基于RBF神经网络的碳含量建模

谢世义, 尤 文*, 李峻峰

(1.长春工业大学电气与电子工程学院,吉林长春 130012;2.中国联合网络通信有限公司吉林省分公司,吉林吉林 132011)

0 引 言

转炉炼铁合金是一个非常复杂的多元多相高温物理化学过程,其机理的解析尚不透彻,输入输出之间的非线性关系十分复杂,常规建模始终不太理想。在吹炼末期到达终点前23 min时,降下副枪测试钢水温度碳含量。在此基础上,利用RBF神经网络建立终点碳含量预报模型。计算求得要补加的冷却剂和达到终点尚需的吹氧量。神经网络作为一种新技术,为解决多维非线性系统及模型未知系统的预测和控制问题提供了新途径。

将人工神经网络技术应用到转炉炼钢终点控制中,建立基于人工神经网络的控制模型,可在一定程度上克服常规模型的不足,进一步提高模型的控制精度,改善控制效果。

1 模型原理[1-3]

1.1 RBF神经网络模型[4-5]

径向基函数(Radial Basis Function)神经网络,简称RBF神经网络,它是一个三层前向网络,包括输入层、隐含层和输出层,如图1所示。

图1 径向基函数神经网络

一般RBF网络可表示为:

式中:

是输入矢量;

φl(◦一个R+→R径向基函数;

ωi第i的隐层结点到输出结点之间的权值;

1.2 模型的运作方式

1.2.1 RBF神经网络输入输出变量的确定

神经网络输入变量的选择对于所建模型的精度具有极其重要的意义。结合数据预处理中相关性分析的结果,并考虑矩阵运算的要求,主要列出如下10个因素作为输入变量:铁水重量、副枪测定时刻碳含量、锰含量、磷含量、硫含量、温度、补吹氧量(停吹时累计送氧量与副枪测定时送氧量之差)及后期补吹阶段加入的副原料。输出变量则为实际终点碳含量。

1.2.2 输入输出数据标准化

由于各变量的数量级相差很大,比如温度和锰含量就相差两个数量级,这样作为RBF网络的输入节点,必然会湮没小数据对径向基函数的作用,从而造成从隐层到输出层之间权值调整上的困难,影响网络的收敛速度和精度。为了克服这些缺点,使输入节点的作用都能发挥出来,必须对原始数据进行标准化处理,具体的处理步骤为:

式中:

i=1,2,…,9,对应于输入变量;

k=1,2,…,p,对应于样本。

2 采用K-means聚类算法确定RBF神经网络中心[6-9]

聚类算法是最经典的RBF网络学习算法。K-means聚类算法确定RBF网络数据中心ci和扩展常数δi的具体步骤如下:

(1)算法初始化:选择h个不同的初始聚类中心,并令k=1。初始聚类中心的方法很多,比如,从样本输入中随机选取,或者选择前h个样本输入,但这h个初始数据中心必须取不同值。

(2)计算所有样本输入与聚类中心的距离

(3)对样本输入xj,按照最小距离原则对其进行分类:即当…,h时,xj即被归为第i类,即xj∈wi(k)。

(4)重新计算各类新的聚类中心:

i=1,2,…,h

式中:,Ni第i个聚类域wi(k)中包含的样本数。

(6)根据各聚类中心之间的距离确定各隐节点的扩展常数。隐节点的扩展常数取δi=kdi,其中为第i个数据中心与其它最近的数据中心之间的距离,即di=miin ｜-(k)｜,k为重叠系数。一旦各隐节点的数据中心和扩展常数确定了,输出权矢量就可以通过一定算法训练得到,这里选用有加权遗忘因子的递推最小二乘法,具体的实现步骤为:

1)赋予权wi(i=1,2,…,m)初值;

2)令循环变量k=1;

3)计算隐层节点输出:

∧

yd(k第k个样本的期望输出。

更新网络权值为:

4)计算目标累积误差:

5)判断是否E(k)＜E。如果E(k)＜E,则训练结束,否则判断是否k＜N,如果k＜N,则令k=k+1,转到第3)步,否则转到第1)步。其中,N为样本数,E是预先设定的目标误差。

根据以上分析终点碳含量yc可以表示为:

式中:wC0偏置项,wC0∈R;

3 仿真效果

以选取的100炉实际数据为研究对象,文中选用Matlab7.0作为仿真工具进行程序的编写以及仿真。将此100炉实际数据分为训练集50炉和验证炉50炉。在网络训练中,预报模型的输入点取9个,隐含层节点取12个,学习效率η=0.992 4,误差准则ε=0.001。得出相应的终点温度和碳含量预测曲线如图2所示。

图2 终点碳含量预测和实际对比图

从上面的数据仿真中可以看到,当误差在｜ΔT｜＜12℃,｜ΔC｜≤5时,终点碳含量命中率为82%,RBF神经网络充分发挥了其对非线性复杂系统的逼近能力,并且模型的系数具有实时调整和学习的功能,比传统模型具有更好的计算精度和适应能力,从而进一步提高了控制精度,具有较好的实用价值。

4 结 语

采用RBF神经网络技术,用K-means聚类算法确定RBF神经网络中心,建立了转炉炼铁合金碳含量的模型,通过仿真看出,此方法比传统的控制方法具有更高的精度以及自学习能力和适应性,提高了炼铁合金终点的命中率。

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