计算数学系列课程教学实践与思考

郑学良，苏岐芳

（台州学院 数学与信息工程学院，浙江 临海 317000）

计算数学系列课程教学实践与思考

郑学良，苏岐芳

（台州学院 数学与信息工程学院，浙江 临海 317000）

阐述了当代大学生科学计算能力的重要性，结合计算数学系列课程教学实际，探讨如何如通过课程整合、教学改革、教学建设等有效途径提高大学生的科学计算能力，进而提高数学应用能力。对计算数学系列课程教学的进一步发展提出建议。

计算数学；课程整合；应用能力

1 引言

随着计算机的飞速发展，现代科学技术的发展也越来越快，呈现爆发式的态势。在科技发展过程中有一个显著的共同特点，那就是都有大量的数据需要处理、计算。计算问题可以说是现代社会各个领域普遍存在的共同问题，包括工业、农业、交通运输、医疗卫生、卫星发射等。当前，几乎所有学科都强调定量化和精确化，利用计算机解决科学与工程计算中的实际问题已成为当今科学实验与理论研究的重要手段。研究计算问题的解决方法和相关数学理论问题的学科称为计算数学。在培养复合型、应用型人才的背景下，大学生的数学应用能力显得越来越重要，而数学的应用离不开计算，或者说，应用数学的研究和教学，其核心内容在于数学计算。所以，科学计算能力已成为各专业大学生的必备能力，对于数学专业的大学生尤其重要。就地方性高校而言，本科数学专业的计算数学课程包括计算方法、数学实验、数学软件、计算机辅助教学等。

2 教学实践

2.1 课程整合，形成紧密的课程链

科学计算能力是指利用现代计算工具解决教学、科研和工程实际中计算问题的能力。它包括掌握先进的计算软件、建立适当的计算模型、采用正确的计算方法、实现高效的编程和运算、对计算结果作出正确的分析等多方面的综合能力。

通过计算数学系列课程的教学，培养学生的科学计算能力，即培养数学应用能力。其核心课程《计算方法》为科学计算提供基本理论和科学方法，《数学软件》、《计算机辅助教学》、《数学实验》为算法的实现提供高效的工具、技术支撑和操作平台。

从数学计算的工具，计算思想、理论、方法和计算平台等方面综合考虑，整合计算方法、数学实验、数学软件、计算机辅助教学等课程。在认真研究每门课程的知识结构体系和能力结构体系的基础上，整合各门课程的培养目标，深入研究系列课程之间的关系，建立系列课程的知识结构和能力结构培养目标，既要明确各门课程的培养目标，又能突出系列课程之间的知识连贯、能力提升的特点，建立关系紧密的课程链，形成一个关系密切、相互依托、互为利用的完整的课程体系，切实提高教学的有效性。

2.2 双语教学，提高英语应用能力

2003年开始实施《计算方法》双语教学，教师在授课时使用汉语和英语两种语言。在教学中，采用英汉结合循序渐进逐步提高的三阶段教学法，即引导型的初级阶段、深入型的中级阶段、加强型的高级阶段。通过双语教学，提高学生的英语应用能力，增加获取新知识的渠道，汲取更先进的知识，及时了解本学科的前沿。培养既懂外语又具有专业知识，具有创新精神的复合型人才。

几年的双语教学取得显著成效，学生的专业英语水平大幅度提高，阅读外文文献资料逐步养成习惯，追踪国内外教学、科研新热点、新趋势成为可能，拓宽了毕业论文选题思路，提高了毕业论文质量。

2.3 编写教材，突出实践性与应用性

计算数学教学团队于2007年8月出版了《计算方法》双语教材，在本校及省内外多所高校使用。该教材在内容安排上，既注重理论的严谨性又注重方法的实用性，突出数学方法的实现；增设了Matlab和Mathematica数值实验内容，将理论知识与实践操作更好地结合起来，有利于学生动手能力和计算机应用能力的提高，达到“学以致用”的目的；以问题驱动式引入新课内容，列出相关的英语专业词汇，便于迅速阅读，便于教师教学与学生自学；书中配有大量图表，抽象问题具体化、形象化，有利于问题的研究解决；适当引入了本学科前沿内容，具有一定的先进性。该教材被评为2008年台州学院重点建设教材。

