外国企业的技术溢出限制公有企业的私有化——基于混合寡头理论的分析

韩丽华



外国企业的技术溢出限制公有企业的私有化
——基于混合寡头理论的分析

韩丽华

将外国投资带来的技术溢出引入混合寡头模型，用于分析外国投资的技术溢出对公有企业私有化的影响，这在学术界是第一次。分析的结果表明，当技术溢出的程度增大时，最优私有化水平下降。换言之，技术溢出对公有企业的私有化构成一个制约因素。由此得出结论，当外国投资带来技术溢出时，政府应该停止对公有企业的私有化进程。

技术溢出； 部分私有化； 混合寡头； 纳什均衡

一、引言

本论文的模型区别于以前的混合寡头研究的一个重要特征是把外国企业的技术溢出纳入到模型中。在以前的混合寡头模型中，虽然大量的文献分析公有企业的私有化问题(见De Fraja and Delbono 1989； Pal and White 1998； Matsumura 1998； Barcena-Ruiz and Begona Garzon 2005； Lu and Poddar 2007等)，技术溢出却被忽略了。这是很令人遗憾的，因为政府有通过引进外国投资改进国内企业生产低效率的强烈动机。更具体的说，通过吸收外国投资，一可以引进外国的先进技术，二可以利用其技术的溢出效应来提高本国企业的生产率。分析外国企业的技术溢出对私有化的影响，对于发展中国家具有特别重要的意义。一方面，具有先进技术的外国企业进入国内市场会带来怎样的影响；另一方面，在多大程度上对公有企业进行私有化(如中国在对公有企业进行股份制改造的过程中，有关国有股份额的争论)，是这些国家面临的重要课题。

通过把外国投资的技术溢出引入混合寡头模型，本论文第一次检验了来自外国投资的技术溢出怎样影响公有企业的私有化问题。模型分析的结果表明外国投资的技术溢出制约公有企业的私有化进程，换言之，当外国投资带来技术溢出时，最优私有化水平下降，并且这种技术溢出的程度越高，最优私有化的水平越低。这一结论说明当外国投资带来技术溢出时，政府应该降低部分私有化的水平。

二、基本模型的构建

考虑一个国际混合寡头市场。在市场上有一个半公有企业和n个由国内及国外私有企业联合组成的合资的私有企业。假定企业0是被国内公有部门及国内私有部门联合拥有的半公有企业，企业i(i=1，2…，n)是被国外及国内私有企业拥有的合资企业。企业0对后面将要给出的某个目标函数最大化，企业i追求利润最大化。假定所有企业生产同质产品，逆需求函数是p=a-Q。其中，p为市场价格，a(a>0)为需求系数，Q=q0+q1+…+qn。Q和qj(j=0,1,…n)分别为所有企业的总产出和企业j的产出。

为了表达由外国投资带来的技术改进，本文假定它一方面直接带给合资企业更先进的生产技术，另一方面它对半公有企业产生技术溢出*关于为什么外国投资是企业间技术溢出的重要渠道，至少有以下理由：第一，效率低的国内企业观察和模仿效率高的外国企业；第二，被外国企业训练过的劳动力转移到国内企业。。具体来说，当私有企业i中外国企业的份额1-αi∈[0，1]增加时，合资企业i的可变成本下降。这里αi∈[0，1]表示私有企业中国内企业的份额，换言之，αi也表示对合资企业中外国所有权的限制程度。既然本文假定同质的私有企业，那么αi=α∀i。

用参数kj表达外国投资带来的技术改进。假定ki=ki(α)，k0=k0(α，β)。其中，dki(α)/dα>0，∂k0(α，β)/∂α>0，∂k0(α，β)/∂β<0。这里，β∈[0，1]表示外国投资带来的技术溢出的程度。在下面的分析中，我们把可变成本的效率特定化为k0=1-β(1-α)和ki=α。后一个表达式意味着当企业i中外资份额增加时企业i的可变成本下降。前一个表达式显示如果存在企业间的技术溢出，β>0，那么，不仅技术溢出的程度而且企业i中外国企业的份额都影响企业0的可变成本。β的值越大，技术溢出的效果越明显。特别的，β=0表示没有技术溢出，β=1表示完全的技术溢出。注意如果α=1并且β=0，即不存在外国投资且没有技术溢出时，所有国内企业的可变成本结构是相同的。

