独立学院概率统计教学的实践与研究

范兴华，戴美凤

（江苏大学 理学院数学系，江苏 镇江 212013）

独立学院概率统计教学的实践与研究

范兴华，戴美凤

（江苏大学 理学院数学系，江苏 镇江 212013）

独立学院近几年发展迅猛，概率统计课程兼具数学理论性和实践应用性双重特征,而其在独立学院的教学效果普遍不容乐观.学好用好概率统计是增强独立学院学生竞争力的有效方式.基于作者在江苏大学京江学院的概率统计教学实践，从学生、教师教学模式和教学方法两方面分析独立学院概率统计的教学现状，强调独立学院概率统计教学要有针对性，从和谐教学关系，注意与中学概率统计教学的衔接，重视计算机工具的使用，强调随机思想和观念等方面阐述独立学院概率统计教学的施教策略.

概率统计;独立学院；教学模式;教学方法

独立学院是我国高等教育体制改革与制度创新的成果，是大众化教育的产物，它满足了人民群众对高等教育的迫切需要，是实现高等教育大众化的一项重大措施.独立学院以培养应用型人才为办学目标，学院的生源和母体院校的生源显著不同.因此主办院校的教学模式对独立学院并不适用，有必要对传统的教学模式和教学内容进行改革和创新[1-3].

概率论与数理统计是大学课程中的最重要的公共基础课程之一，其理论和方法已广泛应用于工农业、军事和科学技术领域的各个部门，它在科学技术与人类实践活动中正在发挥越来越大的作用和影响[4].随着科学技术的飞速发展，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养运用概率统计方法解决实际问题的能力就显得尤为重要.然而不可否认，由于随机现象的不确定性，再加上数学类课程本身的特点，使得学生对该课程望而生畏，很多概念理解不清，独立学院概率统计的教与学显得十分困难.本文从江苏大学京江学院的概率统计教学实践出发，提出对独立学院概率统计教学方法策略的一些思考.

1 独立学院概率统计教学现状

1.1 学生方面

江苏大学京江学院办学规模定为一万人，全部为四年制本科层次.除少部分学生外，普遍基础较差，底子相对薄弱，接受能力比母体院校的学生有较大差异，对数学类课程学习兴趣低.学生学习主动性不强,被动性的学习是当前学生学习方式的主流.在课程内容学习过程中学生一般不愿花精力学习，对教师布置的作业，少部分学生存在抄袭现象.对随机变量以后的内容理解困难，随机性思维方式不易形成.

1.2 教师教学方面

教师方面，独立学院的师资队伍由专职教师和兼职教师组成，以兼职教师为主体.兼职教师来自于母体高校，但是他们有时容易把独立学院的学生视为普通本科的学生教学，在教学进度、难度上不加区分.

教学内容上，我们在前几年试验其他教材的基础上，结合独立学院的特点，编写了专用教材[5].该教材减少了概率统计经典的内容，增加了现时的内容，统计所占的篇幅达到一半.教学形式上，目前由于受到教学资源的制约，概率统计课程仍采用大班集体授课，这就严重影响了课程教学质量.

概率统计课程教学计划安排45学时.而本课程的内容相当丰富，理论性强，使用广泛，教学时数少束缚了教师的讲课手脚.从教学效果和侧重点来看，比较注重学生理论知识的传授，重视计算技巧的演练，在讲解例题时，唯恐学生成绩不好，教师包办的多，而忽视了学生的能动性和参与性.较少注重学生解决实际问题能力的培养，结合实际领域不广泛，缺乏综合应用能力的训练，以致学生在实际问题中，对其应用无从下手，力不从心.学生在学完该课程后，感觉与教师所言的“用处很大”形成反差.由于教育资源有限，现代化的教学手段和方法应用的效果相对滞后；黑板加粉笔的传统教学模式依然是教学中的“主打力量”，计算器和计算机在概率统计教学中的应用几乎是空白.

总的来看，目前的教学模式和教学方法单一落后，教师主要还是以传统的教学模式为核心，教师只是主动的施教者，学生还是被动接受者.这种模式虽然有助于教师主导作用的发挥，但忽视了学生的主动性、创造性，不能把学生的学习主体体现出来.