出版了国家“十一五”规划教材“多媒体技术及应用（第2版）”及与其配套的“多媒体技术及应用实验教程”，已在省内外多所院校使用，受到好评。这是一套应用特色非常明显的非计算机专业本科教材，把多媒体技术应用到个人活动、教育、商务与政务等具体的领域，使读者能够真切感受到所学知识的价值，从而激发出更大的学习兴趣，产生联想，产生创造的欲望。该教材被评为2009年台州学院重点建设教材。

2.4 资源建设，加强课外辅导

《计算方法》和《计算机辅助教学》为校级精品课程，教学网站早已建成并投入使用。教学团队研发了《计算方法》和《计算机辅助教学》两门课程的一系列辅助教学资源，包括电子课件、电子讲义、实验指导、学习辅导、习题解答、在线答疑、阅读材料、教学视频等，已全面应用于校园网上教学，为学生课外学习、提交作业、辅导答疑等提供了平台。丰富的教学资源极大地调动了学生的学习积极性，促进学生自主学习，通过互动，进一步拉近了师生之间的距离，便于教师的课外指导。在教学过程中，网站资源不断地更新、完善，充分体现为教学服务的宗旨。此外，《计算机辅助教学》在全国高校课程网站的教学资源立体开发已完成，《计算方法》课程的教学资源立体开发也正在进行中。

2.5 实验实践，重视能力培养

结合计算数学系列课程的实践性应用性很强的特点，在强化基础理论的同时，大力加强实践应用能力的培养。计算数学系列课程中的每一门课程均设置一定比例的实验教学环节，实验开出率为100%。例如，《计算方法》课内实验教学环节占总课时的1/4以上，而《数学实验》等课程则是理论与实验并重或以实验为主。

在教学中，将计算数学的理论、方法和其在解决实际问题中的应用紧密结合。利用Maple，Matlab，Mathematics等教学软件分析解决实际问题，采取课内实验、课外辅导，开放性实验等多种形式，增加学生的动手实践时间。要求学生撰写实验报告，分析实验结果，鼓励学生结合教学内容自选或自编题目，提高学生的计算能力，培养科研意识和创新意识。指导学生参加数学建模小组、兴趣小组等活动，形成研究团队。吸收有兴趣的学生参加教师的教学研究和科学研究活动，指导学生形成研究方向，通过科研立项或参加竞赛等锻炼过程，提高学生的独立学习与研究能力。

2.6 团队建设，发挥集体力量

教学团队的建设是我校教学质量与教学建设工程的重要组成部分，通过团队建设，促进我院的专业建设、课程建设、教学资源建设，加快我院精品课程、教学名师、重点建设教材及教学成果奖等教学标志性成果的培育进程。

团队紧紧围绕“创新教育”这一主题，始终立足于计算数学系列课程的教学、科研前沿，树立现代教育理念，不断丰富与更新教学内容，体现计算数学系列课程的实践性和应用性；将学科的发展动态、最新成果融于课程教学之中，培养学生发现、分析和解决问题的能力；积极探索教学方法的改革，采用先进的教学手段，因材施教，提高学生的实践应用能力和创新能力；积极开展教育教学研究活动，把教学改革与创新成果运用到教学活动中，积极申报各级各类教学研究项目；发挥团队的集体力量，以课程建设促专业建设，以团队力量促个人发展，构建团结协作的氛围。计算数学系列课程教学团队被评为2009年校级教学团队。

3 若干思考

3.1 团队建设与运行机制

计算数学系列课程所含的教学内容多，教学环节复杂，教学工作量繁重，除了基础理论教学外更突出实践教学环节，学生受益面广，几乎涵盖了所有理工科各专业，因此，加强团队建设，提高整体素质，促进教学质量提升就显得格外重要。作为我院唯一的校级教学团队，应积极发挥教学团队的示范性作用，加快教学内容、方法改革与优质教学资源开发进程，推进教学工作的传帮带，在专业建设、课程建设、教学和实践环节改革等方面发挥示范作用。

