如何培养学生数学交流的能力

李存环

（吕梁学院 数学系，山西 离石 033000）

如何培养学生数学交流的能力

李存环

（吕梁学院 数学系，山西 离石 033000）

数学交流在学生掌握知识、提高能力、发展情感态度等方面有显著作用。所以，数学交流既是一种重要的学习方式，同时也是数学教学的方法和意识。在数学教学中，教师既要突出学生的主体地位，同时也应体现自身的主导作用；搭建数学交流的平台，引导学生学会交流，从而提高其数学交流的能力。

数学；教学；语言

1 问题的提出

数学交流是现代数学教育的精髓。纵观国内外的一些成功经验和教学方法，都体现出“数学交流”的思想和意识。但是由于数学本身的抽象性、数学推理的逻辑严谨性，加之多数学生对于交流的必要性缺乏切身体验，对交流的重要性认识不足，使得数学学习中欠缺应有的交流。目前我国正在进行的基础教育课程改革也对合作交流的学习方式及提高学生数学表达和交流能力给予了足够的重视。

2 提高认识，重视数学教学中的交流

像打铁，用铁锤敲铁锭，一方面让它成型，另一方面也让它的杂质去掉，让它更坚固、有韧性。数学教学中，师生需要进行思想和方法的交流、撞击、锤炼，通过交流和碰撞，去伪存真、去粗取精，这样形成的知识才能经得起各种推敲和检验。在交流中锤炼数学语言、深化知识的理解、促进思维的发展、增进感情。

首先，数学交流能帮助学生形成对事物的全面、深刻理解。在交流中，学生要想把自己的思考结果与别人进行交流，就要对数学知识进行加工、整理、澄清和巩固。在这个过程中，他将尽力把自己的观点条理清晰地、使人信服地表达出来。这样做使得数学证明变得自然而重要，从而增强了知识的建构的意义和动力，高效地调动起学生的学习能动性，促进学生对问题的深刻理解。另外，不同的学习者具有殊异的认知特征，通过数学交流，可以使学生集思广益，从不同的角度理解数学知识，形成对问题的全方位的理解，使知识结构更加合理。

其次，交流能有效提高学生的思维能力。思维过程和结果常常处于简化的甚至是混沌的状态。语言是思维的载体，当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言借助于口头或书面的形式表达出来时，已对模糊性思维过程和结果进行过加工、组织、整理，使处于混沌状态的思维活动逐渐明晰起来，从而促进学生思维能力的发展。而且在交流中，大家要提出问题、进行辩论，其中“质疑”与“思辨”使学生思维的批判性、思维的组织性等思维品质得到训练。

另外，数学交流是一种民主活动形式。在交流中，师生之间、同学之间相互平等，大家相互启发、鼓励、增进理解，感染性格孤僻的同学，克服自我中心意识、学会换位思考。

所以，在数学教与学中，数学交流有着不可替代的作用。但是，在实际的教学中，数学交流很欠缺，要产生预期的交流效果，则难度更大（这是制约教学效率提高的一个瓶颈）。如何引导学生学会交流，是值得每位数学教师思考的问题。

3 培养学生数学交流能力的途径

3.1 发展学生的数学语言能力

数学语言是数学交流的基础和工具。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，去认识世界。”事实上，不少学生的学习困难正是缘于对数学语言的理解和使用存在困难。而在数学语言中，文字语言、符号语言和图像语言在表达数学时，常常是相互补充、相互渗透的。因此，加强数学基础知识的教学，对学生进行有意识的听、说、读、写等基本技能的训练，培养他们对三种语言的互译能力，是培养数学交流能力的基础。

3.2 培养学生的问题意识

数学交流是一个互动的过程，不能光靠教师提出问题、提供交流素材，也需要学生在数学学习中善于发现问题、提出问题。因此如何引导学生提出问题是教师在教学中应该重视的。为此，教师要经常鼓励学生提问，让学生对提出问题发生兴趣，让学生认识到提出问题的重要性。高中《课程标准》指出，“要提高学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力”。同时，还要教给学生发现问题的方法。学生在学习教材时，要通过自己的观察与实验、类比和比较、分析和综合、抽象和概括、归纳和演绎等思维过程和思维方式来获得一个个数学问题的解决方式。这正是培养学生问题意识的最好方法。比如，认真观察式子、图形或数据，从中发现某些规律、产生某些猜想，或尝试将某些已有的问题、结论推广等都是发现问题的好方法。通过类似训练，可以很好培养学生的问题意识。