根据前文已给定的成本函数的方程式，企业0的利润函数π0能被表达为

(1)

类似的，企业i的利润函数πi为

(2)

社会福利函数被定义为

(3)

政府在公有企业中拥有(1-θ)∈[0，1]的份额。换言之，θ测量私有化水平。公有企业的经理对社会福利和利润的加重平均最大化，和Matsumura(1998)一样，本文定义企业0的目标函数为

V=θπ0+(1-θ)W

(4)

注意当θ=1即企业被完全私有化时，这个企业的经理追求利润最大化，当θ=0即企业被完全国有化时，这个企业的经理追求社会福利的最大化。

三、计算结果及分析

在本模型中，所有企业进行库诺特-纳什博弈(Cournot-Nash game)。博弈由二阶段决策构成。在第一阶段，政府最大化(3)式，选择θ。在第二阶段，各企业选择自己的产出量。企业i最大化(2)式，企业0最大化(4)式。按照逆向归纳的概念，我们从第二阶段开始解均衡值。

1． 第二阶段

对于给定的θ，在第二阶段标准的库诺特-纳什(Cournot-Nash)均衡能被得出

q0=a(1+α+n+nθα-nθ-nα)/Λ

(5)

qi=a(1+θ-β+αβ)/Λ

(6)

p=a(1+α)(1+θ-β+αβ)/Λ

(7)

其中，Λ≡2+2n+θ+2α+θα+α2β+nθα+nαβ-β-nα-nβ>0。使用(5)-(7)式, 计算各企业的利润和消费者剩余，分别是

(8)

(9)

(10)

把(8)-(10)式代入(3)式得到

W=a2Ψ/2Λ2

(11)

其中Ψ=(1+n+α+nθα-nθ-nα)[(1+α)(1+2θ-β+αβ)+n(1-θ)(α+β-1)-nαβ(1-θ)(2-α)+nα(2+α)(1+θ-β+αβ)2+(1+2n+α+nθα+nαβ-nα-nβ)2]。

2.第一阶段

在第一阶段，政府选择企业0的私有化水平。用θ对(11)式求偏导得到

∂W/∂θ=-a2(1+2n+α+2nαβ-2nα-nβ-nα2β)Ω/Λ3

(12)

这里，Ω=θ[(1-α)(1-β+αβ)n2+(3+αβ+α2β-β-2α2-α3β)n+(1+α)2]-(1-β+αβ)(n-nα+α)n。

令∂W/∂θ=0，可以获得最优私有化水平为

(13)

(13)式能被改写为

(14)

观察(14)式我们发现只要α≠0且β≠1,(14)式的分子和分母都为正且分母大于分子，因此最优私有化水平不等于0或1，而是在0和1之间。这一结果与Matsumura(1998)的结果是一致的：既不是完全的国有化也不是完全的私有化，而是部分私有化或者说部分国有化是最优的。

从(13)式，可以引出下列结论。

命题： 随着来自外国投资的技术溢出程度的增加，最优私有化水平下降；∂θ/∂β<0。

证明. 用β对(13)式求偏导得到

(15)

从(15)式可以看出，当n≥1且0≤α<1时，∂θ/∂β<0。如果α=1即外国投资不被允许时，∂θ/∂β=0。

该命题意味着当来自外国投资的技术溢出程度增大时，私有化进程被阻止。相反，当来自外国投资的技术溢出程度变小时，私有化进程被促进。对该命题的直观解释是这样的：一方面，β的增大会改善公有企业的生产效率，提高公有企业的产出量(∂q0/∂β>0)，同时它也降低私有企业的产出量和利润(∂qi/∂β<0，∂πi/∂β<0)。另一方面，θ的减小会增加公有企业的产出(∂q0/∂θ<0)降低私有企业的产出和利润(∂qi/∂θ>0，∂π0/∂θ<0)。总之，β的增大和θ的减小对公有企业的产出以及对私有企业的产出和利润的影响是同向的。在β增大的情形下，既然公有企业能更有效率的生产，那么政府有动力降低私有化的水平以便让公有企业生产的更多，这可以减少利润从本国流向国外。

