港航上市公司成本效率评价

叶伟龙

(中国远洋物流有限公司，北京 100026)

0 引言

2008年，由美国次贷危机引发的全球金融危机爆发.由于世界航运市场与美国金融市场高度相关，而世界航运市场又处于资本市场的末端，根据长鞭效应，金融危机对世界经济的影响传导到航运经济的比例为1∶10［1]，即世界经济增速降低1%，将引起世界航运市场增速下降10%.因此，如何开源节流、控制成本，成为港航上市公司的当务之急.

随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)表示在确定的技术条件下能够实现的最大产量.实际产量与最大可能产量的比例称为技术效率，表示现实产出与理论最优产出之间的差距.其值介于0到1之间，反映生产者能够有效利用现有技术的程度.其值越趋近于1，表示技术效率越高.［2]成本效率是技术效率的1个方面，本文应用SFA研究港航上市公司的成本效率，得出其成本效率水平，为港航上市公司的成本控制决策提供依据.

1 随机前沿理论及模型介绍

有很多学者不仅从数值大小的测算和比较上对技术效率进行研究，而且从影响技术效率的因素进行分析.通常先通过估算得随机前沿函数，同时测得企业的技术效率，然后利用回归方式分析其影响因素，其研究分为2个阶段:第1阶段为估计各个企业的技术效率;第2阶段为分析企业的管理水平以及所有权结构等因素对效率的影响.这是对效率影响因素最早的分析.由于产生估计的一致性问题，为提高估算效率，减少因估计不一致带来的不确定性，可通过一次性估计测得技术效率及其影响因素.BC(1995)模型可很好地解决上述一致性问题，其用效率影响因素的函数表示技术效率的分布均值，从而达到一次性测算效率及影响因素的目的.［3]另外，该模型将配置效率问题也考虑在内，即解除利润最大条件的假设，并采用面板数据［4](panel data).面板数据是在不同时间对若个单位进行重复跟踪调查形成的数据集，在研究时间较短、截面数据较大的问题时，面板模型更有优势.

BC模型表达式如下

式中:Yit为第i家公司在第t期的成本利润;Xit为第i家公司在第t期的投入、产出的数量或价格;θ为待估参数;Ait为随机误差变量，并假设服从正态分布，

式中:η为待估参数;Bi为无效率项，属非负随机变量，且服从截尾正态分布，

由于Bit≥0，在式(1)中出现“+”表示成本函数，即成本增加;出现“－”表示生产函数，即利润下降.可运用此模型求解某年某公司在缺失数据时的成本效率.［5]

SFA的效率

2 港航上市公司成本效率评价模型的构建

2.1 港航上市公司成本效率评价模型

成本效率是对某家公司的成本接近于最佳营运成本程度的评估，主要以环境和产出相同为前提，可从成本函数推算得到.港航上市公司的成本函数由产出数量、投入要素价格、固定要素投入量或产出量、随机误差以及效率项等5个因素决定.

式中:C为成本;W为投入价格向量;Y为产出量向量;Z为固定要素投入量(或产出量);Bc为无效率项，表示可能使成本高于最佳运营水平的无效率因素(技术无效率和配置无效率统一为Bc，其中:技术无效率表示为产出Y而投入过多;配置无效率指没有对相关的投入价格W作出最优反应);εc为随机误差项，表示可能导致成本暂时提高或降低的误差和偶然性(包括测量误差和运气等).

成本函数中，为使效率评估更加高效，假设Bc和εc与成本函数的其他项可分，其公式可转换为

式中:Bc+εc为复合误差项.效率评估方法目的在于如何区分无效率项Bc和随机误差项εc.因此，可用下式表示该上市公司的成本效率

将成本或资源得到有效利用的比例视为成本效率的比率，值域为(0，1).

2.2 港航上市公司成本函数形式设定

采用柯布－道格拉斯函数设定港航上市公司的成本函数:

式中:i=1，2，…，10;t=1，2，…，6;Cit为第 i家公司在第t期的总成本;W1it和W2it分别为第i家公司在第t期的劳动力价格和实物资本价格(都属于投入要素价格);Yit为第i家公司在第t期的产出;Zit为第i家公司在第t期的实物资本投入.

3 数据来源和变量选择

选取深赤湾A、招商局A、盐田港A、上港集箱、ST锦州港、营口港、天津港、中海发展、长运股份和宁波海运等10家港航上市公司2001—2006年的数据为研究对象.

