物流服务供应链能力协调研究

何美玲，张 锦，武晓晖

（1.西南交通大学 物流学院，四川 成都 610031；2.中铁工程设计咨询集团有限公司 济南设计院，山东济南 250022）

物流流服服务务供集应成链商由和功物能流型服物务流需服求务方提构供成商，、是物服务供应链的一种，为产品供应链提供集成化的物流服务。相关研究表明，大多数供应链绩效不佳主要是缺乏协调性。在强调能力合作的物流服务供应链中，物流服务集成商和功能型物流服务提供商只有通过良好的协调与紧密合作，实现优势互补，才能协同利益的最大化。

回购契约作为一种有效的协调供应链的策略已经受到很多学者的重视。Padmanabhan[1]研究了供应商为了控制零售商之间的过度竞争而采用回购策略的情况，发现供应商的收益因此而得到增加；Taylor[2]对市场需求与零售商的努力相关情况下的回购契约进行了研究，认为通过与回馈策略的结合，可以实现供应链的协调；Cachon[3]对常见的供应链契约模型进行了分析；于辉等[4]提出了改进的回购契约，从而使其具有抗突发事件性；叶飞等[5]论证了传统供应链回购契约机制的不合理性，提出采用 Stackelberg 模型与Nash协商模型设计回购契约；肖玉明等[6]利用 Stackelberg 主从博弈方法研究了在供应商和销售商的边际成本都随产量递增的情况下，基于回购契约的供应链协调问题和风险分担问题；Wang 等[7]研究了基于回购契约的两阶段供应商—零售商系统，分析了个体行为对供应链整体绩效的影响；Hou等[8]研究了需求不确定和供应不确定下基于回购契约的供应链协调优化问题。

1 回购契约模型的基本假设

通过研究由1个物流服务集成商和1个功能型物流服务提供商构成的两阶物流服务供应链，物流服务集成商面临不确定需求 D，D≥0，需求的概率密度函数为 f (x)，分布函数为F(x)， F(x)可微、单调递增，而且F (0)=0，(x) =1−F(x)，μ＝E(x)＝，为物流服务需求D的均值。物流服务集成商不具备满足市场的物流能力，需要从功能型物流服务提供商处购买物流能力 q，购买单位价格为w，向客户销售物流能力的单位价格为 r，单位能力运作成本为 cI，当物流能力不能满足客户需求、导致这种能力缺失时的单位惩罚成本为 g，物流服务集成商要求功能型物流服务提供商达到的可靠度为RS，RS ∈[0,1]。当物流服务集成商订购的物流能力大于客户需求时，功能型物流服务提供商以单位价格 h 回收剩余的物流能力。功能型物流服务提供商为保证可靠度的单位能力成本为cR，单位能力持有成本为cS1，单位能力运作成本为cS2。用 S (q) 表示物流服务集成商的期望物流能力销售量，L (q) 表示物流服务集成商的期末期望物流能力缺失量，I (q)表示物流服务集成商的期末期望物流能力剩余量，则：

式中：∧表示取小。

为保证物流服务集成商的利益，cI＜cI+w＜r；为保证功能型物流服务提供商的利益，cS1+ cS2+＜w＜r。

假设1单位的物流服务需求需要1单位的物流能力，功能型物流服务集成商的物流能力供给无限制，物流服务集成商和功能型物流服务提供商之间的信息是对称的。

2 模型的建立

在回购契约下，功能型物流服务提供商的成本主要包括：保证自身可靠度的成本 RS cRq，物流能力的持有成本 cS1q，物流能力的运作成本 cS2S (q)，回购剩余物流能力成本 hI (q)；其收益为向物流服务集成商提供物流能力的收入 wq。

可以得到功能型物流服务提供商的期望利润 ΠS：

物流服务集成商的成本主要包括：向功能型物流服务提供商购买物流能力的成本 wq，物流能力的运作成本 cIS (q)，由于物流能力不能满足客户需求而导致的惩罚成本 gL (q)；其收益为向客户销售物流能力的收入 rS (q)，剩余物流能力被回购的收入 hI (q)。

可以得到物流服务集成商的期望利润 ΠI：

物流服务供应链的期望利润 ΠSC为功能型物流服务提供商的期望利润与物流服务集成商期望利润之和，可以得到：

3 模型分析

3.1 竞争联盟协调策略

在未有任何契约的情况下，物流服务集成商确定一个最优的物流能力采购量q，使物流服务供应链的期望利润最大。若物流服务集成商与功能型物流服务提供商相互协商，使得集成商愿意采购的物流能力大小与提供商愿意提供的物流能力大小一致，那么这种协调方式为竞争联盟协调[9]。