强化组织领导，进一步调动团队成员的积极性，以教学质量为中心，人人投入到教学团队建设和课程建设中来，营造一个团结、进取、创新、和谐的良好氛围。进一步加大对青年教师的培养力度，实行“传、帮、带”一体化的培养模式，增强团队成员的向心力和凝聚力，培养团队成员的奉献精神、责任意识和进取精神，加强成员之间的沟通与协作，相互学习，共同提高，促进团队系列课程教学水平和教学质量的整体提高。

教学团队的建设是一个长期的工作，团队要按照学院的工作目标分阶段有目标的制定建设规划并具体落实。建立教学研究、交流与反馈制度，每学期初由团队负责人主持，制定工作计划，安排团队任务，明确本学期团队各岗位应承担的责任和应完成的任务，定期开展教学研究活动，实现团队成员间经常性的教学经验交流，期末及时进行总结，确保团队建设工作健康稳步发展。

3.2 教学改革与教学研究

由于计算数学系列课程在数学专业课程中所占比例较大，所辖课程既具有理论的严谨性更具有实践应用性的特点，这正是新的人才培养计划所强调的对复合型应用型人才培养的要求，所以计算数学系列课程的教学改革应统筹到数学专业的教学改革之中。以省级重点专业建设规划目标为出发点，以计算数学系列课程的教学为切入点，以提高学生的实践应用能力为目标，在教学中形成“以学生为中心”，“以问题为导向”的“互动教”、“主动学”的教学模式。深化教学内容改革，坚持知识、能力和素质协调发展，实现从注重知识传授向更加重视能力和素质培养的转变。

理论教学环节需改变传统的教学方式，结合板书、多媒体技术，与计算机功能的利用有机结合起来，激发学生的兴趣。注重课堂教学方法的改革，结合教学内容，积极探索启发式、探究式、自主式、协作式等教学方法的应用，鼓励进行双语教学。重视实践教学环节，培养和提高学生的动手能力和创新意识，为此，整合计算数学系列课程的实验教学，挖掘各门课程之间的内在联系，合理设计实验内容，以利于培养学生接受学科交叉所产生的新科学原理、新技术、新方法的能力。由于实验教学过程更易于激发学生的创造性思维，所以，应鼓励教师指导学生采取研究性实验、创新性实验、开放性实验等多种形式，将研究成果转化为实验选题，充实实验教学内容。

鉴于计算数学系列课程的实践性、应用性的特点，传统的由教师布置课后习题，学生上交作业本的平时考核方式以及期末单纯的闭卷笔试的考核办法已相对滞后，不能完全考察学生的知识掌握程度、实践动手能力及数学与计算机应用能力。课程考核模式应与课程的教学内容与教学方法的改革相匹配，因此，要从内容、要求、形式等多方面加以改革，注重过程考核，增加平时考核内容，提高平时考核成绩所占的比例，期末采取笔试和上机操作相结合办法，体现对课程的基础理论和实践能力的综合考核。要重视平时考核与期末考核的内容和评分标准的制定，通过课程考核的改革，更加注重平时的教学质量及学习效果，增强课程考核的实效性。

团队负责组织精品课程的规划和申报，组织教材建设和实践教学项目开发；调动团队成员参与教学改革的积极性，支持团队成员参加各类相关的教学改革研讨会，鼓励团队成员积极申报各级各类教改项目、教学建设项目及教学成果奖等，多出教学改革和教学研究成果。以团队的教学改革带动数学专业的教学改革，促进专业建设和发展。以争创省级教学团队为目标，在不断改革创新中探索适应我院发展的教学模式。

3.3 课程建设及教学资源建设

随着计算机科学技术的飞速发展，计算数学的发展更是日新月异，因此，计算数学系列课程的建设应不断地深入开展，以适应时代的进步与发展。计算数学系列课程的教学目标是将数值计算方法与计算机软件紧密结合起来，使学生在掌握基本理论的同时，重在能利用计算机软件实现算法，并具备一定的软件开发能力，由此实现应用能力培养的目标。课程建设要以理论为基础，强化方法的实践性、应用性，强调上机实践设计的思想。以领会计算原理和掌握计算方法为主干线，淡化部分复杂的数学理论证明，强化数值方法与计算机技术的应用能力训练。

