基于博弈模型的绿色物流税收策略

张颖菁，刘娟娟

(上海海事大学科学研究院，上海 200135)

0 引言

企业在物流活动中对环境产生的污染是种典型的负外部效应，实施绿色物流(green logistics)的主要目的就是减少对环境的污染，因此，政府必须对物流活动中的负外部性进行管制.所谓外部性，是指未反映在价格中的交易成本或收益.政府进行经济调控的目的就是使社会福利最大化，因此，政府必须对物流活动带来的负外部效应进行纠正.［1]

由于传统的物流业与环境保护的矛盾越来越突出，只能依赖于政府对污染企业采取税收或管制政策来解决上述矛盾，因此，企业和政府间存在利益博弈关系.政府为更好地治理物流带来的环境问题，必须采取有效且社会成本最低的方式来减少环境污染;政府部门也可以通过限制个人或企业所从事的具有负外部效应的经济活动，达到控制负外部性的目的.［2]

1 绿色物流的概念及政府措施

绿色物流指抑制物流在其过程中对环境造成危害的同时，净化物流环境，使物流资源得到最充分的利用.［3]

设MR为环境污染性商品的社会边际收益曲线(假设企业的边际收益等于社会边际收益);MCa和MCb分别为企业的边际成本曲线和社会边际曲线;Qa为私人决策的最优产出水平，即MR与MCa的交点;Qb为社会最优产出水平，即MCb与MR的交点.边际收益与边际成本曲线见图1.

图1 边际收益与边际成本曲线

由图1可知，由于环境污染性商品的企业边际成本低于社会边际成本，MCa曲线位于MCb曲线的下方，Qa>Qb，其差额为Qa－Qb.因此，在完全由市场调节的情况下，必然造成环境污染性产品的产能过剩(过剩量为Qa－Qb)，产生社会资源配置效率损失的面积为SABC.

政府为治理污染以达到绿色物流的目的，就必须对产生污染的企业采取税收或管制政策，其最直观的表现就是使企业的边际成本曲线向上平移到社会边际曲线的位置，使企业的外部效应内部化.当MCa=MCb时，由于单位产品的成本增加，产品价格也相应提高，社会对产生污染企业的产品需求也会相应地减少，大多数企业为了减少税收成本会主动采取绿色物流措施来符合政府的环境政策，而另一些企业也会由于成本的提高和销售量的减少而主动退出市场.

如图2所示，当政府不采取税收策略时，企业主动采取绿色物流措施的收益会由面积SHOMG缩小为面积SHOEI，因此，企业在利益的驱动下很难主动地采取绿色物流措施;当政府采取税收管制以实现企业的污染成本内部化时，企业的边际成本曲线会上移到社会边际曲线MCb，此时，企业必须缴纳的税金面积为SDHIF.当政府的税收大于实施绿色物流成本时，企业就会积极地实施绿色物流标准以控制污染.但并不是税收越高越好，因为当税收过高使企业的边际成本超过社会的边际成本时，会影响到产品的供给量和价格;只有当政府的税收额达到合理的范围时，才能使企业的产品供给和需求达到均衡，使社会总的福利最大化.因此，可根据博弈理论寻找使社会福利最大化的税收策略，并求出社会福利最大化时的企业均衡产量和均衡价格.

图2 企业边际成本移动轨迹

2 非完美信息条件下政府税收政策的博弈论

现实的信息往往不完美，政府对环境污染问题的管制也很难确切量化，因此，通过对企业在物流活动中造成的负外部效应进行分析，建立数学模型探讨非完美信息条件下政府与污染企业间的博弈.

博弈论(game theory)，又称对策论，研究在风险不确定的情况下，多个决策主体行为相互影响时的理性行为及其决策均衡的问题.［4]模型以政府宏观调控中税收政策的选择为出发点，从社会福利最大化和企业收益2个角度考虑政府和企业在信息不完美情况下的非合作博弈中达到的均衡.政府的目标函数是使社会的总体福利最大化，而企业的反应函数是使企业的盈利最大化，利用博弈论的思想，探讨政府在治理环境污染上的决策选择.［5]由于本文研究短期内政府与污染企业之间的博弈，模型中政府的收益函数仅分析税收和产品价格因素.

2.1 参数设定

Cr为污染企业产品的单位社会成本(在确定产品的社会成本时，政府可运用该行业每年给环境造成的总污染量M除以每年的总产量再加上企业的生产成本Cm);r为政府对不实施绿色物流标准，从而对造成环境污染的企业的产品征收的污染税或惩罚;p为企业的单位产品价格;Cm为企业单位生产成本;Q为企业产品价格为p时的产品需求量，Q=D－kp，D为市场规模(即市场的最大可能需求)，D的确定可根据以往同类产品的全年社会总需求量乘上需求增长率，k为价格敏感因素，k>0，k可根据产品以往的销售曲线得出其价格需求弹性;Wg为社会获得的总福利;Wm为企业获得的总利润.

