改进型模糊神经网络模型的构造

刘云辉，李钟慎

（华侨大学机电及自动化学院，福建 泉州 362021）

改进型模糊神经网络模型的构造

刘云辉，李钟慎

（华侨大学机电及自动化学院，福建 泉州 362021）

利用模糊系统和神经网络的优势，构造一种改进型模糊神经网络模型.从极大-极小模糊算子的模糊神经元入手，提出改进的修改模糊权值的训练学习规则.改进后的模糊神经网络模型大大减少了运算量，提高了收敛速度.采用此学习算法对实际汽轮发电机组运行状态进行监测，结果表明，模型具有较强的状态监测能力，达到预期的目的.

模糊神经网络模型；模糊神经元；学习规则；状态监测

模糊神经网络（FNN）具备强大的结构性知识表达能力，以及自身参数调整优化的能力.因此，它被广泛地应用到多变量、非线性强，且自身数学描述不易得到的复杂系统的控制中.作为新的智能信息处理方法［1］，模糊神经网络对人工智能和模式识别的发展有重要作用，具有良好的发展前景［2］.文［3］提出了基于输入幂集的模糊神经元模型，并研究了模糊反向传播学习算法.文［4］研究了基于极大-极小方法的模糊神经元，并研究了学习规则及其收敛性.然而，文［3-4］所研究的学习规则是基于单训练模式，且其权值的修改条件是基于网络输出值与所有权值的比较.本文利用模糊系统和神经网络的优势，构造一种改进型模糊神经网络模型，并提出修改权值的网络学习算法.

1 模糊神经网络模型的改进

1.1 模糊神经元模型

神经元是神经网络的基本处理单元，具有模糊信息处理能力，其结构大都由输入、加权求和，以及经历一个激励传递函数之后的输出组成.模糊神经元结构模型，如图1所示.图1中：模糊神经元的输入模糊信号为x0，x1，…，xn-1；输出模糊信号为y；模糊数w0，w1，…，wn-1分别对应输入x0，x1，…，xn-1的连接权值.模糊神经元的输入xi（i=0，1，…，n-1）、输出y和连接权wi（i=0，1，…，n-1）均在［0，1］上取值，分别对应模糊集的隶属程度.

图1 模糊神经元结构模型Fig.1 Structure model of fuzzy neurons

1.2 模糊神经网络结构

模糊神经网络是多输入单输出的，由输入层、隐含层和输出层组成，其结构模型如图2所示.

第1层为输入层，设有n个输入模糊神经元，各节点直接与网络输入连接，网络输入是按相应隶属函数模糊化后的模糊量.第2层为隐含层，设有m个模糊神经元，其作用与普通神经网络基本相同，实现基于模糊逻辑运算的推理过程，隐含层与输入层是采用全互连方式.第3层为输出层，只含一个输出模糊神经元，实现模糊神经网络的模糊输出.

图2 模糊神经网络结构模型Fig.2 Structure model of FNN

假设对输入训练样本P，n个输入为x0，x1，…，xn-1，其中，xi∈［0，1］，i=0，1，…，n-1；输入层到隐含层的连接权值∈［0，1］，i=0，1，…，n-1；j=0，1，…，m-1；隐含层第j个模糊神经元的净输入，j=0，1，…，m-1.

为保证活化函数的值分布在［0，1］区间内，取活化函数f（x）为线性函数，有

f（x）=［1+exp（-4（x-0.5））］-1.

2 修改模糊权值的训练学习规则

模糊神经网络的学习规则，是在网络训练过程中，对网络模糊权值和阀值的修正规则.传统的模糊神经网络的输入层和输出层采用模糊知识表示，即取值在0到1之间.在网络学习规则上仍采用传统的，基于乘积-求和运算的反向传播学习方法，实际应用中存在很大局限.

考虑基于模糊神经网络训练输出与实际输出的关系，依据各神经元的相应输出与权值的比较来修改其权值.设xout为训练样本P的实际输出，并令，j=0，1，…，m-1；δ（2）=|xout-y|.改进的模糊神经网络学习算法有如下4个步骤.

（1）若|y-xout|≤η，则权值无需再进行调整.

（2）若xout-y＞η，则

（3）若y-xout＞η，则

在以上的步骤中，η为训练学习精度（0＜η=1），β为学习速率，两者的大小都将影响学习算法的收敛速度.在网络训练学习过程中，采用了自适应学习速率以克服单一学习速率的缺陷，其调整公式为

学习算法相对于文［5-6］，其权值修改不是仅依赖于网络的输出，而是还要依赖于相应神经元的输出，学习速率β也可以实时调整.因而，使网络的学习更加平稳和精确.

对训练样本集中的任意训练样本P，若实际输出xout与网络输出y满足|y-xout|≤η（η是给定的训练学习精度），则称模糊神经网络是收敛的［7］.