假设2类投入分别为劳动力和实物资本，其价格为劳动力价格W1和实物资本价格W2;产出Y为总盈利;固定要素Z为自有权益资本;总成本C=营业费用+其他营业支出.

查阅2001—2006年《中国港口年鉴》、各上市公司的网站及年报后，整理出10家上市公司关于上述变量的数据，见表1.

表1 10家上市公司投入产出数据

续 表

4 港航上市公司成本效率实证分析

4.1 参数估计

由于公司不同，所对应的资产和利润规模也不同.本文利用标准化处理［6]控制样本的异质性，用TIM编写的SFA专用程序FRONTIER 4.1［7]进行估算.成本效率随机前沿的估算结果见表2和3(分别为普通最小二乘估计［8]和最大似然估计［9]).

表2 成本效率随机前沿估计结果

表3 成本效率随机前沿估计结果

由表2和3可知，对数成本效率函数中，4个参数的估计结果都显著，且参数估计的显著性水平都在1%以上，说明本文对成本函数的设定正确.另外，由于实物资本价格系数为负数，表明实物资本价格对港航上市公司的成本效率有正向作用.

4.2 运算结果

采用FRONTIER 4.1对样本数据进行处理，可得10家港航上市公司的成本效率值，见表4.对表4进行分析，结果如下:

表4 10家港航上市公司成本效率

(1)港航上市公司2001—2006年的成本效率较低，为63.1%，标准差为12%，说明成本中有36.1%浪费.一方面我国港航上市公司在成本控制上仍有较大的提升空间，另一方面反映港航上市公司在发展过程中只注重速度和效益，忽略了节约.

(2)港航上市公司的成本效率水平从2001至2006年逐年递增，增幅也逐年增加;个别公司的成本效率增长率有所波动，但整体稳定，说明我国港航业越来越重视对成本的控制.

(3)上述10家港航上市公司中，南方的港航公司成本效率水平较北方高，深圳盐田港A是10家公司中成本效率最高的，说明盐田港A发展已趋于成熟，码头企业的人力和物力等资源已得到较好的发挥;而新兴的港口如营口港，发展历史还不长，仍具有很大的提升空间.

(4)航运企业的成本效率水平波动性比港口企业大，而港口企业的成本效率发展水平则比较平稳;这也说明航运企业较多地受航运市场的影响，港口企业虽然也受航运市场的制约，但敏感度不如航运企业高.

5 结论

在利用SFA进行港航上市公司成本效率水平的测度时，首先需要限定成本效率前沿函数的具体形式，其中效率前沿函数中各参数的确定可通过对样本进行估测得出.同时，在利用效率前沿分析的参数方法进行研究时，容易受会计数据计量以及好坏运气的影响而存在随机误差项，且该误差项服从一定的分布.

本文运用SFA方法对我国10家港航上市公司2001—2006年的成本效率进行分析研究.从实证结果中可以看出，我国港航业的成本效率逐年递增，但目前效率水平还不高，仍有较大的提升空间.港航业更应加大力度进行资源整合，注重成本节约，避免浪费，在稳步发展的同时，提高成本效率.

［1]刘深，宋蔚兰.基于SAF的中国商业银行效率研究［J].金融研究，2004(6):138-142.

［2]COELLI T.A Guide to frontier version 4.1:a computer program for stochastic frontier production＆ cost function estimation［D].NSW:University of New England，1996.

［3]BERGE A N，De YOUNG R.Problem loans＆ cost efficiency in commercial banks［J].J Banking＆ Finance，1997，21(3):849-870.

［4]陈春芳，宗蓓华.基于SFA的上海港集装箱码头效率评价［J].上海海事大学学报，2008，29(3):87-92.

［5]许晓雯，时鹏将.基于DEA和SFA的我国商业银行效率研究［J].数理统计与管理，2006，25(1):68-72.

［6]COTO-MILLAN P，BANOS-PINO J，RODRIGUEZ-ALVAREZ A.Economic efficiency in Spanish ports:some empirical evidence［J].Maritime Policy＆ Manage，2000，27(2):169-174.

［7]李勇，刘新梅.基于DEA和SFA的煤炭行业上市公司技术效率比较研究［J].陕西煤炭，2007(6):3-6.

［8]何晓群，刘文卿.应用回归分析［M].北京:中国人民大学出版社，2001:58-72.

［9]高铁梅.计量经济分析方法与建模［M].北京:清华大学出版社，2006:32-35.