考虑动载频率、土体阻尼等参数的影响,且未考虑群桩效应。

群桩中的某个单桩,在桩顶荷载作用下不仅桩自身产生位移,还会在土中产生一个位移场,即所谓的桩-土-桩动力相互作用(pile-soil-pile in-teracting,PSPI)效应[2]。对群桩动力效应的研究方法有：①采用有限元的数值分析方法;②采用平面应变假定的动力Winker地基梁法。目前,通过振动台试验与有限元数值模拟比较分析群桩的动力效应较少。本文采用有限元软件ANSYS,考虑土体的分层,将桩和土体划分为六面体单元,在桩土之间设置接触式单元,考虑了土的非线性。以振动台试验为基础进行了数值模拟,得出了地震作用下群桩的加速度响应和随地震波的变化趋势,与试验结果基本吻合,保证了数值模拟的准确、有效和合理。分析数值模拟所得数据可知地震参数对上部结构与基础共同作用下动力效应的影响,研究结果为地震作用下的群桩设计提供了简便有效的分析方法及参数,同时对群桩效应机理有了进一步的认识。

1 振动台试验概况

本试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行桩-土-结构动力相互作用的振动台模型试验。试验模型的缩尺比例为1/10,质量密度相似关系系数Sρ=1,土、结构的弹性模量相似系数均为 SE=3.760。按照 Bockingman π定理计算各物理量的相似系数[3,4],见表1所列。

表1 模型的动力相似系数

微粒混凝土的材料相似关系为：SE=3.76。原型的混凝土等级为C30,则微粒混凝土强度等级为7.98,取M8;镀锌铁丝的相似关系为：与Ⅱ级钢比：Sfy=0.9;与Ⅰ级钢比：Sf y=1.33。

由于振动台面尺寸有限,本试验选用直径为3 m的圆桶作为土箱,圆桶侧壁采用厚5 mm的橡胶膜,在圆桶外侧用4@60的钢筋加固,使圆桶有一定的刚度,能够允许土体作层状水平剪切变形。地基土分为3层,自上而下分别为黏土、粉土、砂土,厚度分别为 200、1050、350 mm 。试验模型的尺寸示意图如图1所示。将试验模型静置1 d,待形成稳定沉降后,施加地震波,台面输入加速度峰值按小量级分级递增,按相似关系调整加速度峰值和时间间隔。

图1 试验模型的尺寸示意图

2 有限元模型的建立与分析

2.1 模型建立

在本文数值模拟中,上部结构、桩和承台选择Solid65单元,该单元为8节点六面体单元,可以反映混凝土的压溃和开裂;土体选择Solid45单元,该单元为8节点3D固体结构单元,可以进行塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变的分析;用接触单元TARGE170定义目标面、CONTA173定义接触面模拟桩土之间的接触。

由于土、混凝土均为颗粒状,受压强度远大于受拉强度,因此常用的Von Mises屈服准则不适用。本文对土体采用Drucker-Prager(D-P)模型,该模型是理想弹塑性模型,即达到屈服极限后,应力不再增大,而应变一直增大[5,6],能够较准确地反应土体作为摩擦材料的基本特征。通过土体指标实验,土中的分层情况及计算参数见表2所列,振动台试验中利用楼板上加质量块实现楼面活荷载,此处用增加楼板密度的方式处理。

表2 地基与桩的力学参数

根据上述所测模型桩的材料参数,建立与之相同性质的数值计算模型。模型关于X、Y轴对称,当输入X向地震波时,可沿Y=0将模型划分,在Y=0处施加正对称约束,同理分析Y向。通过布尔操作将不同性质的3层土体粘结成有共同面的体。拾取刚度较大的桩与承台侧面作为目标面,土体作为接触面,用 TARGE170、CONTA173单元模拟桩土接触面,ANSYS可通过相同的实常数号来识别“接触对”[7]。桩土间的摩擦力主要依靠桩土界面的法向压力实现,本文采用对桩土统一施加重力,模拟实际土体的桩侧土压力。在动力作用下,土体与承台会发生脱离,故不考虑土与承台下部之间的摩擦。为提高计算精度,加快计算中的收敛迭代时间,本文均采用六面体单元。计算模型如图2所示。

图2 计算单元模型

2.2 模型计算及与试验结果的对比

通过ANSYS的模态分析模块计算阵型,上部框架结构频率为 3.13 Hz,实测第 1频率为3.5 Hz。为保持与振动台试验相同的外界条件,在数值模拟振动分析时,首先在模型上施加竖向重力加速度,模拟实际重力场,待模型沉降变形稳定后再施加与试验一致的激励。采用7度EL波做分析(原型加速度峰值0.1g,模型加速度峰值0.266g),通过所测点加速度试验数据与数值模拟数据对比,验证数值模拟的准确性。试验模型及设计测试点位置如图3所示。

