如何提高中职学生在数学解题中的规范性

2010-08-15杨盘东

太原城市职业技术学院学报 2010年11期

关键词：宜兴结论审题

杨盘东

（宜兴技师学院，江苏宜兴 214206）

如何提高中职学生在数学解题中的规范性

杨盘东

（宜兴技师学院，江苏宜兴 214206）

数学是一门基础性学科，与我们的学习、工作和生活息息相关，密不可分。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平。

中职学生；数学解题；规范性

数学是一门基础性的学科从幼儿园到小学，再从小学到初中，初中到高中，高中到大学，直至工作后、生活中都与数学息息相关、密不可分。而学校中学习数学解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够帮助学生养成良好的学习习惯，提高思维水平。在数学的学习过程中做一定量的练习题是必要的，但并非越多越好，题海战术只能加重学生的负担，弱化解题的作用。要克服题海战术，强化解题的作用，就必须加强解题的规范性。以下笔者从审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思几个方面谈谈。

一、审题规范

平时在学生的课堂板演和课后批改学生作业时发现，大部分学生的错误是审题不清造成的。对此，有些同学抱着无所谓的态度，觉得就是自己太马虎，看错了题目，下次认真一点性可以了，而事实上到了下次还是会出现同样的错误。实际上，学生想得太简单，概念不清或不仔细审题是大多数学生学习数学的障碍。认真审题才是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合，从而寻求正确的、合适的解题思路和方法的过程。作为一名数学教师，笔者觉得在审题时可以从以下几个方面入手：

1.要善于挖掘题目中的有用信息。有些是原题中的已知条件，有些是由已知条件直接推出的信息，也有些是图形或式子中的隐含条件（对顶角、公共角（边）、互补（余）、圆心（周）角、二次根式或分式成立的条件等），还有有些是一些定理或公理（三角形内角和为180度，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边等）。

2.要认真分析结论。首先，分析结论是唯一的还是多个的，是否需要分类，分类标准是什么，该如何分？分析结论是变化的还是不变的，与什么概念有关？其次要分析结论的获取有哪些途径。可以教会学生分析要证什么则先要证什么，用转化的思想方法把复杂的转化为简单的，把抽象的转化为具体的。

3.要找出条件与结论之间的联系。教会学生在1、2的基础上，找一找从条件到结论要通过什么才能联系起来。一般情况是从条件顺推，而有的时候从结论反过来推导则更容易求解，利用中间量构建关系，搭建桥梁。这都需要教师耐心细致地教会学生分析，从复杂的问题情境中寻找内在联系，有时是单线联系，有的联系很容易找到，但有的联系是隐藏在深处的，须耐心细致地挖掘问题的本质才能找到；有时是联系有多种(即一题多解)，这就要依靠现有知识优胜劣汰,找出最简洁、最合适的解题思路。

二、语言叙述规范

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当、言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

三、答案规范

答案规范是指答案准确、简洁、全面，既考虑结果的验证，还要根据实际问题进行取舍。如现甲地有25吨货要运到乙地，问用一辆4吨的卡车至少要运几次，这时候就不能直接相除得到6.25次，而是至少要运7次。另外，还要注意答案的完整性。如一些实际问题用我们数学的方法解决后，还要重新回到题目的要求上，所以要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。