不同反应机理及模型对燃气轮机燃烧室数值模拟结果的影响

郑韫哲, 姚兆普, 朱 民

(清华大学热能工程系,热科学与动力工程教育部重点实验室,北京 100084)

随着社会经济的不断发展,人们对控制燃烧排放以减少环境污染的需求日益迫切.对于燃气轮机动力系统,可通过干式贫燃预混燃烧降低火焰温度,进而降低热NOx的排放.为了在不影响效率及其稳定性的前提下尽量降低污染物的排放,亟需更好地掌握在高压高温环境下燃气轮机燃烧室中NOx的形成机理[1],为燃烧技术的改进和低排放燃烧方法的发展提供参考.目前主要通过试验测量、理论分析和数值模拟相结合的方法来研究燃烧过程中污染物的生成机理及其控制方法.近年来,随着计算机技术的飞速发展,数值计算在燃烧污染的生成预测领域已有重要应用[2].燃气轮机燃烧室内的燃烧是高雷诺数湍流流动和化学反应相互耦合的复杂过程,其空间和时间特征尺度分布在很宽的范围及不同数量级上,而反应机理以甲烷为例涉及几十种组分和上百个基元反应.从目前来看,计算机还不能直接求解这类问题,因此常用的方法是对湍流燃烧过程进行模拟,进而简化化学反应机理,以期既能够模拟燃烧和排放过程的主要特征,又能大大提高计算效率.许多研究者已在相关方面进行了大量研究,结果表明该方法具有很好的应用前景[3].

燃烧模型和化学反应机理的简化与燃烧的条件密切相关,尽管文献中已有多种模型和简化机理,但仍有必要评估这些结果对模拟燃气轮机燃烧室NOx排放的准确性.笔者将通过分析化学反应机理并结合数值模拟的方法来研究化学反应机理、湍流模型和燃烧模型对预测NOx的影响；同时,通过与已有试验结果的比较,评估所选模型的准确性,以探索可方便、准确模拟燃气轮机燃烧室在实际工况下NOx排放的方法.

1 化学反应机理及分析

选取甲烷燃烧过程中NOx生成的5种典型反应机理用于模拟,反应机理详见表1.

表1 5种典型反应机理Tab.1 Five typical reaction mechanisms

M1是详细反应机理Gri-mech,包含53种组分、325个反应[3],研究者多以该反应机理为基准,在其基础上进行简化.常用的简化方法包括敏感性分析法、稳态假设法以及经验拟合法等.其中,稳态假设法是假设燃烧过程中反应率很小的中间物质的浓度不随时间变化,即准稳态假设(QSS),然后利用奇异摄动理论、低维流形技术和自适应列表法等数学方法进行简化[7].由于该方法具有较明确的物理意义,已被广泛接受和采用,如Parkinson和Chen等人发展的计算机辅助简化机理程序(CARM,computer assisted reduction method)[8],就是一个典型的利用稳态假设方法自简化反应机理的系统方法.本文利用 CARM 得到的 5步、13步及15步简化机理进行分析,其信息见表1中的机理M2、M3和M4,其中M2仅考虑了燃料型NOx的生成机理,M3和M4增加了氰化氢和氨对NOx贡献的影响,但由于源自不同的研究小组,参数并不一样.经验拟合法则是结合试验结果和经验知识对机理进行简化,该简化方法的通用性较差,但针对特定问题往往非常有效,本文也选取了典型的经验简化机理进行分析,其信息见表1中的机理M5.

为了比较表1中的反应机理在燃气轮机燃烧室工作条件下的适用性,首先通过对一维层流预混自由传播火焰的计算进行分析,所用软件为COSILAB.计算入口温度为678 K,压力范围为1×105～15×105Pa,对应于本文所研究的燃烧室的实际工况.图1和图2给出压力为5×105Pa时不同当量比下通过5种机理预测的出口温度及出口NO的生成规律.由图1可见,对于出口温度的预测,各种简化机理得到的结果均与详细反应机理一致.从图2可以看出,各反应机理随化学当量比的变化趋势一致,但M3和M5的预测结果与M1的偏差最小,因此下面将重点讨论这2种简化机理与详细反应机理M1对NO排放数值模拟结果的影响.

图1 压力为5×105Pa时火焰温度随当量比的变化Fig.1 Variation of flame temperature with equivalent ratio at 5×105Pa

稳态假设得到的简化机理(M2、M3和M4)都是以详细反应机理为依据的,而经验拟合的机理M5由于有人为因素而可能引入不确定性,因此有必要通过敏感性和反应路径分析对M5进行深入研究.M5的具体反应机理示于表2.