X向EL波(a=0.266g)工况下,S2与A7测试点的加速度如图4所示。由图4可看出,数值模拟值与实测值吻合较好。模态计算所得的1阶自振频率与试验实测频率误差较小,测点的加速度峰值及地震波作用下测点随时间的变化趋势与实测情况基本一致。数值模拟与实测数据存在误差的原因有：①选取的地震波为整个EL波中出现典型峰值的一段,因此在数值模拟中无法重现试验中所选波段之前的地震波作用造成的土体屈服以及对本计算体系的影响;②试验时土体分3层装填,即使同一层土体由于加水搅拌的不完全均匀,使动力参数与数值模拟中所测参数有一定的差别,因此地震波作用下土体各部分对地震能量的吸收略有差别;③由于数值模拟中考虑到当激励较大时,承台与土体会产生分离,故未考虑承台与土体的接触,对模拟计算初始值有一定的影响。总体来说,数值模拟是准确有效的。

3 群桩动力效应分析

从以上分析可以得出,本文数值模拟和试验结果的误差较小,可以利用数值模拟反映试验的情况,因此从数值模拟计算结果中调取数据研究群桩的动力效应。

3.1 群桩内力与位移变化

地震波在73荷载步取得峰值(地震波传递方向为从桩3到桩1),群桩体系在73荷载步下的位移响应如图5a所示。

从图5a可见,X向地震波作用下,由于土体的作用,使基础沿振动方向的平动受到限制,群桩发生扭转,与土体之间发生竖向的相对滑动,地震波从桩3传至桩1,因此桩3表现为沿竖向拉伸,而桩1则为竖向向下压缩,两者大小相等,方向相反,桩1与桩3随时间的位移曲线如图5b所示。

图5 桩身位移云图及其位移时程曲线

桩身X向的剪力云图如图6所示,群桩在动力作用下桩身的剪力包括由桩头荷载引起的自身剪力和由邻桩振动引起的附加剪力。从图6可以看出,桩1桩头处的剪力值明显大于桩2和桩3处,这是因为在73荷载步这一时刻,地震波通过桩3传至桩2、桩1,桩3、桩 2的振动引起了对桩1的附加剪力,且效果较明显。同时发现,桩身的剪力在桩头处最大,随着深度的增加逐渐减小,并会出现反向。该分析充分证明了实际工程中地震作用造成的桩基破坏。

图6 地震波加速度取峰值时桩身剪力云图

日本阪神地震中群桩高架桥的破坏形态如图7a所示,可以看出在桩头和承台连接处形成主要损坏区域,振动台试验中所出现的桩头处裂缝如图7b所示,两者很好地验证了数值模拟给出的分析结果。

图7 实际工程中的桩头剪切破坏

从位移内力分析可知,在具体动力基础设计中,不能忽视由于桩身转动桩土之间的挤压与摩擦引起的受压桩桩头的应力集中,同时必须考虑邻桩振动作用引起的附加剪力与弯矩[8],对桩头与承台节点处作为薄弱区域重点加强。

3.2 不同地震波作用下体系加速度分析

对计算模型施加a=0.266g的KB波,体系在KB波作用下,S2、A7测点的加速度时程曲线如图8所示。

图8 KB波作用下加速度值

比较图4和图8可以看出,土中测点(S2)在2种不同的地震波激励下,加速度时程曲线峰值相差不大,均为0.3g左右,而上部结构顶层测点(A7)在KB波作用下加速度峰值(0.6g)明显大于EL波作用(0.45g)。2种地震波在振动台输入时加速度峰值相同,频率不同,这表明即使震动能量相同,但不同频率的地震波在桩土作用下对框架结构产生不同的影响。这要求在地震作用下的基础设计中需要充分考虑不同的地震参数。

4 结束语

本文采用D-P模型,考虑分层土及桩土之间的耦合,模拟动力作用下的群桩动力效应,通过正确的参数设置、良好的网格划分及求解控制,得到与试验结果吻合较好的数值模拟,证明了该数值模拟的有效性,为今后设计提供了有效的计算参数。通过对内力的分析,得到动力作用下群桩受力机理的进一步认识。群桩体系中各单桩与承台形成一个整体,刚度变大,对结构抗震有良好的作用,但在设计中必须考虑某个单桩由于邻桩振动传递给它的附加内力,对所形成的薄弱区域加强保护。当地震作用过大或建筑物长细比过大时,该桩型群桩体系的动力反应需做进一步探讨。

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[2]陈国兴.岩土地震工程学[M].北京：科学出版社,2007：411-415.

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