2 独立学院概率统计教学实施策略

2.1 和谐教学关系

学校教学是教和学的统一，没有学生的学，就没有教师的教，反之亦然.部分在母体院校上课的教师，往往忽视独立学院生源的特殊性，在教学中有意或无意将独立学院学生和母体院校学生作对比，在言语或情绪上流露轻视的目光和埋怨的情绪，造成学生对教师、教学的抵触心理，影响教学效果.

教学本质是教人，学生是认知的主体，理应尊重学生，相信学生，爱护学生.课堂教学是教师和学生沟通的主渠道，不只是知识的传递，而且是感情的交流和转换.我们在教学中特别要求教师热爱学生.教师要以热诚的态度、深入浅出的讲解、耐心细致的解答疑难，传达教师对学生的关切，以信任的目光和鼓励的话语，表达教师的信心和期盼.绝对不容许发生任何容易引起学生心理负担的言语和行为，要让学生在和谐的教学氛围中感受到学习的责任和成功的希望.

2.2 上好绪论课

俗话说“良好的开端是成功的一半”在大力倡导素质教育，强调教学相长、互相沟通的今天，绪论课应该是教师教学过程中应该引起特别重视的一个特殊的教学环节.

学生对某一学科的学习兴趣和在心理上的好恶感主要是在绪论课形成的，而这种心理上的好恶感一旦形成今后是很难改变的.有的学生甚至会由于绪论课没上好的不良影响而对该学科产生抵触情绪，直接影响学生今后的学习.

概率和统计分别从演绎和归纳方面对随机现象进行研究.我们在绪论课中就注意将二者有机联系起来.从频率分布表出发联系到离散型随机变量的概率分布，从频率直方图过渡到连续型随机变量的概率密度曲线,再从概率密度曲线所成面积回到概率,进而阐述概率统计的实际推断原理.这样帮助学生在头脑中形成概率统计这门课程的课程体系，对学习情景做整体性了解，促进学生在已有的认知基础上同化、顺应、平衡概率知识，让学生体验概率统计的价值.同时作积极的心理提示，说明概率统计重要，应用广泛，且学习上并不困难，有高中数学知识、大学微积分和线性代数的基础就完全可以学好概率统计这门课程.进而增强学生的使命感和目标感，吸引更多的学生热爱数学，变被动学习为主动学习.我们的教学实践表明，80%的学生对这样的绪论课教学表示接受，在学完课程后出能描述出概率统计的课程体系.

2.3 注意与中学概率统计教学的衔接

概率统计教学已经进入我国的中小学数学课程.2001年，国家教育部在《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验稿）中分学段地规定了概率统计教学内容和应达到的要求.高中阶段也较大幅度地增加了“统计与概率”的内容，如古典概型、几何概型、随机抽样、样本估计、条件概率、二项分布、超几何分布、期望、方差等基础性内容.而统计案例、概率、优选法与试验设计初步、风险与决策则作为了选修内容.

教师应该了解“统计与概率”在高中阶段的相应定位、教学要求、学生的知识储备，在教学中找准教学切入点及衔接位置.不能一切从头开始，仍把“统计与概率”类课程内容作为崭新的知识体系进行教授，从而会因重复教学而浪费大量的学时；如果起点过高，又会造成教学内容的脱节.我们了解到，学生对古典概型、几何概型、数学期望的计算基础不错，全概率公式有所了解，随机变量部分困难.因此教学中，对概率定义、单个事件概率的计算都只作复习性质处理，全概率公式、贝叶斯公式一般强调，而花大力气在随机变量以后的内容上.这样也部分解决了课时紧张的矛盾.

2.4 趣味导向，加强学习兴趣培养

独立学院的教学应特别注意培养学习兴趣.兴趣是影响学生认真学习的最重要因素之一.学生如果对某门课程感兴趣，则学习主动性就强，效果也好.所以老师在上课时要采取适当的方法，激发学生学习的兴趣，以唤起学习的动机，从而可以引导学生成为学习的主人.我们结合概率统计应用性较强的特点，在课堂教学中注意收集生活中的实例.如在讲授概率的全概率公式时，举“敏感性问题调查”的例子，在讲授二项分布时，举“只靠掷硬币选答案能否过大学英语四级”的例子[6].同时根据不同专业的学生、随着时代的发展不断地调整.如介绍数学期望概念时采用彩票或证券投资的平均收益，学生认识到数学期望在实际生活中的重要性.

