竖向加载方式对桩侧向应力及侧阻性能的影响

郑英杰，张克绪

(哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090，zhengyingjie99@tom.com)

竖向加载方式对桩侧向应力及侧阻性能的影响

郑英杰，张克绪

(哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090，zhengyingjie99@tom.com)

为了研究竖向加载方式对桩侧阻性能的影响，采用数值模拟分析方法，分析了在桩顶下压、桩顶上拔和桩底上顶3种加载方式下由竖向荷载引起的附加的桩侧向应力.结果显示:在桩顶下压加载方式下附加的桩侧向应力为压应力，在桩顶上拔和桩底上顶两种加载方式下附加的桩侧向应力为拉应力;产生附加的桩侧向应力的主要部分位于桩顶下15～20 m范围内及各土层分界面上下2.5 m范围内;附加的桩侧向应力的最大值可达土自重产生的侧向应力的±80%以上，但沿桩长变化的梯度很大;桩周土类型、桩长和桩径对附加的桩侧向应力的数值及沿桩长的分布有不可忽略的影响.根据桩侧向应力与桩侧阻力之间的定性关系，讨论了竖向加载方式对桩侧阻力的影响.指出:通常不考虑土层的部位、不考虑桩长和桩径将桩顶下压加载方式下的桩侧阻力乘以一个折减系数作为桩顶上拔或桩底上顶加载方式下的桩侧阻力的做法是不适宜的.

加载方式;非线性;模拟分析;桩侧向应力;桩侧阻性能

工程应用中，桩的竖向荷载有3种加载方式:(1)桩顶下压;(2)桩顶上拔;(3)桩底上顶.其中第3种加载方式在工程中少见，但是在自平衡法试桩中上桩属于这种加载方式［1－3］.由于自平衡试桩法在工程中，特别是大型工程中，得到较广泛的应用，这种加载方式也受到了重视［3－5］.

实践经验表明，在第一种加载方式下的桩侧阻力要显著地高于后两种加载方式下的桩侧阻力.目前，人们关于竖向加载方式对桩侧阻力影响的机制研究较少.实际上，在上述3种加载方式下，桩土相互作用是不相同的.在第一种加载方式下，桩体受压，在桩土接触面上桩对周围土体作用向下的剪力;在第二种加载方式下，桩体受拉，在桩土接触面上桩对周围土体作用向上的剪应力;在第三种加载方式下，桩体受压，在桩土接触面上桩对周围土体作用向上的剪应力［ 3，5］.另外，在第一和第二种加载方式下，桩顶的轴向位移要大于桩底的轴向位移;而在第三种加载方式下，桩底的轴向位移要大于桩顶的轴向位移.毫无疑问，在不同加载方式下桩土之间相互作用的不同应是影响桩侧阻力的根本原因.但是，桩土之间的相互作用又是通过什么机制影响桩侧阻性能的呢?按通常的理解，桩侧阻力应与作用于桩侧面上的侧向应力有关，侧向压应力越大，桩侧阻力则越大.因此，为了深入地研究加载方式对桩侧阻性能的影响，必须首先研究加载方式对竖向荷载引起的桩侧向应力的影响.本文采用数值模拟分析方法对桩土体系进行分析，研究了3种加载方式下竖向荷载引起的桩侧向应力及其影响因素，进而讨论了对桩侧阻性能的影响.

1 数值模拟分析方法

1.1 桩土体系模型

为了凸显加载方式对桩侧阻力影响的机制，在分析中假定3种加载方式下相同部位处的极限侧阻力是相同的.虽然实际上在这3种加载方式下极限侧阻力是不同的，但对上述的研究目的这样处理是适宜的.

