应用模糊综合评判和灰色关联度分析评估烤烟区试新品种

李彦平，丁燕芳，李雪君，孙 焕，段旺军，朱景伟

（河南省农业科学院烟草研究中心，河南 许昌 461000）

烤烟品种区域试验是品种选育和审定的重要环节，与烤烟品种的正确评估关系密切，且直接关系到新品种的审定和推广。目前对烤烟区试材料的评估，传统方法只以产量、产值结果进行单个的方差分析、回归分析。而对与产量和产值密切相关的其他性状，如叶数、抗病性、化学成分等方面，常采用直观分析或平均数统计分析，分析结果相互独立，对参试品种优劣的评价不够全面。一个优良的烤烟新品种，不仅产值高，而且化学成分还要协调，因此对烤烟新品种作出更加全面和适合实际表现的评判显的尤为重要。模糊综合评判和灰色关联度分析法作为作物评估的一种方法，在多个性状的综合而定量评价上能够更加全面、准确的揭示事物的本质[1]，因此已被广泛应于小麦、玉米、大豆和马铃薯等多种作物上[2-5]。本研究是对2008年河南省区试新品种其中一个试点结果进行分析，以期在整体水平上客观评估新品种，为品种的审定和推广提供依据。

1 材料与方法

1.1 材料

选用 2008年河南省区域试验中禹州试点的数据进行分析，参试品系共8个，分别为Y100、Y048、H8342、H892、优选1号、洛烟1号、少林1号、NC89，其中NC89为对照品种。试验采用随机区组设计，重复3次，大田管理按优质烟生产管理进行。农艺性状由禹州市烟叶公司测量，烟叶内在化学成由河南省农业科学院烟草研究中心测试分析。选用与烤烟新品种种性优劣的11个性状作为参考性状。

1.2 原理和方法

根据灰色系统理论将所有参试品种看成1个灰色系统，而每个参试品种则是该系统中的1个因素，把烤烟新品种选育目标与品种优良性状的上限指标结合起来，确定“参考品种”，以参考品种各性状指标构成参考数列，记作X0，以参试品种各性状指标构成被比较数列，记作Xi（i=1、2、3…n），n为性状数，由下列公式计算参试品种之间关联度和关联系数。

式中ζi(k)为Xi对X0的关联系数，ρ为分辨系数（一般取0.5)|X0(k)-Xi(k)|为第k点X0与Xi的绝对差值，为X0数列与Xi数列在k点的二级最小差数绝对值，为二级最大差数绝对值，ri为参试品种与参考品种的关联度，ri′为参试品种与参考品种的加权关联度，Wk为各性状的权重系数。

1.3 关联分析

1.3.1 构造“参考品种” 根据烤烟的育种目标，确定各性状的理想指标，据此构造出参考品种与参考数列X0，参考品种及供试品种各性状平均值列于表1。

1.3.2 数据的无量纲化处理 11个性状原始数据为不同的量纲和数量级，不可直接比较，需对各性状原始数据进行无量纲化处理。采用初值化法，即所有相应的Xi(k)数据除以X0(k)各点的数值。

表1 参考品种和参试品种的主要性状Table 1 Major traits of the tested varieties and reference varieties

1.3.3 关联系数 首先计算出参考数列X0(k)与比较数列Xi(k)相应性状绝对差值(表2)，即

Δi(k)=|X0(k)-Xi(k)|,i=1,2,3…8,k=1,2,3…11.由表3可知：代入公式(1)，求得参试品种与参考品种的关联系数(表3)。

1.3.4 关联度的计算 把关联系数代入公式(2)，得出各参试品种与参考品种的等权关联度。这是视各性状同等条件下的计算结果，实际在烤烟育种中，各性状的重要性是不同的。根据育种目标的要求，赋予各性状不同的权重(Wk)列于表3。代入公式(3)，求得各参试品种与参考品种的加权关联度(表4)。

1.4 模糊综合评判分析

依据模糊数学理论，参试品种的每一性状均以一定的隶属度隶属于其性状集合，构成一个隶属函数。按照隶属函数的定义，把各性状的平均值代入公式(4)，求得参试品种各性状的隶属度构成模糊转化矩阵R(表5)。