2.5 淡化理论，强调应用

与母体院校的学生不同，独立学院的学生应强调应用能力，在数学的严谨性方面要淡化处理.在处理概率统计中的有关定理深时，我们通过讲实质，通过一些通俗化的语言将定理本质的内容表达出来.首先，要求学生知道定理的意思，也就是会说出定理的条件和结论，然后要求会用，会用定理证明习题和解决实际问题.至于定理的严谨的数学语言表达形式和证明则作为学有余力的学生选做.

应用能力的强调还体现在工具使用上.我们建议学生会用计算机进行数据处理.随着计算机的普及和发展，数学实验已变成数学中越来越重要的部分[7].特别是在概率统计中大量数据统计和分析都要广泛地使用计算器和计算机.独立学院要培养应用型人才，就应该让学生适应这一社会发展的要求.改变传统的纯理论化教学模式，把实验教学引入课堂.使学生不仅能够充分了解概率统计在现实世界的应用，培养以定量分析为主的“统计思想”，还可以亲自动手进行实验的设计和处理，真正成为适应市场经济的实用型创新人才.

我们认为应该把Excel作为概率统计的工具.计算器只在少量数据处理时采用.数学软件，如Mathematica，Maple，Matlab对独立学院的学生来讲过于专业，对独立学院的学生不适用.Excel是微软公司出品的Office系列办公软件中的一个组件,被公认为是世界上功能最强大，技术最先进，使用最方便的电子表格软件.目前国外所有教学，科研，设计等部门都在运用这一系统从事日常的数据处理，绘制图表等工作[8]；同时Excel有很强的处理概率与数理统计问题的功能[9].学生在计算机文化课的学习中已经学习了Excel，在概率统计课中使用Excel对大部分学生并不困难.这同时也培养了学生的应用能力和实际操作能力.

2.6 强调随机思想和观念

概率统计是观察世界、认识客观事物发展和运动规律的一种基本方法，但它的思想方法与学生在以前接触过的几何、代数和分析等数学学科均有所不同.因为几何、代数和分析来自于对自然界确定性现象的理解与认识，而概率统计却来自于对不确定性现象的理解与认识.

在教学中我们注重引导学生从传统的确定性的思维模式进入随机性的思维模式.教学中一般不直接采用严格的数学定义，而多从学生熟悉的问题出发，从生活中的朴素思想出发，由浅入深，由特殊到一般得出相应概念、定理.如极大似然估计法教学中，设问“奥运会冠军射手和一个普通人中的一位，向目标射击了十发，结果命中9发，问是哪个人射击的？”，先引导学生得出“已经发生的事件应有相对较大的概率”的思想，再考虑“已知离散型总体的样本观察值，如何估计总体未知参数？”再推到连续型总体的情形，最后引入似然函数与极大似然估计的概念.

总之，独立学院的概率统计应该有自己的特色.应该充分尊重独立学院的学生，采取有针对性的教学方法和措施，使学生建立自信心，学会随机性思维，掌握统计思想方法，培养学生动手能力和创新精神，缩短学生与现实社会之间的距离，实现独立学院培养应用型人才的目标.

〔1〕彭年斌.独立学院数学教学改革特色研究[J].实验科学与技术,2009（6）:76-78.

〔2〕胡国华.独立学院高等数学课程教改的思路[J].科技信息,2009（34）:21-22.

〔3〕杨策.独立学院高等数学教学方法改革初探[J].中国校外教育,2009（S5）:428.

〔4〕马晓丽.概率统计教学内容和方法的探讨[J].科技信息,2009（28）:484.

〔5〕赵跃生,陈晓龙.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2009.

〔6〕梅长林，王宁，周家良.概率论与数理统计:学习与提高[M].西安:西安交通大学出版社,2001.

〔7〕魏岳嵩.在概率统计教学中融入数学建模思想[J].淮北煤炭师范学院学报 (自然科学版),2009（4）:77-79.

〔8〕Gerald Keller.Applied statistics withmicrosoft Excel(应用统计分析：使用Excel)[M].北京：机械工业出版社,2004.

〔9〕余秉勤.《概率统计》的辅助计算工具Excel[J].武汉工程职业技术学院学报，2001（3）:42-49.

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1673-260X（2010）09-0198-03

江苏大学京江学院教学改革研究项目（JJ08B024）