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峰谷分时电价决策的优化模型

2010-07-23周国祥

统计与决策 2010年3期
关键词:峰谷电价时段

郜 璘,周国祥,石 雷

(合肥工业大学 计算机与信息学院,合肥 230009)

0 引言

为缓解电力紧张的局面,目前国内外普遍实行需求侧管理 (demand side management,DSM)这一有效的调节手段,通过价格信号引导电力用户采取合理的用电结构和用电方式,形成比较平稳的电力负荷状态[1]。安徽等省份采取的峰谷分时电价即为一种有效的DSM措施,是供电公司为实施DSM而向用户提供的一种经济上的刺激手段。所谓峰谷分时电价 (peak and valley time-of-use electricity price,TOU)就是供电公司根据电网的负荷特性确定峰谷平时段,根据不同时段确定不同的销售电价[2],通过提升用电高峰期的电价、降低用电低谷期的电价来从经济上激励用户改变用电方式,从而缓解高峰期的用电紧张状况,挖掘低谷期的用电需求,因此采取峰谷分时电价可以达到削峰填谷的目的[3]。用户对于峰谷分时电价响应行为的建模是其定价决策的前提和基础。

在实际应用中,尚无一种公认的峰谷分时电价的制定方法和时段的划分准则。本文在参考相关文献的基础上,将采用基于消费者心理学原理、电价理论及统计学原理,提出以目标为导向,以人为中心,以成果为标准,针对电力企业渴望达到的预期目标值,给出数学模型,并对其进行优化,最终求得最优解。

1 用户响应行为

影响用户某一时刻的用电量有很多因素,一般说来,与此时的电价、天气情况、生产状况、班制、经济政策等因素关系密切。但是从实际可操作性和目标管理的角度出发,电价是较好的控制对象,因此,在分时电价的用户反应模型中将电价作为主要因素加以考虑,而将其他一些宏观因素或暂时无法衡量的因素进行简化[4]。

根据消费者心理学原理,对用户的刺激有一个最小可觉差(差别阈值),在这个差别阈值的范围内,用户基本上无反应或反应非常小,即不敏感期(相当于死区);超过这个差别阈值的范围时,用户将有所反应,且与刺激的程度有关,即正常反应期(相当于线性区);用户对刺激也有一个饱和值,即反应极限期(相当于饱和区)[5]。因此,用户对电价的反应可以形成一条用户的反应曲线,本文将采用文献6的电价综合反应曲线对其进行拟合。

假设现行的峰谷分时电价的平时段售电电价为pp,以它为标准值,实施新的峰谷分时电价后用标准值表示,那么,谷段电价用xg表示,平段电价用xp表示,峰段电价用xf表示。为了计算方便,其中取xp=1,监管部门可根据当地的实际情况来确定xg、xf的取值范围。用户的反应曲线可表示为:

2 峰谷分时电价的数学模型

2.1 分时电价模型

实行分时电价的主要目的是为了削峰填谷,减小峰谷差,其目标函数可表示为:

(1)最小化系统峰负荷:

(2)最大化系统谷负荷:

(3)最小化日负荷峰谷差:

其中,Qt(t=1,2,3,…T)分别为实施分时电价前各时段的用电量,T为划分时段的总数。从目标函数来看,这三个函数只选取两个就可以了,取(1)、(2)即可。

约束条件:

(1)实施方获利:实施峰谷分时电价后,实施方的收入应不少于未实施分时电价前的售电收入。

式中,M1为实施TOU后的售电收入,m0为实施TOU前的售电收入,M'为实施TOU后所节约的容量投资费用。

(2)用户受益:实施峰谷分时电价后,应保证用户的购电费用不增加,这也是实行峰谷分时电价的原则之一。

(3)用电总量不变:根据国内外需求侧管理的经验,实行峰谷分时电价后,一般用电量略有增加或基本保持不变,因此,此假设是合理的[7]。

(4)峰谷分时电价的约束:根据监管部门的要求,峰谷差的范围应为2~5倍之间,这是充分考虑了发电成本和用户的承受能力的。

由于供电企业节约的电力投资M'不易估计,如忽略不计,则约束条件(4)、(5)就变成了等式约束,对此文献7给出了充分的说明,本文亦做相同处理。

3 模型的求解

设 Qf、Qp、Qg、Qf'、Qp'、Qg'为实施峰谷分时电价前后的各时段的用电量,由于假设电价前后的用电量不变,根据式(6)、(8)则:

k为实施分时电价后峰时段用电量与谷时段用电量之比,为供电公司提出的期望值,k值越小表示用户用的峰时电越少,同时,k值变化量越小,越利于企业进行负荷调节。这为调节夏冬季用电高峰,改善负荷曲线,有很好的启示,对于企业实施目标管理亦有很大的帮助,给定k后,xf、xg可有多组解。

