考虑轴承接触/碰撞的某火炮动力学数值仿真

曾晋春,杨国来,王晓锋

(南京理工大学机械工程学院,江苏南京 210094)

车载式自行火炮是将牵引火炮的回转部分(以下简称火力部分)与卡车底盘有机结合,降低了研制费用,提高了火炮机动性和生存能力。它采用大型滚珠轴承作为支撑/回转机构(火力部分与底盘),节省了空间,降低了结构的复杂性。

以往多体动力学建模时没有考虑轴承内的接触/碰撞,采用旋转副模拟[1],没有详细考虑轴承的动态特性,有研究表明火炮大型回转轴承内的接触/碰撞对炮口扰动存在影响[2]。因此,本文旨在研究方向回转轴承内接触/碰撞对火炮射击振动影响和轴承内的受力变化规律,及滚珠与滚道间隙对炮口扰动的影响。

LMSVirtual.Lab M otion(以下简称Motion)是当今著名的多体动力学软件,它将CATIA的实体建模模块和DADS有机结合,不仅可以精确三维建模、装配,还可以直接进行多体动力学分析,免去了格式转换过程中诸如属性丢失、实体变为壳体等烦恼;同时它提供基于VB语言的宏操作,并提供了编译链接Fortran语言的接口,便于用户二次开发。因此,笔者选用Motion作为实体建模和动力学建模平台,建立了考虑轴承接触(滚珠与内、外座圈,滚珠与滚珠)的全炮发射动力学模型[3-5]。

1 方向回转轴承结构简介

图1为某车载火炮方向回转轴承的结构示意图,方向回转轴承主要由内、外座圈和滚珠等构成。其中内、外圈分别与火力部分、底盘刚性固定,滚珠密布于内、外座圈的滚道内。底盘通过滚珠与滚道、滚珠与滚珠的接触承受火力部分静止或射击的载荷。外座圈齿弧与火力部分方向机主齿轮蜗合,通过方向机蜗轮蜗杆副控制主齿轮转动,火力部分可以相对底盘绕回转轴转动;射击状态,方向机蜗轮蜗杆自锁,主齿轮无法转动,火力部分无法转动。射击产生巨大的瞬态冲击,势必引起方向回转轴承内剧烈的接触/碰撞,必须对这种撞击进行理论探讨与建模分析。为了使接触/碰撞仿真能够较好地反映实际的物理现象,需要从接触/碰撞的力学模型以及相应的物理性能参数等几个方面加以综合考虑。

全局坐标系定义如图1所示:x轴沿身管轴线所指方向,y轴垂直向上,z轴满足右手定则。

2 全炮动力学建模

2.1 拓扑关系

根据全炮的结构组成和发射时的机构动作,将全炮分为后坐部分(含身管,炮尾,炮口装置等),摇架部分(含摇架和反后坐装置固定的部分等),上架部分(含上架,方向机,方向回转轴承内圈等),滚珠,车体(含方向回转轴承外圈,不含车轮及液压支撑活动部分等),车桥(含车轮)及液压支撑活动部分等110个部件;全炮主要部件之间的拓扑关系如下:后坐部分与摇架部分通过移动副(T ranslational Joint)连接;液压支撑与车体、车桥与车体用滑移铰连接;起落部分与回转部分用旋转铰连接;滚珠与内、外滚道,滚珠与滚珠之间定义为接触(Contact);考虑车轮和土壤的弹塑性,液压支撑和车轮与土壤之间的关系利用Bekker[6]等学者提出的非线性数学模型来描述。

炮膛合力、车轮与土壤作用力以及平衡机、制退机、复进机、方向机、高低机与液压支撑等产生的力是广义坐标和广义速度的函数;其中计算炮膛合力、复进机力、制退机力和平衡机力的函数比较复杂,使用M otion中所提供的用户自定义子程序模版(udf.f)编程,编译链接生成动态链接库(*.dll),根据后坐部分的后坐位移和后坐速度实时计算。

2.2 动力学建模

采用第一类拉格朗日方程建立系统动力学模型方程[7]:

式中 :ψ(q,t)是完整约束方程 ;Φ(˙q,q,t)是非完整约束方程;P是动能;q为广义坐标阵;˙q是对广义坐标阵导数;p和μ是拉格朗日乘子;Q是广义力阵;上标T表示转置矩阵。

