投资银行同质竞争中的“囚徒困境”

□文/马琳琳 解 艳

囚徒困境是博弈论中最为著名的例子之一，几乎没有一本涉及博弈论的书不举到这个例子。“囚徒困境”的故事讲的是，两个嫌疑犯分别关在不同的房间里受审讯，由于缺乏足够的证据来指证，除非两人中至少有一个人坦白，否则难以定罪。两囚犯被告知：如两人都不承认，每人都因轻微的犯罪判刑一年；如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人中一个人坦白另一个人抵赖，坦白的释放，抵赖的判刑10年。（图1）

图1

在这个博弈中，每个囚徒都有两种可以选择的战略：坦白或抵赖。显然，在这个战略中，不论同伙选择什么战略，每个囚徒的最优战略是“坦白”。囚徒A这样考虑：如果囚徒B坦白，A选择坦白时的支付为-8，选择抵赖时的支付为-10；如果B选择抵赖，A坦白时的支付为0，抵赖时的支付为-1，两相比较，坦白总比抵赖好。就是说“坦白”是囚徒A的占优战略，类似地，“坦白”也是B的占优战略。从而，最终出现了两个人都坦白的结果。

囚徒困境通常被看作个人理性冲突和集体理性冲突的经典情形，因为在囚徒困境局势中，每个人都根据自己的利益做出决策，但是最后的结果却是集体遭殃。上面的故事中，如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然要比都坦白各判刑8年要好，但是这样是无法实现的，因为它不满足个人的理性要求，这样的选择就造成了两个人集体遭殃。

囚徒困境在经济和生活上有着广泛的应用，如公共资源的供给、军备竞赛等都是典型的例子。目前，我国投资银行的业务竞争中也存在这样的问题，由于种种原因，我国投资银行目前业务同质化严重，业务收入集中。投资银行之间对同类客户注重竞争、忽视合作，沟通和联合少，一些投资银行为了争抢客户，竞相降低相关业务佣金服务费用，提供优惠价格，从而使自己陷入了“囚徒困境”，使整个行业遭殃。以下以投资银行的经纪业务为例对这种现象进行具体分析：

假定市场上存在互为竞争对手的甲和乙两家投资银行，两家投资银行的经纪业务同质，且两家投资银行都是理性的，也就是说都追求利益最大化，因此它们都会不择手段地挤占对方的市场份额。假定任何相关约束条件都不存在，甲乙两家投资银行面临着这样的情况：1、甲乙投资银行都采取正常佣金服务费用，可以各自得到利润L1单位；2、两家投资银行都下浮佣金服务费用，可以各获得L2单位利润；3、一家采取正常佣金服务费用，另一家下浮佣金服务费用，那么下浮佣金服务费用的投资银行因为价格优惠将会赢得更多客户，获得更多业务量和市场份额，从而这家投资银行获得的利润将上升到L3单位，而采取正常佣金服务费用的投资银行因业务量和份额的减少，所得利润下降到L4单位。在这里有：L3＞L1＞L2＞L4。据此，可以得到两家投资银行的支付矩阵。（图2）

图2

有了这个矩阵，利用划线法可以得到纳什均衡为（下浮佣金，下浮佣金）。如果分析的话，就是：如果乙投资银行采取正常佣金，甲投资银行采取正常佣金得到L1单位的利润，下浮佣金可以得到L3单位，L1＜L3，甲投资银行是理性的，肯定会选择下浮佣金；如果乙投资银行下浮佣金，甲采取正常佣金，得到L4，下浮佣金，则可以得到 L2，L4＜L2，甲投资银行仍然会选择下浮佣金。对于乙投资银行，也是这样的。事实上，这里（下浮佣金，下浮佣金）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡，就是说，不管对方如何选择，自己的最优选择都是下浮佣金。但是这个均衡对应的是（L2，L2），L2其实是一种较低的收益了。如果两家投资银行都采用正常佣金，可以各自得到L1单位的利润，显然L1好于L2，但是这个帕累托改进办不到，因为它不满足个人理性要求，（正常佣金，正常佣金）不是纳什均衡。两家投资银行的竞争陷入了“囚徒困境”。

假如两家投资银行或是两家投资银行在召集了更多的其他投资银行后结成价格同盟，约定均采取较高的佣金，那么面对的就是同盟协议本身提供的违反协议、解散同盟的激励。任何一方偷偷违反协议带来的收益都是相当可观的。以上矩阵是甲乙投资银行之间一次性静态博弈的结果。采用倒推归纳法来分析，两家投资银行有限次重复博弈佣金竞争的唯一均衡“解”，是各方在每次重复中都采用原博弈的纳什均衡策略，并且在这样的双方策略下，均衡路径中的每个阶段都不存在任何不可信的威胁或许诺，因此这种均衡是子博弈完美纳什均衡，是市场力量相互作用的稳定结局。

假定丙公司为甲投资银行与乙投资银行竞争的优质客户，并且甲乙丙都是理性的，因此他们是唯利是图的。前期甲投资银行投入的营销费用为P1，收益预期为P2，在甲投资银行与丙公司商洽融资方案时，丙公司明确表示乙投资银行已提出更优惠的条件，如果甲投资银行接受丙公司随后列出的一系列优惠条件并成功与丙公司独家签约，预期收益将随之降低到P3。如果不接受，则将彻底失去此客户，这里 P2＞P3＞P1。通过分析，可得到这个博弈的一个严格纳什均衡（P3-P1，P2-P3），即丙公司要求投资银行提供优惠条件，甲投资银行相应提供丙公司要求的优惠条件。甲投资银行预期收益虽减少（P2-P3）万元，但仍有实际收益（P3-P1）万元，而因投资银行间如此竞争，坚决要求得到优惠条件才建立银企业务往来关系的丙公司节约了（P2-P3）万元的财务费用。

从这个结果看，博弈参与者采取不相互沟通，各自选择独立行事的方法并不理想，完全称得上低效率。投资银行过去往往考虑的是投资银行个体发展的问题，而在一番盲目的市场竞争、投资银行收益下降后，应着眼于整个行业的整体发展上，也就是如何通过沟通与交流，实现真正意义上的最优——在追求集体利益最大化的同时，达到个体利益的最优。

通过以上分析可见：在竞争性的市场结构中，投资银行因为其同质性，容易走进竞争的“囚徒困境”，造成两败俱伤。因此，投资银行要加强行业之间的沟通和合作，不断提高规避风险的能力、可持续发展能力。此外，投资银行要积极进行业务创新，努力培养核心业务，打造投资银行的核心竞争力，实施差别服务与特色服务，进而通过差异化战略来塑造自身品牌特色，这才是解决问题的根本途径。

[1]孔刘柳.商业银行信贷合约行为理论[M].上海：上海财经大学出版社，2001.

[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，2001.

[3]方兰.博弈论模型在商业银行同质竞争中的应用[J].中国房地产金融，2005.5.