通常情况下，在桩顶受压承载力是由桩侧阻力和桩端阻力共同提供的.本文目的是研究3种加载方式对桩侧阻力的影响机制，因此有必要将桩顶受力加载方式下的桩端阻力剔除.基于上述原因，本文所分析的桩土体系其桩端是悬空的，这样只有侧阻力提供桩反力，桩土布置方式见图1.本文模拟分析将桩土加载体系简化成轴对称问题，桩和桩周土体采用四边形等参单元集合体来模拟，在桩与土接触面设置无厚度的接触面单元(Goodman单元)考虑桩土相对位移.图1中右侧图为该模型的桩单元和桩土接触面单元的划分.

1.2 土及桩体材料力学模型

本文将桩体材料作为线性弹性体，土单元视为非线性弹性体，采用邓肯－张模型考虑土的非线性性能.该模型土的切线模量Et按式(1)确定，应力水平按式(2)确定:

式中:K、n为无量纲常数，由试验确定;pa为大气压力;Rf为破坏比，c为粘聚力，φ为内摩擦角，由试验确定;σ1、σ3分别为最大和最小主压应力.

本文设桩－土接触面的剪应力τ与其两侧相对位移Δu之间符合双曲线关系:

式中:a为初始切线刚度Kτ，max的倒数;b为最终剪应力τult的倒数，如图2所示.

图1 桩土分析模型

图2 τ－Δu关系曲线

令

式中Δur为参考位移.由式(3)得接触面的切线刚度kτ为

1.3 桩土体系求解方程及数值方法

为了考虑桩周土和桩土接触面的非线性力学性能，以及模拟这3种加载方式的实际加载步骤，求解方程式是对各级加载增量建立的［6］，求解方程为

式中:{ΔP}为每级加载增量作用引起的结点力向量，为已知量;{Δr}为由每级荷载增量作用引起的结点位移向量，为未知量，由解式(6)确定;［K］为桩土体系的总刚度矩阵，由单元刚度矩阵［k］e迭加形成，为已知量.

为了考虑非线性力学性能，在计算桩周土的单元刚度矩阵时，采用按式(1)确定的切线杨氏模量;在计算桩土接触面单元刚度矩阵时采用按式(5)确定的切线刚度系数.求解线性代数方程组式(6)可得到各级荷载增量作用引起的结点位移增量，并由各单元的结点位移增量求得各单元的应变增量及应力增量.然后，将各级荷载增量作用引起的结点位移、单元应变和应力迭加起来，就可确定出总的结点位移、单元的应变和应力.

2 分析情况及土的力学参数

为了考虑桩周土层条件的可能影响，在模拟分析中采用3种土层条件:(1)多层非均质土层，且下层土的性能较好，取自一个实际的自平衡法试桩场地［7－8］;(2)均质的单层砂土;(3)均质的单层粘性土.

多层非均质土层的组成如图3所示，共6个土层.均质的单层砂土和粘性土分别与图3中的粉细砂和亚粘土相同.分析的桩长和桩径分别为49.38 m及1.8 m.在多层非均质土层条件下，桩长伸入到弱风化岩中.为了考虑桩长和桩径的影响，对均质单层砂土情况采用不同的桩长和桩径进行了分析.在研究桩长影响时，采用了 15， 25，49.38 m三种桩长，桩径均为1.2 m.在研究桩径影响时采用0. 6，1. 2，1.8 m三种桩径，桩长均为25 m.这样，由不同加载方式、土层条件、桩长和桩径，共组合成24种分析情况.

表1和表2分别给出各层土邓肯－张模型参数和各层土相应的接触面力学参数.这些参数是采用数值模拟分析方法拟合实际试桩荷载位移曲线及轴向力曲线反演出来的.