假设电价综合反应曲线函数如下[6]:

优化过程如下:

对单目标分别进行优化,首先,以求解最大负荷最小值为目标,得出此时的最优电价为:xg,xp,xf和目标函数的最优值Lmin;其次,以峰谷差最小化为单目标的优化结果为:xg',xp',xf'及目标函数的最优值dmin,最后根据理想点法求xg*,xp*,xf*,这样可以使多目标问题转化为单目标问题。

4 仿真计算

以安徽省某企业(大工业用户)为例,峰谷时段划分如下:峰时段为 9:00~11:00 和 18:00~22:00(6 小时);平时段为 8:00~9:00 和 11:00~18:00(8 小时);谷时段为 22:00~次日 8:00(10小时)。安徽省现价策略为:峰段电价:0.8958元/kwh;平段电价:0.6020/kwh;谷段电价:0.3747 元/kwh,xf:xp:xg=1.49:1:0.62,本文将此作为初值,运用MATLAB的fmincon函数对模型进行优化。

4.1 原始数据

典型日负荷曲线数据如表1。

表1 典型日负荷数

从表1可得:Lmin=202MW,Lmax=447MW,d=245MW,高峰电量与低谷电量的比值是0.8916。

4.2 优化结果

k可由供电公司历史负荷缺口得出,根据不同的DSM目标,k可取不同的值,并设定不同的约束条件,本文旨在保证供用电双方利益的情况下,尽可能使曲线平滑,故假设k≤0.7。

首先以最大负荷的最小化为目标,可得xg=0.6229,xp=1,xf=1.2625和Lmin=415.601MW;其次以峰谷差的最小化为目标,可得 xg=0.5663,xp=1,xf=1.3036和 dmin=194.3939MW。根据理想点法可得:xg*=0.6211,xp*=1,xf*=1.2652,此时,最大负荷为415.9444MW,最小负荷为226.4711MW,峰谷差为189.4733MW。其日负荷曲线图如图1所示。

实施新的峰谷分时电价后系统最大负荷减少了31.0556MW,峰谷差减少了55.5267MW,日曲线有了一定的改进,变得平滑,最大负荷有了明显下降,峰谷差有了一定的减小。供电公司在实施现有峰谷分时电价的收益为4401.85元,实施新的峰谷分时电价的收益为4424.72元,增加22.87元;用户实施现有峰谷分时电价的单位电价为,实施新的峰谷分时电价的单位电价为0.5589元/kwh,减少了0.0229元/kwh,实现了双方共赢,对于提高电力系统的稳定运行和经济水平具有很大的帮助。

图1 日负荷曲线图

5 结束语

本文介绍了峰谷分时电价的社会意义及峰谷平时段的划分方法,在结合用户反应模型的基础上得出求解方法,并对算例进行了仿真,得出适合的峰谷平时段电价。从中可以看出,在大量掌握了用户对电价差的反应后,根据用户的不同反应度,供电公司可通过主动制定预期目标,再通过模型求解出方案,比单纯对模型优化更合理更具实际意义,符合现代企业目标管理原则。

本文只着重研究电价对用户的影响,简化或忽略其他因素,而在实际应用中,还应综合考虑各方面因素,以求得出更好的方法,促进此项措施的实施,真正做到削峰填谷,使电力企业和用户达到双赢。

[1]Roos J G,Lane I E.Industrial Power Demand Response Analysis for One-part Real-time Pricing[J].IEEE Trans on Power Systems,1998,13(1).

[2]Kischen D S,Strbac G,Cum Perayot P,et al.Factoring the E-lasticity of Demand in Electricity Prices[J].IEEE Tans on Power Systems,2000,15(2).

[3]吴秋伟,汪蕾,程浩忠.削峰填谷最优时基于DSM分时电价的确定与分析[J].继电器,2004,32(3).

[4]刘严,谭忠福,张艳红.探析我国分时电价设计的相关问题[J].价格理论与实践,2005,(6).

[5]罗运虎,邢丽冬,王勤等.峰谷分时电价用户响应建模与定价决策综述[J].华东电力,2008,36(6).

[6刘观起,张建,刘瀚.基于用户对电价反应曲线的分时电价的研究[J].华北电力大学学报,2005,32(3).

[7]刘严,谭忠福,乞建勋.峰谷分时电价设计的优化模型[J].中国管理科学,2005,13(10).

[8]罗运虎,邢丽冬,王勤等.峰谷分时电价用户响应模型参数的最小二乘估计[J].华东电力,2009,37(1).

[9]谭忠富,王绵斌,乞建勋等.峰谷分时电价优化模型及其模糊求解方法[J].系统工程理论与实践,2008,9(9).

[10]丁伟,袁家海,胡兆光.基于用户价格响应和满意度的峰谷分时电价决策模型[J].电力系统自动化,2005,29(10).

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