图2 压力为5×105Pa时出口NO随当量比的变化Fig.2 Variation of NO emission with equivalent ratio at 5×105Pa

表2 M5反应机理Tab.2 Reaction mechanismM5

鉴于篇幅的限制,这里仅给出压力为5×105Pa、当量比为0.5的分析结果.图3和图4分别是沿程温度和NO的敏感性分析.由图3可知,对于温度的预测,8步反应中的第1步和第2步敏感性系数最大,起关键作用,这是因为与温度直接相关的放热率是与氧化反应密切联系的,第1步和第2步正是甲烷和一氧化碳的氧化反应.从图4可以看出,除了第1步和第2步通过温度影响NO的生成外,反应的第4和第5步是NO生成的主要路径,即热力型NOx和快速型NOx对污染物的组成贡献最大.这一点也可以从图5反应路径分析中得到进一步证明.分析表明,NO生成最剧烈的温度为1700 K左右,反应的第4步对NO生成的贡献最大,是控制NO生成的关键反应.

图3 温度的敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of temperature

图4 NO的敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of NO

图5 NO生成路径分析Fig.5 Pathway analysis of NO production

通过对比甲烷燃烧的5种典型机理,对其中的经验拟合机理进行了敏感性分析及反应路径分析,为数值计算中模型参数的调整提供了依据.在CFD计算中,将选择M1、M3和M5这3种反应机理进行模拟.

2 CFD计算及讨论

笔者对文献[9-10]中的试验进行了数值模拟,试验装置示于图6.该试验研究了燃气轮机燃烧室在不同压力下的预混燃烧过程,并测量了相关入口边界条件、出口温度和NO浓度.计算采用Fluent软件,计算域是从上游的湍流栅至燃烧室的末端.

图6 试验装置示意图Fig.6 Schematic diagram of the experimental setup

为了验证化学反应机理、湍流模型和燃烧模型在燃气轮机燃烧室工作条件下的计算适用性,首先通过对比冷态计算结果和冷态试验结果,对标准kε、可实现k-ε和RNG k-ε 3种湍流模型进行了比较.图7和图8分别为燃烧室上游和下游的径向速度脉动对比结果.由图7和图8可知,对于本文所研究的有湍流栅结构的燃烧室来说,无论是上游还是下游,标准k-ε模型对速度脉动的预测与试验结果均是最吻合的；对于其他结构的燃烧室,则需要对湍流模型进行重新评估.选取湍流与化学反应相互耦合的燃烧模型是准确模拟NOx排放的关键.本文对比了基于假设概率密度函数的部分预混燃烧模型、涡耗散模型、涡耗散概念模型和有限速率涡耗散模型.对于后3个模型,选取最具代表性的有限速率涡耗散模型进行讨论.

图7 不同湍流模型预测上游速度脉动的结果Fig.7 Upstream velocity profiles obtained with different turbulent models

图8 不同湍流模型预测下游速度脉动的结果Fig.8 Downstream velocity profiles obtained with different turbulent models

对于假设概率密度函数模型,首先对详细机理M1(Gri-mech)进行预处理,得到温度场、组分场等混合分数空间下的子火焰数据库,再通过插值的方法将这些数据用于预混燃烧的模拟.图9是温度场的模拟结果.与试验结果对比可知,该方法对温度场可以进行较准确的预测,但由于NO的生成为准平衡反应,该方法对NO的预测误差较大.

对于有限速率涡耗散模型,选取机理M3和M5进行模拟.由前所述,M3是基于对中间非敏感反应的准稳态假设而进行简化的,因此在模拟计算中,每一步都需要对中间反应物的浓度变化进行迭代计算.在计算中,通过用户自定义函数(UDF)的方法,将M3与Fluent软件结合起来,得到温度场的模拟结果(图10).由图10可知,该方法对温度场的模拟并不准确,必然会影响NO的预测.此外,发现有限速率涡耗散模型中的参数-混合速率[11]对预测结果的准确性有一定影响,随压力变化适当调整混合速率系数,可以实现对NO的预测,但是,该方法计算量大,不适于燃烧室的模拟.

图9 机理M1的温度场模拟结果Fig.9 Simulation result of temperature field with mechanism M1

图10 机理M3的温度场模拟结果Fig.10 Simulation result of temperature field with mechanism M3

机理M5是经验拟合的简化机理,由于各步反应系数是确定的,与M3相比,计算量很小,适于大规模计算.图11和12分别给出了压力为5×105Pa时温度场和NO浓度场的模拟结果.从图中可以看出,高温区与高NO浓度区一致,体现了温度对污染物生成的重要影响.由于试验结果只给出了火焰前锋(用反应进程变量表示)及速度场,因此,将这两个试验结果与模拟结果进行对比(图13和图14),发现预测结果与试验结果较吻合.其中,需要说明的是图13(a)为试验火焰前锋的照片,图13(b)中计算火焰前锋由未燃区和已燃区的过渡区表示.