3 竖向加载引起的桩侧向应力及影响因素

3.1 分析结果及加载方式的影响

由上述桩土体系数值模拟分析可得每种分析情况下由竖向荷载引起的桩侧向应力.下面将由竖向荷载引起的桩侧向应力称为附加桩侧向应力，将其与土自重引起的桩侧向应力之比称为附加的桩侧向应力比，以α表示.此外，如果桩侧向应力为压应力时定义为正，为拉应力时定义为负.显然，附加的桩侧向应力及附加桩侧向应力比随竖向荷载的增加而增大.由于篇幅所限，本文只给出了与每种分析情况极限荷载相应的附加的桩侧向应力比的结果.每种分析情况的极限荷载是由分析得到的荷载位移曲线确定的.图4～9给出了与24种分析情况的极限荷载相应的附加的桩侧向应力比沿桩长的分布.从图可见，在桩顶下压情况下，竖向荷载引起的附加的桩侧向应力比为正，即附加的桩侧向应力为压应力.在桩顶上拔和桩底上顶情况下，竖向荷载引起的附加的桩侧向应力比为负，即附加的桩侧向应力为拉应力.由于桩侧向总应力是由自重引起的桩侧向应力和由竖向荷载引起的附加的桩侧向应力两部分组成的，而由自重引起的桩侧向应力为压应力，则在桩顶下压情况下由竖向荷载引起的附加桩侧向应力使桩侧向压应力增加，而在桩顶上拔和桩底上顶情况下竖向荷载引起的附加的桩侧向应力使桩侧向压应力减小.

图3 桩土剖面图

表1 邓肯－张模型的计算参数

表2 接触面的力学参数

图4 分层土层桩周土侧向应力比

图5 均质砂土层桩周土侧向应力比

图6 均质粘土层桩周土侧向应力比

此外，从图4～6还可看出，在3种加载方式下附加的桩侧向应力比沿桩长的分布是相似的.在桩顶下压情况下的附加的桩侧向应力比的绝对值大的部位，在桩顶上拔和桩底上顶情况下的附加的桩侧向应力比的绝对值也大.

3.2 土层类型的影响

比较图4～6还可见，在均质砂土和粘土情况下，附加的桩侧向应力比绝对值从桩顶迅速减小趋近于零，而在分层土情况下，在土层分界面上下附加桩侧向应力比值还会增大.其影响范围约为分界面上下2.5 m，影响程度与分界面上下两层土的土性差别有关，土性能差别越大影响程度越大，其附加的桩侧向应力比绝对值为0.1～0.6.

还可看出，在桩顶之下附加的桩侧向应力比绝对值较大部位的范围与土类型有关，均质砂土的范围较大，在桩顶之下的约为20 m，而均质粘土和分层土的范围较小，在桩顶之下约为15 m.此外，在桩顶之下这个部位，均质砂土的附加的桩侧向应力比的绝对值要大于均质粘土和分层土的值.

3.3 桩长的影响

图7和图8分别给出了桩周为均质砂土桩直径为1.2 m，桩长L分别为49.38 m、25 m和15 m时在3种加载方式下相应于极限荷载的附加的桩侧向应力比沿深度Z的分布和沿相对深度Z/L的分布.从图7可见，在3种桩长情况下，附加的桩侧向应力比沿深度Z的分布相当一致，即当深度相同时，3种桩长的附加的桩侧向应力比值没有明显的不同.但是，从图8可见，桩长对附加的桩侧向应力比沿相对深度的分布有明显的影响.桩长越小，产生较大的桩侧向应力比绝对值的相对范围越大;相应地，竖向荷载引起的附加桩侧向应力对总的桩侧向应力影响的相对深度就越大.

3.4 桩径的影响

图9给出了桩周为均质砂土桩长为25 m，桩径分别为0.6 m、1.2 m和1.8 m时在3种加载方式下相应于极限荷载的附加的桩侧向应力比沿桩长的分布.可见，桩径对附加的桩侧向应力比沿桩长的分布的形式没有什么影响.但是桩径对附加的桩在桩顶之下部位侧向应力比值有一定的影响.桩径越大，竖向荷载引起的附加的桩侧向应力比的绝对值越大;相应地，竖向荷载引起的附加桩侧向应力对总的桩侧向应力的影响也就越大.

