复杂电磁环境下搜索雷达探测概率仿真分析

盖世昌，许 腾，侯 博，尹文彬

（海军指挥学院，江苏 南京 210016）

1 复杂电磁环境的影响分析

复杂电磁环境包括各种有源和无源遮盖性干扰、有源和无源欺骗性干扰，以及各种接收机噪声等。遮盖性干扰通常影响雷达的信干比，其作用是遮盖目标信息，使雷达的探测能力（发现概率）下降。欺骗性干扰主要针对跟踪雷达，其主要作用是破坏雷达的跟踪系统，使雷达得出错误的目标数据，从而保护目标不被跟踪。

在海军作战仿真系统中，复杂电磁环境的影响是多方面的，主要体现于舰艇编队训练仿真子系统。首先，它影响全舰的情报探测。对于舰载搜索雷达或工作于搜索状态的其它雷达，复杂电磁环境的影响主要表现为雷达接收灵敏度下降、对目标的发现概率降低、探测覆盖范围减小等，从而造成虚警、漏警；而对于跟踪雷达而言，复杂电磁环境将影响其跟踪精度，进而降低与之关联的武器命中概率等。其次，复杂电磁环境影响编队作战中的数据传输与共享，增加误码率，导致数据信息的误传，严重时甚至导致通信中断。

由此可见，复杂电磁环境的影响渗透于战场感知、指挥控制、作战协同等方面[1-2]，在仿真系统的研制过程中要充分考虑。

在仿真区域内，并不是所有的辐射源都能对舰载搜索雷达形成干扰，是否形成干扰与辐射源脉冲信号参数密切相关。若辐射源的信号强度足够，且处于某雷达的干扰频段内，则其就可能对该雷达形成干扰，即视为该雷达的一个干扰源。

2 雷达探测概率评估模型

舰载警戒搜索雷达的主要任务是在尽可能远的距离上探测和发现目标。雷达发现目标的概率，是描述雷达系统在噪声及干扰背景中探测识别目标回波信号能力的主要功能参数[3]。警戒搜索雷达探测发现目标的能力既取决于雷达本身的性能特性，也取决于雷达的环境特性。在复杂电磁环境中，由于电磁干扰的存在，干扰信号同雷达接收机内部噪声相叠加，使雷达更难识别目标回波信号，发现概率降低。因此，对于以搜索目标为主的舰载警戒雷达，除了最大探测距离损失外，发现概率降低程度也是度量其受电磁环境影响的一个重要方面。本文从发现概率损失的角度来建立复杂电磁环境对雷达探测效能影响的评估模型。

2.1 无电磁干扰时雷达的发现概率模型[4][5]

无电磁干扰和目标回波的情况下，由于雷达接收机内部噪声的存在，当随机噪声电压VN超出最小可检测信号门限电压VT，即 VN＞VT时，将导致错误信号检测，雷达系统工程中称为“虚警”。由于噪声信号一般服从正态分布，设其均值为0，方差为2σ，则雷达虚警概率为：

当存在目标回波时，目标回波信号VS加噪声电平VN超过最小可检测信号门限VT，即 VS+VN＞VT时，所导致的信号检测为正确的信号检测。在雷达接收机内，信号加噪声的统计分布规律一般为：

计算雷达发现概率时，应用上述公式（3）很难直接计算，考虑到雷达目标回波信号一般也是一个随机起伏信号，大多服从广义瑞利分布，所以发现概率可以结合虚警概率由式（4）给出[3]：

其中，Pf为雷达虚警概率，S N为接收机信噪比。

2.2 干扰条件下雷达的发现概率模型

2.2.1综合信干比的计算

在复杂电磁环境中，雷达目标检测综合信干比S J由诸多因素决定，如目标回波功率、干扰信号功率、杂波以及噪声等。雷达接收到的干扰信号主要由接收机噪声信号PN、有源干扰信号PrJ和无源干扰信号PJ组成。

雷达目标探测综合信干比S J可由下式进行计算：

其中，SP为目标回波信号功率；PN为接收机噪声信号功率；PrJ为有源干扰信号功率；PJ为无源干扰信号功率；Da为雷达综合抗干扰改善因子的抗有源干扰改善因子；Dc为雷达综合抗干扰改善因子的抗无源干扰改善因子。