加快优质教学资源开发进程，使计算数学系列课程的教学反映出20世纪计算数学发展的最新成果。继续组织和鼓励团队成员合作编写较高水平的计算数学系列课程相关教材，在编写教材中，注重计算方法设计的基本思路，体现算法原理与计算机实现的有效性和高效性，满足复合型、应用型人才培养的教学需要。进一步建设好《计算方法》和《计算机辅助教学》精品课程，充实、完善教学资源库和教学网站，更好的发挥网络教学功能，随时通过网络了解学生学习情况和辅导答疑，使教学活动从课堂上延伸到课堂外，加强教师与学生点对点的联系。加快“数学实验”网络教学平台的建设，满足学生自学和教师辅导答疑的需要；加快“数学实验”课程建设，不断提高教学质量，使其尽快成为优秀课程。

3.4 科研与科研转化教学

教师的科学思维方法、创新思维习惯、科学素养等在教学过程中对学生的科学素质的培养起着潜移默化的影响。教师在课堂教学中将基础理论中的知识点和学科发展的前沿有机的结合起来，或是与自己的研究课题相关的领域结合起来，善于提出开放性的问题，引导学生积极思考并参与讨论，不仅有利于丰富教学内容，促进教学思想、教学内容的更新，而且有利于促进教学方式与方法的更新。教学与科研的紧密结合，既能使教师以最新的学术成果丰富教学内容，反过来教师又能在教学中夯实自身的理论基础，在科研工作中具有更宽广的思路，使科研和教学互为可持续发展的动力。

要求团队教师在授课中及时向学生介绍学科最新进展，并结合教师自己的科研进行相关教学内容的讲授，以激发学生的学习兴趣、促进思考，拉近课堂教学与科研的距离。定期举办针对本科生的课外专题讲座，邀请校内外有关专家介绍学科前沿发展动态、科研思想方法等，使学生尽早受到科研熏陶，感受科学研究的魅力。以团队成员的科研实力为基础加大对本科生科研能力和科研素养的培养力度，积极引导学生申报各级各类大学生科研项目和发表科学研究论文。整合教师科研与学生科研，将研究内容转化为教学内容，在教学中产生研究成果。始终用最新的科研成果丰富理论教学和实验教学的内容，使专业知识的教育跟上学科的发展，培养符合时代需要的专业人才。

［1］巩建闽，巩天啸．课程链及其在课程体系中的作用［J］．高等工程教育研究，2008（5）：90-92．

［2］辛志英，王升.主体教学的矛盾分析［J］．教育理论与实践，2009（4）：48-48.

［3］杨志春．大学生数学应用能力的培养和探索［J］．重庆教育学院学报，2007（3）：21-23．

［4］郭祥群，洪艺敏．融教学科研为一体，提升本科教学的质量［J］．高等理科教育（ S1） ，2003：5-7.

［5］孙亚玲.课堂教学有效性标准研究［M］．北京：教育科学出版社，2008.

Teaching Practice and Reflections on Computational Mathematics Curriculum

ZHENG Xue-liang，SU Qi-fang

(School of Mathematics and Information Engineering,Taizhou University,Linhai 317000,China)

In this paper,we expound the importance of scientific computing ability for contemporary college students,and discuss the effective ways to improve students' scientific computing power and mathematics application ability through curriculum integration,teaching construction and teaching reform.Furthermore,we give some suggestions for the development of computational mathematics teaching.

Computational mathematics;curriculum integration;application ability

耿继祥）

G424.1

A

1672-3708（2010）06-0071-05

2008年台州学院教学建设工程重点项目。浙江省新世纪高等教育教学改革研究项目（项目编号：yb08072）

2010-05-13

郑学良（1954- ），男，浙江临海人，教授，主要从事复分析理论与教学研究。