功能型物流服务提供商从自身角度考虑利润最大时的物流能力订购量为qS1，则可以得到：

同样可以得到物流服务集成商从自身角度考虑利润最大时的物流能力订购量 qI1：

令qS1= qI1，可以得到最优回购价格h1：

把公式⑽带入公式⑻或公式⑼，得到最优物流能力订购量，再带入公式⑷—⑹，得到竞争联盟策略下物流服务集成商、功能型物流服务提供商和物流服务供应链的期望利润。

3.2 Stackelberg主从协调策略

在 Stackelberg 主从协调策略下，物流服务集成商是主导方，掌握着客户的重要信息，先确定物流能力的订购量；功能型物流服务提供商为跟随方，在已知物流能力订购量的情况下，根据市场需求信息及相关参数确定剩余物流能力回收价格。

建立如下的优化模型：

首先对约束条件求 q 的一阶条件，可以得到最优回购价格 h2：

将公式⑿带入规划问题公式⑾的目标函数，求q 的一阶条件，可以求得最优物流能力订购量 qI2。将 qI2带入公式⑿可以求得最优回购价格 h2。将 qI2和 h2带入公式⑷—⑹可以得到 Stackelberg 主从协调策略下物流服务集成商、功能型物流服务提供商和物流服务供应链的期望利润。

4 算例分析

假设物流服务集成商面临的需求D服从均匀分布(0,800)，r=300,cI=45, cS1=38,cS2=48,cR=25,w =170，g =30，RS=0.7，可以得到表1 中的结果。

从表1可以看出，与 Stackelberg 主从协调相比，采用竞争联盟协调策略时的最优物流能力订购量增加，最优回购价格降低，物流服务集成商的期望利润减少，功能型物流服务供应链的期望利润增加，物流服务供应链的期望利润减少。

从表2可以看出，当 w 从 150 变化到 200 时，在竞争联盟协调策略下，最优物流能力订购量保持不变，最优回购价格增大，集成商的期望利润减少，提供商的期望利润增大，物流服务供应链的期望利润保持不变；在 Stackelberg 主从协调策略下，最优物流能力订购量减少，最优回购价格增大，集成商的期望利润减少，提供商的期望利润增大，物流服务供应链的期望利润减少。说明 w 的变化对竞争联盟协调策略下的物流能力订购量和物流服务供应链的期望利润并无影响，只是实现了对集成商和提供商的期望利润的重新分配。

从表3可以看出，当 RS从 0.50 变化到 0.70时，无论哪种协调策略下，最优物流能力订购量减少，最优回购价格降低，集成商的期望利润减少，提供商的期望利润减少，物流服务供应链的期望利润减少。

表1 回购契约下竞争联盟协调与 Stackelberg 主从协调的结果对比

表2 w 的变化对物流能力订购量、回购价格及期望利润的影响

表3 RS 的变化对物流能力订购量、回购价格及期望利润的影响

5 结束语

物流服务供应链是以能力合作为载体的供应链，区别于传统的产品供应链，通过建立考虑可靠性的物流服务供应链的回购契约模型，研究竞争联盟协调和 Stackelberg 主从协调下的决策问题，给出最优的物流能力订购量、回购价格和期望利润。最后进行了算例分析，得出2种协调策略下的不同结果，并且通过物流能力购买价格 w 和可靠度 RS的变化，分析了对2种协调策略的影响，验证了模型的有效性和可行性。

[1]Padmanabhan V，Png I P L. Manufacturer's returns policy and retail competition[J]. Marketing Science，1997，16(1)：81－94.

[2]Taylor T. Coordination under channel rebates with sales effort effect[R]. Stanford CA：Stanford University， 2000.

[3]Cachon G P. Supply chain coordination with contracts[R].Philadelphia，PA：University of Pennsylvania， 2002.

[4]于 辉，陈 剑，于 刚. 回购契约下供应链对突发事件的协调应对[J]. 系统工程理论与实践，2005(8)：38－43.

[5]叶 飞，李怡娜. 基于Stackelberg模型与Nash协商模型的供应链回购契约机制研究[J]. 管理工程学报，2007，21(3)：39－42.

[6]肖玉明，汪贤裕. 基于回购契约的供应链协调与风险分担分析[J]. 控制与决策，2008，23(8)：905－909.

[7]Yulan Wang，Paul Zipkin. Agents' incentives under buy-back contracts in a two-stage supply chain [J]. International Journal of Production Economics，2009，120(2)：525－539.

[8]Jing Hou，Amy Z Zeng，Lindu Zhao. Coordination with a backup supplier through buy-back contract under supply disruption[J]. Transportation Research Part E：Logistics and Transportation Review，2010，46(6)：881－895.

[9]桂云苗，龚本刚，程幼明. 需求不确定下物流服务供应链协调[J]. 计算机集成制造系统，2009，15(12)：2412－2416.