表2 参考品种与参试品种的绝对差值Table 2 Absolute difference of the tested and reference varieties

表3 参考品种与参试品种的关联度系数Table 3 Correlation coefficients of the tested varieties and reference varieties

表4 供试品种(系)与参考品种的关联度及排序Table 4 Correlation and order between the tested varieties and reference varieties

其中，Xij为第i个品种第j个性状值，Xjmax为参试品种第j个性状中的最大值，Xjmin为参试品种第j个性状中的最小值，Wi为各性状的权重系数(同表3中Wk)。利用公式(5)和(6)，求得等权、加权综合评判集B和B′(表6)。

2 结 果

2.1 灰色关联度分析

经灰色关联度分析，各参试结果与参考品种的关联度及排序见表4，结果表明：少林1号和优选1号与参考品种的关联度最大，其关联度分别为:r少林1号=0.7658、r优选1号=0.7080,根据关联度分析原则，关联度越大的数列与参考品种数列越接近，越接近参考品种，由此说明在今年参试表现中，少林1号和优选1号与参考品种最接近，其综合性状最好；其次 Y100和 Y048，其关联度分别为 0.6613和0.6601，这两个品种的综合性状也较好；H892与参考品种的关联度最小，其rH892=0.6197，综合性状最差；其它品种关联度居中，综合性状表现中等。

表5 模糊转化矩阵RTable 5 Fuzzy transition matrix R

表6 模糊综合评判结果Table 6 Results of fuzzy comprehensive evaluation

在加权灰色关联度分析中，(表3)，突出了产值量性状、质量性状和抗病性的各指标，均赋予 0.1的权重系数，而单叶重、叶片数和株高系数分别赋予了0.05、0.03和0.02的权重系数，从表4可以看出，等权关联分析与加权关联分析的结果基本一致，除品种Y048外，在加权灰色关联度中排名和等权相差较大，其余品种表现基本与等权排名保持一致，综合性状最好的品种仍是少林1号和优选1号，其次是Y100，综合表现差仍为H892和H8342。

2.2 模糊综合评判分析

模糊综合评判分析结果见表6，在等权情况下，少林1号综合评判最好，其次为优选1号、Y100；表现最差是H892，其它表现居中；在加权情况下，仍然为少林1号表现最好，其次表现好的品种为优选1号与Y100，表现最差是H892，其它品系居中，可以看出，除品种Y048在加权灰色关联度中排名和等权相差较大外，加权和等权的结果也基本一致。

3 讨 论

3.1 等权与加权的比较

本研究中，两种分析方法中的等权分析结果和加权分析结果均存在一定差异(表4、表6)，在等权分析中，11个被分析的性状均被视为同等重要，但在实际育种工作中，不同的作物、不同的区域条件、不同的育种目标，各性状重要性不同，因此加权分析结果较等权分析更接近实际。在计算关联度时应根据具体情况给出不同的权重比例，这样所得的结果会更理想，更接近生产。

3.2 两种分析方法比较

从本研究结果看，灰色关联度分析法和模糊综合评判分析法的结果一致，且与实际品种的表现相符合，因此，使用这两种方法应用于烤烟品种和品系的综合评估是可行的，这与谢小丹[6]的研究结论相一致。从研究结果看，模糊综合评判分析法比灰色关联度分析法更简便。

4 结 论

1）两种方法得出结果基本一致，可以看出：在今年参试的区试品种中，少林1号综合表现最好;优选1号、Y100次之，综合表现也较好；H892表现最差。其它品种综合表现一般。

2）灰色系统理论和模糊综合评判分析法是近年来发展起来的决策科学，该法计算简单，评价内容全面，评价结果客观可靠，为品种的综合评价提供了更直接的量化指标。将该方法应用于烤烟品种的综合评价，使灰色系统理论和模糊综合评判分析从育种领域扩展到生产应用领域，指导烟草生产的引种、推广具有一定的科学性和实际意义。

[1]安有国，李君朋，王素华.模糊综合评判方法在品种审定中的应用[J].种子科技，2000(3)：166-167.

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[6]谢小丹，陈顺辉，巫升鑫，等.烤烟新引品种的模糊综合评判和灰色关联度分析[J].福建农林大学学报(自然科学版)，2002(1)：160-163.