FRP筋混凝土梁短期刚度试验研究

吴锋 ，时蓓玲 ，卓杨

（1.中交上海三航科学研究院有限公司，上海 200032；2.上海交通大学，上海 200030）

0 引言

FRP筋又称纤维增强聚合物筋，是由高性能纤维和基材组成，具有高强轻质、耐锈蚀、电磁绝缘性好等优点，用其代替钢筋是解决钢筋锈蚀引起混凝土损伤和破坏问题的途径之一，目前已在水工结构中得到了一定的应用[1]。

在FRP筋混凝土梁挠度研究方面，Edward等通过20根FRP筋混凝土简支梁的试验得出FRP筋混凝土梁的挠度大于相应的钢筋混凝土梁，后又基于14根简支梁和2根两跨连续梁的试验结果，分析了FRP筋混凝土梁的挠度特性[2]；Yousef等的研究表明，FRP筋混凝土梁的设计主要由其在使用荷载下的挠度控制，这一特点与钢筋混凝土梁有所区别[3]；ACI 440·1R-2001中采用了很多系数来确定FRP筋混凝土梁挠度公式[4]。

由于FRP筋弹模比较低，因此其挠度比相同条件下的钢筋混凝土结构挠度要大很多，梁的挠度计算，关键在于确定其刚度。本文开展了玻璃纤维聚合物材料（GFRP）加筋混凝土梁三分点静载试验，系统地研究了试验梁在各级荷载作用下刚度的变化规律，分析了试验梁受力特性对刚度变化的敏感性，在试验的基础上，确定了FRP筋混凝土梁的短期刚度的理论计算公式。

1 试验概况

根据强度配筋、平衡配筋、最小配筋以及挠度控制配筋等不同的配筋方案制作了4根GFRP加筋混凝土梁，混凝土强度等级为C30，试验梁均为三分点加载的简支梁，加载及测试示意图如图1所示，试验梁外型尺寸和配筋等相关参数如表1所示。选用的GFRP筋材料力学性能参数如表2所示。

图1 加载布置方案示意图

表1 GFRP筋增强混凝土构件明细表

表2 GFRP筋力学性能表

2 试验结果分析

2.1 荷载与挠度关系

极限荷载试验过程中，作用荷载和跨中挠度关系曲线如图2所示，从图中可以看出，配筋越多的梁，开裂后刚度衰减较慢，梁的极限位移较小，荷载和挠度曲线呈现双线性变化关系，因此对于FRP筋混凝土梁短期刚度的研究方法，可采用双线性法，即将弯矩曲率曲线近似看作由两段直线OA和AB组成，见图3所示。

图2 荷载与跨中挠度关系曲线

图3 弯矩与曲率曲线双线性假设示意图

2.2 试验梁受力特性分析

实测FRP梁开裂荷载试验和破坏荷载试验过程中纯弯段平均曲率和弯矩关系曲线如图4所示，从弯矩曲率曲线中可以看出，开裂前基本为弹性变形，开裂时曲率突增，曲线出现明显转折，斜率迅速减小，其后裂缝处于平稳发展阶段，曲率的增长率减缓，随着配筋量的增加，曲线坡度变陡。

图4 弯矩与曲率关系曲线

2.3 刚度敏感性分析

在进行敏感性分析时桩身刚度的变异系数取为0.1，采用跨中挠度变化作为敏感性大小程度的判据，这里只对编号为SYL1的试验梁在88 kN和137.5 kN时的情况进行分析，当纯弯段刚度增大或减小10%时，计算得到的跨中挠度如图5所示，随着作用荷载的增加，梁刚度的变化对跨中挠度的影响也越大，因此建立FRP筋混凝土梁短期刚度的计算公式是必要的。

图5 EI变化±10%时对跨中挠度的影响

2.4 短期刚度分析

试验梁的开裂刚度实测值和换算刚度的比值βcr，开裂弯矩实测值和极限弯矩实测值见表3所示，从表中可以看出，试验梁的开裂刚度平均为换算截面刚度的0.85倍，故开裂刚度折减系数βcr可取0.85，此外Mcr/Mu在0.12～0.40之间，确定刚度计算终点kcr=Mcr/Mu=0.4。

表3 试验梁的开裂刚度折减系数、刚度计算终点及主要影响参数

基于双线性法刚度折减系数的公式，得到相应的短期刚度计算公式如下：

为确定刚度折减系数β0.4的计算公式，需要考虑的主要影响因素为换算配筋量αEρf，根据表3的数据，对1/β0.4和变量1/αEρf进行线性回归，回归曲线如图6所示。

得到的回归方程为：

图6 刚度折减系数与换算配筋率拟合曲线

将βcr=0.85和 kcr=Mcr/Mu及公式（2）带入式（1），并令ω=7.40/αEρf-2.15，进行适当变换，即得到短期刚度的计算公式：

采用本文拟合公式和ACI440规范[9]对试验梁挠度进行计算，各梁计算对比如图7所示，从图中可以看出，ACI440[9]对挠度的计算与试验结果的吻合不很理想，因此建立合适的挠度计算方法是必要的。

图7 试验梁挠度计算值与理论值对比

3 结论与建议

1）根据实验资料，本文统计分析出了几种不同配筋形式下GFRP筋混凝土梁桩身刚度随换算配筋率变化的拟合计算公式，应用双线性原理推导出短期刚度的计算公式，计算结果与试验结果符合良好。

2）建议通过收集大量有关FRP筋混凝土梁的试验资料，结合本文的刚度变化规律，统计分析出不同配筋形式下FRP筋梁的短期刚度计算公式，为工程设计提供依据。

[1]洪乃丰.钢筋混凝土基础设施腐蚀与耐久性[M]//陈肇元.土建结构工程的安全性与耐久性.北京：中国建筑工业出版社，2003：76-83.

[2]Edward G N，Gary E N，Chares J P.Behavior of Fiber Glass Reinforced Concrete Beams[J].Journal of the Structural Division，1971，97（9）：2 203-2 215.

[3]Yousef A A，Seleh H A，Tarek H A.Some Design Considerations for Concrete Beams Reinforced by GFRP Bars[C]//First International Conference on Composite Infrastructure.Tucson Arizona：ICC，1996：318-331.

[4]ACI 318.99，Building Code Requirements for Reinforced Concrete[S].