接地体附近导体对土壤中冲击电势分布的影响

陈加清 曾繁春, 吴家龙 周树道 曹 笛

(1.解放军理工大学气象学院,江苏南京 211101;2.解放军92810部队气象台,海南三亚572000;3.总装备部驻大桥机器厂军代室,江苏南京211101)

1.引 言

目前已有许多国内外的文献对防雷设计中土壤中的安全距离进行了规定,在地下部分,独立避雷针的接地装置至被保护建筑物及与其有联系的管道、电缆等金属物之间应当有足够的安全距离,如图1中的Sel所示。当发生雷击时,雷电流通过接地体进行泄流,将使接地体附近的电势迅速升高,产生电位差,一旦发生电弧击穿,雷电流不再沿着人为安排或控制的通道流动,还使土壤或建筑物材料中的湿气转变为蒸汽,产生一系列的破坏作用。

图1 防雷接地装置与被保护物的安全距离

20年来一些国内外文献对土壤中的安全距离不同的定义[1]。

1)1986年R.H.Lee指出土壤中的安全距离约为

式中,R为接地体的接地电阻。

2)1987年俄罗斯建筑物防雷规范中提出的土壤中的安全距离为

式中,ρ为土壤电阻率。

3)2003年I.P.Kuzhekin,V.P.Larionov把土壤中安全距离定义为

式中:I为冲击电流峰值;Ri为接地体的冲击接地阻抗;Eb为土壤中击穿电场强度,典型值为 300 k V/m.

相对说来,I.P.Kuzhekin,V.P.Larionov考虑影响安全距离的因素已经较为全面,不仅有雷电流大小,还有土壤击穿电场强度、冲击接地阻抗等接地体本身及其周围土壤的特性,但是没有考虑到接地体附近土壤中可能存在的其它金属物对于安全距离的影响。考虑到冲击泄流时,土壤中其它孤立金属物将会对土壤中的电磁场分布产生影响,从而进一步影响到安全距离的大小,本文采用时域有限差分(FDTD)法,基于实际的冲击接地实验构架,建立了包括接地体附近金属物体在内的数值计算模型,对接地体注入脉冲电流,有针对性地采样冲击电势,分析土壤中其它金属物的存在对冲击电势分布的影响。

2.冲击接地的FDTD模型

参照计算冲击接地响应的实验模型[2],建立了如图2所示的FDTD计算模型。接地体为一个Φ20的铜质接地棒,垂直打入地下,从地面到接地棒下端的长度为3 m。脉冲电流源经接地体引上线注入接地棒。在接地棒左边30 m远处设置电流回路电极(回路电极与接地体的距离远大于5倍接地体长度),构成放电回路。大地电参数取电阻率ρ=50Ωm,相对介电常数εrg=8[3]。

图2 计算接地装置冲击响应的FDTD模型

选用双指数波形作为脉冲电流源的波形,其表达式为

选用α=19000.01/s;β=1770000.01/s;I0=106090 A,波形参数为2.6/40μs[4]。源作为电场的一个修正项加入[5]

取正方形的Yee氏直角坐标网格,网格空间步长Δx=Δy=Δz=Δs=0.5 m。根据冲击源的频率成分选择计算时间步长和空间步长,时间步长与空间步长之间满足了Courant稳定条件[6]。

计算模型中,所有导体均为线状,因其半径r＜＜Δs(两者一般相差10倍),故均按细导线处理,对环导线的磁场迭代参照文献[7]的方法。

整个计算域分为地上与地下两个部分,地上为无耗空间,地下为有耗空间,因此,吸收边界条件要分别设置。为提高吸收效果,地上部分采用MPML吸收边界条件,地下部分采用有耗介质中的MPML吸收边界条件。计算域以地面为分界面,分别设置了8层MPML匹配层[8]。

从接地体到右边界的距离设定为25 m,远大于接地装置与电流回路电极距离的一半。通过对电场沿一定路径进行积分,即可得到电位差

3.模拟实验结果分析

3.1 附近导体为一根垂直铜棒时对冲击电势分布的影响

对于图3中的垂直接地体,可以通过公式(7)计算其工频接地电阻[9]。

式中:l为垂直接地体长度,取为3 m;d为垂直接地体直径,取为20 mm。

当土壤电阻率ρ=50Ωm,冲击系数近似取为0.53[10],可得出垂直接地体的冲击接地阻抗为9.0 Ω。按照式(3),土壤中的击穿电场强度Eb取300 k V/m,电流峰值为100 k A,则得出安全距离约等于3 m。