2.2 政府先行动博弈

政府在博弈的第1阶段首先选择对产生污染的企业征税，税率为r，政府的目标是使社会福利最大化(假设社会福利为所有产品的价值减去总的社会成本).为简化模型，并假设参与博弈模型的主体为单一政府机构和企业，其社会福利函数［6]为

2.3 企业根据政府的政策进行调整

在政府选择以社会福利最大化的税收率对产生污染的企业进行征税后，企业再根据政府的行为和自身的成本曲线制定对其最有利的价格策略，其目标是使利润最大化，企业的反应函数为

2.4 博弈双方均衡分析

用F表示双方策略的集合，当(p，r)∉F时，表示双方都无利可图或者由于需求量减少使系统内部成员的利益都减少，因此，限定双方在F上进行的决策选择为可行集合.由计算可得，当(p，r)∈F时，Wm为关于p的凹函数，Wg为关于r的凹函数.

由于政府已经制定税收策略(即给定r)，企业要使利润最大化，则对给定的p由1阶条件得唯一的最优解

式(3)为政府制定税收政策后企业做出的最优决策，也称为企业的反应函数.将式(3)代入式(2)，得

3 算例

假设政府与企业的绿色物流博弈为1个动态博弈，首先由政府进行选择，然后由企业进行选择，政府在企业实施绿色物流上有首先制定税收政策的权力，政府从社会利润最大化的角度对造成污染的企业征税，税率为r，Cr为20个单位，D为50个单位，k=0.8，p为产品单价，则企业的最佳选择为

设Cm为16(Cr≥Cm)，企业根据政府制定的税收政策制定定价策略，由企业的目标函数，可得企业的价格反应策略为

将数据分别代入企业和政府的最佳策略函数，得p*=49.875，r*=32.7%，此时，策略组合博弈模型得均衡解.

4 算例结果分析

首先，从政府角度看，如果政府不对造成污染的企业进行征税，由于企业的内部成本低于社会成本，且企业不用为其造成的负外部效应付出额外费用，此时企业产品的价格低于没有征税前的价格而产量高于征税后的产量(未征税前的价格和产量分别为p=49.875－32.7%×49.875=33.56和Q=50－0.8×33.56=23，征税后的价格和产量分别为p′=49.875和 Q′=50－0.8×49.875=10).由于社会福利不仅与产品价格有关，也与环境污染有关，物流活动中存在负外部效应的生产越多，对环境的污染越严重，政府必须通过征税在价格和环境2个影响社会福利的因素上进行调节，使2者的组合达到社会福利的最大化.

其次，从企业的角度看，由于政府首先选择征收环境污染税，如果企业继续以往的生产规模生产，势必造成税收的增加，从而降低企业利润.企业必然根据政府的政策调整决策，要么直接提高产品的价格，要么实行绿色生产，结果都会造成该企业成本的增加，从而减少社会对其产品的需求量，达到减少污染的目的.

最后，从模型本身看，通过企业与政府间的博弈，出于对各自利益最大化的考虑，模型会在(p*=49.875，r*=32.7%)点达到均衡，此时的社会福利和企业利益都将得到最大的满足.

4 结论

本文以治理环境污染现象为背景，分析政府管理机构与在物流活动中产生负外部效应的企业之间的博弈.在物流活动中存在负外部效应的企业由于追求利润的最大化，很少有企业自觉考虑社会福利，主动实施绿色环保措施;政府在治理环境污染的问题上，必须从社会福利最大化的角度出发，兼顾税收和产品的价格，不仅要有效控制污染，而且要让产品价格合理，这样才有利于企业和社会的发展.

［1]莫童.公共经济学［M].上海:上海交通大学出版社，2005:95-111.

［2]朱柏铭.公共部门经济学［M].杭州:浙江大学出版社，2003:17-23.

［3]覃艳华，曹细玉.企业逆向物流活动的博弈分析［J].生态经济，2006(4):77-79.

［4]DREW F，JEAN T.Game theory［M].Boston:MIT Pr，1991:3-10.

［5]魏洁，李军.生产商延伸责任制下逆向物流回收模式研究［J].科技进步与对策，2005(6):143-145.

［6]郭伟和.福利经济学［M].北京:经济管理出版社，2001:50-58.