一种异型转子的模态分析

关宏武，吴秋玲

(1.中国电子科技集团公司第四十五研究所，北京065201；2.北京宝龙德科技有限公司，北京101149)

当机械设备的旋转部件(转子)在临界转速下运行时，会产生共振现象，轻则使转子振动加剧，重则损坏动力部件，造成事故。

机械工业中经常会出现各种异型转子，而因为特殊要求不能使其轴向对称化时，为了避免因共振而造成设备的损伤，对转子进行模态分析，确定转子的各阶临界转速就变得至关重要。

本文针对一种异型转子，采用有限元分析与实际测量的方法，对转子进行模态分析，得到其各阶临界转速。

1 转子的有限元模型[1,2，3]

从力学角度来讲，计算临界转速就是求解机械系统的特征值，对于多圆盘转子系统，其运动方程可列为：

其中：[M]为质量矩阵，{U}为位移向量，为转速，[J]转动惯量阵，[K]为刚度矩阵，{Q}为广义向量。

当机械系统自由度较多时，求解方程多采用传递矩阵法和有限元法。本文采用Nastran对该类型异型转子进行模态分析计算，获得其临界转速。

某型甩干设备转子系统由转子焊接件与伺服电机组成，转子采用单支撑方案，轴承内嵌于电机，转子轴端与电机内孔按细微间隙配合，并有螺钉提供转子与电机之间连接预紧，转子转速由驱动器控制，在不同工艺菜单下转速不同，实际工作转速在600～2 400 r/min范围。

本文利用Solidwork对转子进行建模，并导入Patran中进行网格划分、材料及属性定义，具体为：单元类型为10节点四面体单元Tet10(自动生成)，其中节点数为9784，单元数为4574，global edge length为1.5；材料属性：不锈钢材质，弹性模量2e+011，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3；无任何约束与载荷；

2 计算模型验证

为了验证有限元计算结果，对该模型进行了自由状态下的固有模态分析，并将计算结果与组韩系同模态实验结果进行了对比。

2.1 固有模态计算

对上文建立的有限元模型进行固有模态分析，自由状态无约束，结果见表1；

表1 转子固有模态计算

从表1种可以看出：前六阶固有频率所对应的设备转子转速均远远小于1 r/min，所以我们可以确定计算所得前六阶固有频率为转子的刚性频率，对设备的动平衡没有明显影响。

表2 模态实验结果

2.2 固有模态实验

进行模态试验，就是要测得其振幅最大时的频率，本文利用日本理音公司VM-82测振仪对已经过动平衡校正设备的振动位移量进行测量，测量方法：将测振仪探头吸在电机底座上，测量量程选择在0.1 mm档，将设备运转，监测转子转速从0r/min升至2400r/min之间的振幅最大值，测量结果如表2：

从表2中数据可以看出：在转子转速分别为275r/min、450r/min、780r/min时，转子与设备产生共振，设备震动剧烈；比较表2中的共振转速与表1中的转子固有频率，数值相差不超过3%，表明该模型是可信的。

3 结论

(1)转子临界转速穿插于正常工作转速范围之内，个别处于正常工作转速点上，可知该类转子为柔性转子，动平衡工作尤为重要，可通过改变局部结构调整临界转速，避免正常工作时发生共振现象。

(2)本文分别利用Solidwork、Patran和Nastran进行建模，网格划分、属性定义和模态计算的方法可行，可进行转子动力学计算，指导实际生产活动。

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