3.3 指导学生交流的方法

首先是引导学生学会反思，即自己与自己交流。

独立思考是学生掌握数学知识的关键，其中，反思又是领悟数学思想方法真谛的最好方法。如每节课结束前留一定时间，让学生写出本节课学到的东西和仍然有的疑惑。

其次是引导学生学会与别人交流，包括师生交流、生生交流。与别人交流的关键是“听”与“说”。

“听”首先要“心到”。每堂课都要稳定情绪、排除干扰，不左顾右盼或想入非非。如果课堂上学生能做到“心到”，就像把自己接受的频道调谐到教师的输出“频道”，达到同频共振，获得最佳效果。这样学生就可以从老师“抑扬顿挫”语气、重复的语句、环环相扣的表述里清理出课堂学习的重难点；从老师“咬文嚼字”、慢条斯理的语态中领会到数学语言的精练、严密。其次，要“把握脉搏”。在数学课中，学生要注意听公理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课本的小结。这样才能形成完整的知识结构。再次要“听思结合”。古人言“学而不思则罔”，所以在听的过程中要联系以前的知识，联系实际生活及其他科目。边听边思考，才能进入真“悟”的境界。在听与思的同时，要引导学生大胆质疑、寻根问底、不局限于书、不泥于师，引导学科特长的学生在领悟中再创新。

“说”主要是把自己解题的思维过程说出来，把数学的法则、公式、式子等用数学语言准确表达出来，把知识间的联系与区别阐明清楚。

课堂上及课后与同学讨论时积极的“说”，在讨论过程中互相把思维方法、过程说出来，互为补充，了解自己的不足，学习别人的长处，达到共同进步的目的。在思维受阻的情况下，也应积极向老师和同学们说出来，从而，在老师和同学们的帮助下解决难题。

3.4 为学生提供“演说”的多种渠道和机会

教师选择的教学方法，应在继承以讲授法为主的传统的教学方法的同时，增加数学交流的成分。充分重视数学交流，为学生提供更多的说数学、读数学、写数学和做数学的机会。在这一过程中，积极组织学生进行讨论，鼓励学生使用合理的数学语言进行发言。不仅要求学生说出解决问题的办法和步骤，而且要求学生解释思考问题的过程及克服思维定势的策略，引导学生以批判的眼光听取同学的发言，使学生养成善于提出问题和不断进行反思的习惯。为此教师既要营造教学民主之氛围，还应懂得如何引导学生进行思想和疑问，并以适当的方式把它们揭露出来（通过说和听来实现，也可以利用写和读的过程），以使它们成为进一步思考和加工、讨论和完善、提炼和概括的对象，促使学生的思维向纵深发展。

4 意义

学生的数学交流能力提高后，他们会在数学学习中积极参与、主动交流，敢于提出疑问，勇于发表看法。他们在探索、尝试、表达自己的数学思想中体验数学的乐趣，建立好数学的自信心，以此提升其能力和素质，真正成为学习的主人。

［1］中华人民共和国制订《数学课程标准》（全日制义务教育）.北京：北京师范大学出版社，2001，（7）：6-7.

［2］曹才翰，章建跃.数学教育心理学［M］.北京：北京师范大学出版社，1999，（12）：196-265，232-239.

［3］张奠宙，宋乃庆.数学教育概论［M］.北京：高等教育出版社，2004，（10）：84-88，147-152.

Abstract：Mathematical knowledge plays a significant role，so the exchange is not only an importantway of learning，but also a method of teaching mathematics and awareness.In mathematics teaching，teachers should promote democracy and provide a platforMfor exchange and guide students to learn to share，to improve studentmath expression and communication capabilities to enable thew to truly become themasters of learning so that each student has acquired in the exchange ofmathematics，ability and quality are improved.

Keywords：mathematics；exchange；language

（责任编辑 王建华）

How to Develop Students Ability to Communicate Mathematically

LICun-huan
（Department ofMathematics，Luliang Higher College Lishi Shanxi 033000）

C912.1

A

1673-2014（2010）05-0065-03

2010—09—03

李存环（1966— ），女，山西静乐人，副教授，主要从事数学教学研究。