改进型模糊神经网络学习算法，在模糊权值的修改上，采用的是当输出xout-y＞η时，若＜或时，增加权值以使网络输出增加；当输出y-xout＞η时，若或时，降低权值以使网络输出降低.这样，训练网络以使样本P的网络输出y向实际输出xout接近，从而保证了模糊神经网络在精度η下是收敛的.

3 应用实例

文［8］测试了汽轮发电机组的状态的6组样本数据，每个样本用10个指标表示时域、频域参数.根据不同指标的特性建立相应隶属函数，获得每个样本10个数据，如表1所示.输出的样本1～6的贴近度（d）分别为0.639，0.402，0.451，0.468，0.654，0.343.根据表1，建立基于乘积-求和的模糊BP神经网络，从而判断发电机组运行的良好、正常或不正常状态.

改进的模糊神经网络结构由3层组成，其中输入层采用10个模糊神经元，对应每个样本的10个指标参数.隐含层模糊神经元数目仍按文［8］的选取原则，用5个模糊神经元表示.输出层由于是监测发电机组运行的状态，所以采用1个模糊神经元作为网络输出.

表1 汽轮发电机组各状态的隶属函数值Tab.1 Values of the membership function of each state in a turbo generator unit

对改进的模糊神经网络进行训练，训练样本为表1中的数据，训练所得的模糊权值数据的集合即为模糊知识库.通过Visual C++语言程序仿真实现，得到一种可能的模糊知识库表示，如表2所示.

表2 汽轮发电机组模糊神经网络知识库结构Tab.2 Repository structure of FNN for turbo generator unit

在程序仿真实现过程中，考虑了极大-极小模糊算子对训练样本偶然性，对样本的使用采用了均值的方法［9］.即对6个样本训练后，通过每个样本的计算平均值；然后，利用这个均值来对每个样本训练时的模糊权值进行调整.针对模糊神经网络训练获得的模糊知识库，根据网络的输出y值，利用反模糊化原则得到汽轮发电机组的运行状态为

例如，对1组新的监测样本｛波形偏差，波动方差，相关性，1倍频幅值，2倍频幅值，3倍频幅值，4倍频幅值，5倍频幅值，6倍频幅值，分频幅值｝=｛48.50，230.64，0.96，260.75，59.67，40.64，30.12，18.16，20.18，12.78｝.依照表1相应隶属函数，对这些实际数据进行模糊化，得到模糊输入为｛0.62，0.56，0.58，0.60，0.70，0.32，0.40，0.60，0.50，0.57｝.采用表2模糊知识库，进行模糊神经网络计算，得到量化模糊输出为0.469 8，最后的结论是汽轮发电机组运行状况正常.

采用基于乘积-求和的模糊BP神经网络，对上例得到的量化输出为0.545，得到汽轮发电机组运行状况正常的结论，这与监测结果是一致的.通过仿真比较，文［8］的学习训练次数为2 310次，而采用基于极大-极小模糊算子的神经网络学习次数为1 436次，学习速度更快，效果更好.

4 结束语

模糊神经网络作为具有一定的处理定性与定量知识的技术与方法，可充分利用模糊逻辑所具有的较强的结构性知识表达能力，以及神经网络强大的自学习和定量数据的直接处理能力.在网络训练学习过程中，采用了自适应学习速率，克服了单一、固定不变的学习速率缺陷.将此模型应用于汽轮发电机组状态监测中，简化了模糊推理输出公式，减少运算量，加快了收敛速度.

［1］高隽.智能信息处理方法导论［M］.北京：机械工业出版社，2004.

［2］韩力群.人工神经网络理论、设计及应用［M］.北京：化学工业出版社，2002.

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Construction of Improved Fuzzy Neural Network Model

LIU Yun-hui，LI Zhong-shen
（College of Mechanical Engineering and Automation，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

The advantages of fuzzy system and neural network are taken to establish a kind of improved fuzzy neural network（FNN）models.An improved learning algorithm with the modified fuzzy weight is proposed on the basis of the fuzzy neurons model for the max-min fuzzy operator.The amount of calculation for the improved FNN model is reduced greatly and the convergence velocity is improved.The state monitoring of the practical turbo generator unit is run using the learning algorithm，and the results have indicated that the model has greater capability of state monitoring and the expected goal is obtained.

fuzzy neural network model；fuzzy neurons；learning algorithm；state monitoring

TP 183

A

1000-5013（2010）03-0256-04

（责任编辑：陈志贤 英文审校：郑亚青）

2009-01-10

李钟慎（1971-），男，教授，主要从事先进控制理论与控制工程的研究.E-mail：lzscyw@hqu.edu.cn.

福建省自然科学基金资助项目（E0710018）