图11 机理M5的温度场模拟结果Fig.11 Simulation result of temperature field with mechanism M5

图12 机理M5的NO浓度模拟结果Fig.12 Simulation result of NO emission with mechanism M5

图13 火焰前锋试验结果与模拟结果的比较Fig.13 Comparison between experimental and simulation results for flame front

图14 速度场试验结果与模拟结果的比较Fig.14 Comparison between ex perimental and simulation results for velocity field

此外,还研究了压力变化对温度和NO浓度场分布的影响,结果示于图15和图16.通过比较不同压力下的结果发现,在低于5×105Pa的工况下,压力的变化使得高温核心区及NO浓度最大的区域移动；而在高于5×105Pa的条件下,温度场和NO浓度场没有实质的改变.这种现象是因为各步反应的反应速率在较低压力下对压力变化较敏感.通过对比不同压力下出口温度及出口NO浓度的变化(图17和图18),发现对比结果与根据图15和图16得到的结论一致,在整个研究的压力范围内,计算结果与试验结果均较符合.

图15 不同压力下的温度分布Fig.15 Temperature distribution at different pressures

图16 不同压力下的NO浓度分布Fig.16 NO concentration distribution at different pressures

图17 不同压力下出口温度的变化Fig.17 Outlet temperature variation at different pressures

图18 不同压力下出口NO浓度的变化Fig.18 NO concentration variation at different pressures

3 结 论

对甲烷燃烧NOx排放的5种典型反应机理进行分析比较,对比了详细机理、稳态假设简化机理和经验拟合机理在数值模拟中的特点,并运用这些机理计算了与燃气轮机燃烧室工况相似的湍流燃烧过程；通过已有试验结果对模型进行了校验,讨论了模型参数、压力等对NOx排放的影响.结果表明:对于燃气轮机燃烧室工况,通过合理选择化学反应模型、湍流模型和燃烧模型,可以兼顾计算效率和结果的准确性,更好地为低污染排放燃烧室的设计和改进提供指导.

[1] SCOTT Brewster,CANNON Steven M,FARMER James R,et al.Modeling of lean premixed combustion in stationary gas turbines[J].Progress in Energy and Combustion Science,1999,25(4):353-385.

[2] ZAM UNER B,GILBANK P,BISSIERES D,et al.Numerical simulation of the reactive two-phase flow in a kerosene/air tubular combustor[J].Aerospace Science and Technology,2002,6(7):521-529.

[3] SM ITH G P,GOLDEN G M,FRENKLACH M,et al.Gri-mech 3.0 mechnism[EB/OL].(2001-06-25)[2009-07-23].http://www.me.berkeley.edu/grimech/.

[4] ROBERT Barlow.Reduced methanecombustion mechanism of 5/13 steps[EB/OL].(2006-05-28)[2009-07-23].http://public.ca.sandia.gov/TNF/chemistry.

[5] REN Zhuyin,POPE S B.Reduced description of complex dynamics in reactive systems[J].Journal of Physical Chemistry,2007,111(34):8464-8474.

[6] NOVOSSELOV Igor V,MALTE Philip C.Development and application of an eight-Step global mechanism for CFD and CRN simulations of lean-premixed combustors[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2008,130(2):5021-5029.

[7] CHEN J Y.Development of reduced mechanisms for numerical modeling of turbulent combustion[C]//ENPC Forum.France:Power Eng Dept,1997.

[8] PARKINSON A R,CHEN J Y,GOLDIN G M,et al.Reduced chemical kinetic mechanisms:application to CFD codes and optimization[C]//Proceedings of the 2003 NSF Design.Birmingham:Energy Security Institute,2003.

[9] SIEWERT Piotr.Flame front characteristics of turbulent lean premixed methane/air flames at high-pressure[D].Zurich:Mechanical Engineering Department,Swiss Federal Institute of Technology,2006.

[10] NARESH Kumar Aluri.Numerical modeling of turbulent premixed combustion for gas turbine conditions with incorporation of molecular transport effects[D].Poland:Engineering Department, University of Siegen,2007.

[11] 张昊,朱民,张志军.分级预混燃烧的稳定性[J].动力工程,2006,26(2):221-228.ZHANG Hao,ZHU Min,ZHANG Zhijun.Stability of staged premixed combustion[J].Journal of Power Engineering,2006,26(2):221-228.