图7 α沿桩长的分布桩长

图8 α沿相对桩长的分布

图9 桩径对α的影响

3.5 加载过程的影响

前面给出附加的桩侧向应力比均是与极限荷载相应的值.实际上，附加的桩侧向应力是随竖向荷载的加载过程而变化的.竖向荷载越大，通过桩土接触面作用于桩周土体上的切向力越大，则附加的桩侧向应力比也应越大.另一方面，竖向荷载越大，桩土接触面两侧的相对切向位移也越大.因此，可用附加的桩侧向应力比随桩土接触面两侧的相对切向位移的变化表示加载过程的影响.图10给出了桩周为砂土桩径为1.2 m桩长为25 m相对深度分别为0. 09，0.51和0.93时附加的桩侧向应力比随接触面相对切向位移的变化.附加应力比的绝对值随相对切向位移差的绝对值的增大而增大，相对深度越小的部位增大的越明显.由于桩侧土极限阻力随桩侧向压应力增大而增大，则在桩顶上拔和桩底上顶加载情况下的桩侧土极限阻力与桩顶下压加载情况下的桩侧土极限阻力之比，应随相应的(1+α)之比的减小而减小.从图可见，(1+α)之比应随相对切向位移的增大而减小，即在桩顶上拔和桩底上顶加载方式下的桩侧土极限侧阻力随相对切向位移而软化.

图10 α与相对位移的关系

4 关于加载方式对桩侧阻性能影响的讨论

通常认为，桩侧阻力应随桩侧向压应力的增大而增大，或减小而减小.基于这种观点和上述在3种不同加载方式下竖向荷载所引起的附加的桩侧向应力的分析结果，可以进一步讨论加载方式对桩侧阻性能的影响.

1)在桩顶下压的加载方式下，竖向加载使桩的侧向压应力增大;相应地，桩的极限侧阻力也应增大.在桩顶上拔和下压两种加载方式下，竖向加载使桩侧向压应力减小;相应地，桩的极限侧阻力也应减小.

2)无论哪种加载方式，竖向荷载引起的附加的桩侧向应力的主要部位在桩顶之下15～20 m的范围，砂土的范围比粘土的大些.在桩顶部附加的桩侧向应力比的绝对值最大，可达0.8～1. 0，然后随深度迅速衰减趋于零，砂土的值比粘土的大一些.另外，当桩周为非均质土层，在两层土的分界面上下的2.5 m范围内附加的桩侧向应力比的绝对值也比较大，其值与界面上下两土层性能差别有关，差别越大其值也越大，最大可达0.8.根据上述的结果，竖向加载方式对桩侧极限阻力影响的主要部位也应在桩顶之下15～20 m范围内，及两层土分界面上下约2.5 m范围内，其影响的大小与桩周土的类型有一定关系.现在工程实践中［9－10］，将桩顶下压情况下极限侧向力乘以一个折减系数作为桩顶上拔或桩底上顶的情况下的极限侧向力，这种不分部位地乘以相同的折减系数做法看来是不适当的，例如对桩顶之下的部位可能折减少了，而对其下的部位可能折减多了.

3)如前所述，竖向荷载引起的附加的桩侧的应力的主要部位在桩顶之下15～20 m范围.这个深度范围与桩长之比随桩长增加而减少.这说明，在桩顶上拔和桩底上顶加载方式下桩的极限侧阻力与在桩顶下压情况下桩的极限侧阻力之比与桩长有关，桩越短两者的比值应越小，桩越长两者比值应越大.因此，在现在的工程实践中不管桩的长短，而将桩顶下压加载方式下的极限侧阻力乘以相同的折减系数是不适宜的.

4)由于竖向荷载引起的附加的桩侧向应力比的绝对值随桩径的增大而有一定的增大，则在桩顶上拔和桩底上顶情况下的极限桩侧阻力与桩顶下压情况下的极限桩侧阻力之比随桩径的增大而有一定的减小.