2.2.2发现概率的计算

干扰条件下，雷达发现目标的概率可由以下经验公式计算[6]：

从图1容易看出，两条曲线均为单调递增的，当信噪比S/ N达到100，即 S J＝ 1 0时，雷达在正常情况下的发现概率为 Pd＝ 0 .7961，而在复杂电磁环境中的发现概率仅为 PdJ＝ 0 .6219。在同样的信噪比下，雷达在正常情况下的目标发现概率要大于其在干扰条件下的目标发现概率，亦即，在虚警概率保持恒定的前提下，由于复杂电磁环境中电磁干扰的存在，搜索雷达的发现概率将遭受损失，其损失程度与复杂电磁环境中干扰信号功率强度密切相关。当目标回波信号强度一定时，干扰信号功率越大，则信干比S J越小，从而导致发现概率越小，反之亦然。

2.3 雷达发现概率效能评估模型

用Ed表示雷达发现概率的损失程度，建立如下的效能评估模型：

显然，0 ≤ Ed≤ 1 。然后如前所述，根据Ed的不同取值以及实际的仿真要求把该雷达受电磁环境的影响程度分为n个等级，记作Gj（ j ＝ 1 ,2,… ,n ）。

3 雷达探测概率仿真分析

复杂电磁环境以及雷达对目标的探测均具有一定的随机性，为此，文中所建立的模型采用随机变量来反映这种随机性，因此，应用这些模型进行仿真运算时，每次仿真往往会产生不同的结果，但这些仿真结果均应在平均值周围的一定范围内。本文各图中数据是截取的特定次数仿真的数据结果。

由雷达理论可知，在一定的战场条件下，雷达能否发现目标是一个随机事件。这在仿真中表现为，在相同的战场条件下，对同一舰载警戒搜索雷达的多次仿真会得到不同的结果。为了验证这一结论，本文设定了战术背景及相关参数，并在相同条件下对舰载警戒搜索雷达探测目标进行了多次仿真。

仿真设定：仿真区域内目标总数为210批，其中海面目标140批，空中目标70批，均匀分布在60海里的范围内，即对于海面目标，每6海里距离上分布有14批目标，而对于空中目标，每6海里距离上分布有7批目标。正常情况下，舰载警戒搜索雷达对探测距离为 60海里范围内的海面目标发现概率为中目标发现概率为0.7；复杂电磁环境下，其对海面目标的发现概率为0.6，对空中目标的发现概率为0.5。只考虑复杂电磁环境对雷达探测概率的影响，不考虑其对雷达探测距离的影响，用 Monte-Carlo法进行仿真，给出1000次的仿真结果，如图2所示。为了便于比较，从某1000次仿真中截取第500-550次，如图3所示。

对于图2所示的1000次仿真，仿真数据计算结果如表1所示。

表1 两种战场环境下雷达发现目标批

由图2和图3可看出，在相同的战术背景及参数下，每次仿真雷达发现目标的批数均不完全相同，每次为一个随机值，但是仿真平均值与理论值均相差不大，说明经过多次仿真反映出了实际情况，达到了预期的效果。从表1中仿真计算结果来看，对于设定的仿真背景，由于复杂电磁环境的影响，舰载警戒搜索雷达对海面目标发现能力比正常情况下降了 33.4%，对空中目标发现能力比正常情况下降了28.5%。

4 结束语

本文着重选取了复杂电磁环境对作战影响的一个方面，即对搜索雷达探测概率的影响进行研究，对主要针对搜索雷达是典型干扰方式进行建模，然后从探测概率角度建立了搜索雷达的效能模型，并对所建模型进行了多次仿真，给出了主要数据结果。复杂电磁环境对搜索雷达的影响是多方面，本文只从探测概率的侧面进行了仿真计算与分析，对搜索雷达探测概率的作战应用有一定的实际意义。

[1]张凤坡. 复杂电磁环境对国防动员的新要求[N].中国国防报,2007.

[2]鲜红星,谢波,陈志兵. 复杂电磁环境下作战有何差异性[N].中国国防报,2007.

[3]马颖. 海军舰载电子战系统分析[M].北京:海潮出版社,2002:76.

[4]戚学文,孙永侃,熊正祥,等. 基于复杂电磁环境的情报探测模型研究[A].陈宗海.系统仿真技术及其应用(第10卷).合肥:中国科学技术大学出版社,2008:142-146.

[5]Qi Xue-wen, Sun Yong-kan,Xiong Zheng-xiang, et al.Research on Simulation of Searching Radars’ Intelligence Detection in Complicated Electromagnetic Environment[CD].Proc. of Asia Simulation Conference 2008/the 7th International Conference on System Simulation and Scientific Computing (ICSC’2008).Research Publishing Services,2008:1099-1104.

[6]林象平. 雷达对抗原理[M].西安:西北电讯工程学院出版社,1985:103.