2.3 轴承接触刚度计算

轴承动力学建模[8]作如下假设:

1)滚珠在滚道内作纯滚动;

2)滚珠与滚道的摩擦满足库伦摩擦理论;

3)滚珠在滚道内均匀分布。

如图2所示,定义第i颗滚珠位置为:

(n为滚珠个数)

滚珠与内外滚道的接触刚度根据Harris提出的经验公式估算[7]为:

式中:K是接触刚度;∑ρ为滚道与滚珠的曲率和;δ*是曲率差的函数;l表示内滚道i或外滚道o。

滚珠是形状规则的圆球,它们之间的接触刚度K取决于材料属性和球半径,由下式近似计算[5]:

式中:R是滚珠的半径;v是材料的泊松比;E是材料的弹性模量。

2.4 基于M otion的轴承动力学建模

滚珠数量较多,为了提高建模效率,对M otion进行了二次开发,利用宏操作自动建立方向回转轴承滚珠、内、外座圈的装配和定义接触,其流程如下:

1)在装配模块下将滚珠沿滚道装配;

2)切换到机构分析模块(Mechanism Design);

3)定义滚珠为物体(Body),并顺序编号;

4)定义滚珠/滚道,滚珠/滚珠的接触。

3 模型数值仿真结果及分析

基于上述动力学模型,对某车载式火炮在0°高低射角、0°方向射角、全装药(常温)和底凹弹射击条件下的发射过程进行数值仿真。得到的炮膛合力和反后坐装置压力正确,后坐部分0.15 s左右后坐到位,0.8 s左右复进到位,最大后坐速度和最大后坐距离符合设计要求,表明动态链接库计算正确。

与传统的旋转副处理方法[1]相比,考虑摩擦和碰撞接触的回转支撑对炮口扰动相对较大,如图3所示炮口高低角速度曲线,同实际测试结果相比,后者更接近。

图4是方向回转轴承内、外圈滚道相对俯仰摆角(绕 z轴)、侧翻摆角(绕 x轴)曲线;由于滚珠较多,选取φ=180°附近的一颗滚珠为对象,其中图5是该滚珠与内、外滚道的合力曲线。

方向回转轴承内圈与火力部分固结,外圈与底盘固结,轴承内、外圈可绕轴线相对转动,故图4中曲线可看作火力部分相对底盘俯仰和侧翻摆动。方向轴承对火力部分俯仰摆动的影响较大,在复进过程中,约0.04 s俯仰角较大。滚珠与滚道间隙为20μm时,火力部分最大俯仰角换算到炮口垂直扰动约为8×10-4m,相同时刻数值仿真得到的炮口垂直扰动为14.4×10-3m,相比而言较小。

结合火力部分绕z轴摆动曲线,从图5可得到在火力部分绕z轴正向摆动达到最大时,与内、外滚道接触力达到最大值(24.7 kN),这可以作为方向回转轴承内、外滚道设计以及滚珠选取的参考;图4中虚线保持连续波动,说明外滚道相对内滚道承受滚珠较多的冲击,这在内、外滚道设计,热处理,疲劳分析时值得考虑。

在此基础上根据滚道与滚珠间隙,分3种工况进行仿真,如表1所示。

表1 回转轴承工况Tab.1 W orking conditions of traverse bearing

部分数据如图6所示,滚道与滚珠间隙对炮口扰动的影响明显。无间隙的炮口扰动频率相对要高,其波动周期低于0.1 s;随间隙增加,炮口扰动频率降低。图中间隙为10μm时炮口垂直摆动角速度较大。

4 结束语

通过对Motion的二次开发,建立了考虑某车载式火炮方向回转轴承内大规模接触的全炮发射动力学模型。并对方向回转轴承内大规模接触的动力学建模方法进行了初步的探讨和分析。对数值仿真结果进行分析,结果表明考虑滚动轴承的接触相对传统的旋转约束较为合理;获得滚珠与滚道作用力变化规律及其最大作用力,可以为轴承设计和选型提供参考。文中仅对方向回转轴承内的接触/碰撞,滚珠与滚道摩擦及间隙的影响进行了初步的理论探讨,未针对该炮进行相关的动态参数测试与验证研究,在今后的研究中需要进一步加强。

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