5)根据桩侧阻力与桩侧向压应力之间的关系，在桩顶上拔和桩底上顶加载方式下的极限桩侧阻力与在桩顶下压加载方式下的极限桩侧阻力之比应随两种加载方式下的(1+α)值与后一种加载方式下的(1+α)值之比的降低而降低.由于前两种加载方式下的(1+α)值与后一种加载方式下的(1+α)值之比随桩土接触面的相对切向位移的增大而减小，则相应的极限的桩侧阻力之比也应随桩土接触面的相对切向位移的增加而降低.如前指出，桩土接触面的相对切向位移的变化过程可以表示竖向加载过程，因此可以将在桩顶上拔和桩底上顶两种加载方式下的极限桩侧阻力的降低过程视为由竖向加载产生的附加桩侧向应力而引起的桩侧土的软化过程.

5 结论

1)在桩顶上拔和桩底上顶两种加载方式下，竖向荷载引起的附加的桩侧向应力比α为负，使总的桩侧向压应力减小，而在桩顶下压加载方式下，竖向荷载引起的附加的桩侧向应力比α为正，使总的桩侧向压应力增加，这应是在前两种加载方式下极限侧阻力小于后一种加载方式下极限桩侧阻力的原因.前两种加载方式的极限桩侧阻力与后一种加载方式下的极限桩侧阻力之比应随相应的(1+α)之比的减小而减小.在前两种加载方式下的极限桩侧阻力的降低过程可视为是由竖向荷载产生的附加的侧向应力使总的桩侧向压应力减小而引起的桩侧土的软化过程.

2)加载方式对极限桩侧土阻力的影响是很复杂的，取决于许多因素.在现在的工程实践中，将桩顶下压加载方式下的极限桩侧阻力乘以一个折减系数作为桩顶上拔或桩底上顶加载方式的极限桩侧阻力，这种做法将问题过于简单化.这样处理当桩长较短时，则可能高估了桩的极限侧阻力，而当桩长较长时，则可能低估了桩的极限侧阻力.

3)为了有根据地确定在桩顶上拔和桩底上顶加载方式下的桩侧阻力，建立一个可以考虑桩周土类型、桩长、桩径等因素影响的桩周土极限桩侧力软化模型是一个关键问题.本文研究结果为建立这样一个模型提供了一个基础.

4)考虑上述的桩长和桩径对桩顶上拔和桩底上顶两种加载方式下桩侧阻力的影响，如果需要增加在这两种加载方式下的桩极限侧阻力，则增加桩长比增大桩径更为有效.

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Influence mechanism of vertical loading mode on pile lateral stress and pile side resistance behavior

ZHENG Ying-jie，ZHANG Ke-xu

(School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China，zhengyingjie99@tom.com)

In order to study the influence of vertical loading mode on pile side resistance，the additional pile lateral stresses induced by the vertical load of pressing down and pulling up at pile top and pushing up at pile bottom were analyzed with numerical simulation method.It is shown that the additional pile lateral stress under pressing down at pile top is compressed stress，and those under pulling up at pile top and pushing up at pile bottom are tensile stresses 15－20 m under pile top and ±2.5 m from interfaces of soil layer are the main distribution areas of additional pile lateral stress.The max reaches more than±80%of pile lateral stress due to soil self－weight，but stress gradient along the depth is great.Influence of soil kind，pile length and pile diameter on the additional radial stress can not be ignored.According to the relation between pile lateral stress and pile side resistance，the influence of vertical loading mode on pile side resistance is discussed.It is unreasonable that the pile side resistance under pressing down at pile top multiplied a coefficient is regarded as that under pulling up at pile top and pushing up at pile bottom in spite of soil location，pile length and pile diameter.

loading mode;nonlinearity;simulation analysis;lateral stress on pile side;pile side resistance behavior

TU473.1

A

0367－6234(2010)04－0556－06

2008－07－16.

郑英杰(1980—)，男，博士研究生;

张克绪(1940—)，男，教授，博士生导师.

(编辑 赵丽莹)