四、讨论与总结

上一节分析了外国企业的技术溢出对私有化的影响。本节简单讨论参数n以及α对最优θ的影响。换言之，本节分析私有企业数目和合资企业中外国所有权的变化对私有化水平的影响。

首先讨论私有企业数目的变化对私有化水平的影响。用n对(13)式求偏导可得

(16)

当n≥1、0<α≤1及0≤β<1时，∂θ/∂n>0。也就是说，随着市场上私有企业数目的增加，最优私有化水平提高。 注意，如果α=0且β=1，那么θ=0。这表明当对外国投资的限制被取消并且外国投资带来完全的技术溢出时，不对公有企业进行私有化是最优的。

其次，讨论外国所有权的变化对私有化水平的影响。用α对(13)式求偏导可得

(17)

这里，γ=(1-α)2(4β-α2β2-2αβ+2αβ2-2)n2+[α(3α-2)+αβ(3-2α)(2-α)+β2(1+α2)(1-α)2]n+(1+α)(1-α-β+3αβ)。

从(17)式无法判断其正负。为了得出清晰的结果，这里分析两种极端的情况，即完全禁止外国投资(α=1)和完全放开对外国投资的限制(α=0)的情况。当α=1时，(17)式变为

(18)

(18)式表明当α从1稍微减小到小于1，即外国所有权从被完全禁止到稍微被允许时，最有私有化水平θ下降。

当α=0时，(17)式变为

(19)

总结上面的分析，可以得出如下结论：外国所有权从被完全禁止到稍微被允许时，最优私有化水平下降。外国所有权从完全自由到稍微被规制时，根据技术溢出程度的不同，最优私有化水平或者上升或者下降：当技术溢出的程度充分大时，最优私有化水平增加，当技术溢出的程度充分小时，最优私有化水平下降。

这一结论给出了不同情形下外国所有权的变化对私有化的影响，可对其作如下直观解释。当外国所有权从被完全禁止到稍微被允许时，政府为了阻止利润流到国外，于是降低私有化水平以便增加公有企业的产出。在外国所有权从完全自由到稍微被规制的情形，流到国外的利润减少，并且当技术溢出的程度充分大时，企业0的产出相对高，政府可以增加私有化水平，这样把一部分产量让渡给私有企业；但是当技术溢出的程度充分小时，企业0的产出相对低，政府为了保证较高的产出增加消费者剩余，降低私有化水平以便提高公有企业的产量。

以上是对本论文主题的主要分析。本论文的主要贡献在于第一次从理论上探讨了外国投资带来的技术溢出对私有化的影响，从而填补了这方面的理论空白。研究结果清晰地显示，外国投资的技术溢出构成对公有企业私有化的制约因素。换言之，当来自外国投资的技术溢出的程度增大时，最优私有化水平应该被降低。相反，当来自外国投资的技术溢出的程度减小时，最优私有化水平应该被提高。这无疑为政府制定私有化政策提供了重要的理论上的依据。

在结束本论文之前，我们指出一些对本模型的可能的扩展。第一，本论文分析了所有企业生产同质产品并进行数量竞争的情形。把模型扩展到企业生产异质产品和进行价格竞争的情形将是有意义的。第二，本论文采用了同时行动的库诺特博弈，它也可以被延伸到序贯行动的斯坦克尔伯格博弈(Stackelberggame)。最后，关于外国投资的技术溢出的具体形式，在本论文中它被特定化为前面模型中的形式，讨论其他的技术溢出形式对于检验本论文得出的结论的适用范围是有益的。

[责任编辑：邵世友]

TechnologySpilloversandPrivatizationinanInternationalMixedOligopoly

HAN Li-hua

(School of Political Science and Public Administration, Shandong University, Jinan 250100, P.R.China)

technology spillovers; partial privatization; mixed oligopoly; Nash equilibrium

韩丽华，山东大学政治学与公共管理学院讲师(济南 250100)。