假定离接地体3 m处有一根3 m长的、Φ20的铜棒,A、B点均在地面下1 m深处,如图3所示。在图中所示的沿A、B两点连线上各点采样冲击电势,各取样点之间的间隔为0.5 m,分析各取样点在金属棒埋入前后冲击电势的变化,以及铜棒与接地体之间的电位差的变化情况。

图3 接地体附近存在一根垂直铜棒

图4 给出了土壤电阻率为50Ωm时A、B点在B点有、无铜棒两种情况下冲击电势的时域波形,图中、分别为当B点处有、无铜棒时A点的冲击电势的时域波形,、分别为B点处有、无铜棒时冲击电势的时域波形。由图4可知,在B点埋入铜棒后,A点的冲击电势几乎没有变化,而B点的冲击电势会明显降低,埋入前B点冲击电势峰值为172.1 k V,埋入后 B点冲击电势峰值为158.7 kV。计算A、B点之间的峰值电位差,铜棒埋入前后A、B之间的峰值电位差增大了13.4 kV.

图4 铜棒埋入点前后A、B点冲击电势比较

为了更清楚地看到冲击电势空间分布变化的情况,在A、B两点所在直线方向上取点(如图 3所示),计算出各个取样点的冲击电势峰值。图5给出了沿AB直线方向上的冲击电势峰值分布的变化情况。

图5中:曲线1、2分别表示埋入铜棒前后沿着AB连线各点冲击电势峰值的分布情况(图中S表示取样点到接地体的距离),图中标出了铜棒所在的位置。由图5可知,埋入铜棒后,铜棒所在位置的冲击电势,以及铜棒附近的冲击电势均有明显的降低。

将土壤电阻率增大为200Ωm,计算B点有、无铜棒时冲击电势的变化。计算结果显示:随着土壤电阻率的增大,B点在埋入铜棒后,冲击电势降低更加明显,埋入前峰值为697.6 k V,埋入后峰值为644.4 k V。埋入前后A、B之间的峰值电位差增大了53.2 kV。

图5 铜棒埋入前后各取样点冲击电势峰值分布变化情况

3.2 附近导体为一水平铜板或一铜块时对冲击电势分布的影响

采用相同的计算模型,在距离接地体3 m的地方埋入一块边长2 m、厚度为0.02 m的水平铜板,埋深为1 m,如图6所示,计算冲击电势峰值分布。然后将水平铜板换成一个长宽高为2 m×2 m×2 m的正方体实心铜块,埋深为1 m,如图6中虚线所示,计算冲击电势峰值分布。铜板、铜块内电阻均忽略不计,土壤电阻率取ρ=50Ωm,各采样点之间的间隔为0.5 m,比较各点的冲击电势峰值分布在埋入铜板或铜块前后的变化。

图6 水平铜板、铜块影响电势分布的计算模型

图7 给出了数值计算结果,图中曲线 1、2、3分别表示没有其他导体、埋入水平铜板、埋入铜块时接地体附近冲击电势峰值的分布情况(图中S表示取样点到接地体的距离),图中标出了铜板所在的位置。

图7 三种情况下冲击电势峰值空间分布对比

由图7可知,埋入水平铜板前后,水平铜板所在位置附近的冲击电势有明显的不同。水平铜板埋入后,水平铜板与接地体之间的区域,冲击电势明显降低;水平铜板范围之内,是一个等势区;水平铜板右侧,冲击电势比水平铜板埋入前升高。就C、D两点之间的峰值电位差来看,水平铜板埋入前为346.5 k V,埋入后为391.0 k V,增大了44.5 k V。

相对于铜板埋入而言,铜块埋入后,冲击电势峰值空间分布的变化规律基本相同,但是铜块左侧冲击电势降低的幅度更大。铜块埋入后C、D两点之间的峰值电位差增大了54.9 k V。

铜块和水平铜板与接地体之间的距离相同,由于铜块的体积大,其对接地体附近土壤中电势分布影响更大,造成铜块所在位置左侧与防雷接地体之间的电位差更大,更容易发生击穿。

4.结 论

1)雷电流泄放时,在防雷接地体附近土壤中存在其它金属导体时,会改变土壤中的电势分布,使得该金属物体与防雷接地体之间的电位差增大;土壤电阻率越大,该金属导体的影响越明显。因此,在防雷接地体附近存在的金属物体,可能使得其与防雷接地体之间的土壤较之该金属导体不存在时容易发生击穿。

2)在防雷接地体附近相同位置存在的金属导体,其体积越大,对该导体周围冲击电势分布的影响也越大,可能使得其与防雷接地体之间的土壤更容易发生击穿。

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