一种新的混沌键控方案——分段移位混沌键控

钱恭斌， 腾洪梅， 胡 燕， 丘水生

（①华南理工大学 电子与信息学院，广东 广州 510640；②深圳大学 信息工程学院，广东 深圳 518060）

0 引言

混沌的发现被认为是二十世纪物理学三大成就之一，是继相对论和量子力学后，二十世纪物理学的第三次重大革命。混沌作为一种普遍存在的非线性现象，渗透到各个领域，越来越引起人们的注意。混沌貌似随机行为，对初始条件敏感，具有连续的功率谱、类噪声等内在抗干扰、保密等特性，使其在通信领域特别是保密通讯方面，具有广阔的应用前景。利用混沌进行秘密通讯成为国际上一个热点。

1993年，Dedidu H和Kennedy M P在国际上首先提出了混沌键控(CSK)的原理与方法[1],从而展开了对混沌数字通信系统的研究。在此基础上，Kolumban G，Kennedy M. P又先后提出了多种改进型混沌键控数字通信制式[2-7],主要包括：(Chaotic On-Off Keying, COOK)，(Differential Chaos Shift Keying, DCSK)和(Frequency Modulation Differential Chaos Shift Keying, FM-DCSK)等数字调制方法。DCSK在混沌数字通信方案中具有最强的鲁棒性。但是在DCSK方案的每一个码元周期内，只有一半的时间在传送数据，故其数据传输效率只有其他二进制系统的一半[8]。为了进一步提高混沌通信系统的数据传输率，本文提出了一种新的混沌键控方案——分段移位混沌键控 (Segment Shift Chaos Shift Keying,SSCSK)，它是一种多进制调制方案。

1 分段移位混沌键控

设在每个码元间隔内发送两个样值函数，第一个为参考信号xi；第二个为承载信息的信号f(xi,mj) 用来传输信息。

将参考信号 xi等分成M个信号段传送的信息码元jm，将这M个信号段循环左移即形成信息携带信号个混沌信号段循环左移可以形成M种排列，一种排列代表一个多进制数字信息，则M种排列可以代表M个多进制数字码元。在接收端，将承载信息信号),(jimxf 与参考信号的M种排列分别进行相关运算，由于混沌信号的类噪声特性,不同的混沌信号之间互相关几乎为0，而相同的混沌信号互相关为1，以此得出承载信息信号相对于参考信号的左移的位数，进而解码出相对应的多进制码元mj。下面，我们以四进制SSCSK为例，详细介绍一下分段移位混沌键控SSCSK。

在发送端，每个码元用 N2 个离散混沌映射点表示，它由两部分组成，一个是参考信号ix，一个是承载信息的信号,发送信号 si为：

在四进制通信系统中，将参考信号ix等分成4个信号段按照如下方式形成承载信息的信号 f若发送码元“0”，承载信息的信号于参考信号，即若发送码元“1”，循环左移1个信号段作为承载信息的信号，即若发送码元“2”， xi循环左移2个信号段作为承载信息的信号，即若要发送码元“3”， xi循环左移3个信号段作为承载信息的信号，即

图1为四进制SSCSK发送端框图，在编码器中根据即将传输的四进制码元和上述的映射规则编码成相应的承载

图1 四进制SSCSK发送端

图2 是四进制SSCSK接收端

2 仿真结果

我们采用 Chua’s电路产生的混沌信号作为四进制SSCSK的混沌载波。用Monte Carlo法对本文提出的四进制SSCSK和 DCSK进行误比特率仿真。取混沌序列长度即四进制SSCSK的每个码元由2N=40个离散混沌映射点组成，同时取DCSK的码元长度也为402=N，得到他们的误比特率比较如图3所示。从图3中我们可以看到，在相同的误比特率条件下，在信噪比要求上，四进制SSCSK的误比特率与DCSK方案接近，随着信噪比的增加，四进制的误比特性能稍差一些，但是在混沌信号长度相同的条件下，四进制SSCSK的信息传输速率比DCSK提高了1倍。图4是二进制SSCSK和DCSK进行误比特率仿真结果

图3 四进制SSCSK与DCSK误比特率比较

图4 二进制SSCSK与DCSK误比特率比较

从图4中我们可以看到，在相同的误比特率条件下，在信噪比要求上，二进制SSCSK比DCSK方案大约小3 dB。所以，二进制SSCSK具有更好的鲁棒性。

3 结语

针对 DSCK方案数据传输效率低的特点,本文提出了一种新的混沌键控方案——分段移位混沌键控SSCSK，它是一种多进制调制方案。本文将二进制SSCSK和四进制SSCSK与DCSK进行了性能比较，结果表明：在相同的误比特率条件下，在信噪比要求上，二进制SSCSK与DCSK方案大约小3 dB，说明二进制SSCSK具有更好的鲁棒性，同时四进制SSCSK的误比特率与DCSK方案接近，随着信噪比的增加，四进制的误比特性能稍差一些，但是在混沌信号长度相同的条件下，四进制SSCSK的信息传输速率比DCSK提高了1倍。

[1] Dedieu H,Kennedy M P,Hasler M.Chaos Shift Keying: Modulation and Demodulation of A Chaotic Carrier Using Selfsynchronizing Chua's Circuits[J].IEEE Trans CAS,1993,40(10):634-642.

[2] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part1: Fundamentals of Digital Communications[J].IEEE Trans CAS,1997,44(10):927-936.

[3] Kolumban G,Kennedy M P,Chua L O. The Role of Synchronization in Digital Communications Using Chaos-Part2: Chaotic Modulation and Chaotic Synchronization[J].IEEE Trans CAS.1998,45(11):1129-1140.

[4] Kolumban G,Kennedy M P,Kis G,et al.FM-DCSK: A Robust Modulation Scheme for Chaotic Communications[J].IEICE, 1998,E81-A(9):1798-1802.

[5] Kolumban G,Vizvari G K,Schwarz W et al.Differential Chaos Shift Keying: A Robust Coding for Chaos Communication[J].Proc International Workshop on NDES,1996,80(09):87-92.

[6] Kolumban G,Dedieu H,Schweizer J, et al.Performance Evaluation and Comparison of Chaos Communication Schemes[J].Proc International Workshop on NDES,1996(01):105-110.

[7] 许娟,徐斌.一种改进的混沌键控调制解调技术[J].通信技术,2009,42(01):110-114.

[8] 赵华,吴勇,殷奎喜.通用差分混沌键控通信系统及其性能分析[J].通信技术,2009,42(02):79-81.