基于高频强调滤波和CLAHE的雾天图像增强方法*

周卫星，廖 欢

（华南师范大学 物理与电信工程学院，广东 广州 510006）

1 引言

雾对成像设备的直接影响是造成输出图像的对比度下降、分辨力降低，这对于利用图像内容进行决策的场合，如监测、监控、目标跟踪等会带来很大的困难。为了提高受雾影响的图像质量，人们提出了各种改善图像对比度、增强图像分辨力的方法。其中具有代表性的是基于大气退化物理模型的方法和基于图像增强的方法[1-2]、全局直方图均衡化算法和局部直方图均衡化[3-4]等方法。由于直方图均衡化算法相对比较简单，所以应用较为广泛，其中对图像增强效果较好的是局部直方图均衡化算法，但其缺点是块效应比较明显，且计算量巨大。对比度受限的直方图均衡化[5-7]（CLAHE）算法是一种介于全局直方图均衡和局域直方图均衡方法之间的处理方法，综合了两种直方图均衡的优点，有效地改善图像的对比度。

由于各种直方图均衡化方法都是建立在合并相似像素灰度的基础上，所以在提高图像对比度的同时，也模糊了图像的细节。针对这种情况，提出了一种基于高频强调滤波和CLAHE的图像增强方法，将空间域和频域方法相结合，既能增强图像对比度，又能突出图像细节信息。实验表明，整体视觉效果良好。

2 高频强调滤波方法

图像信号在频域中的高频分量对应时域中的图像细节，所以有意提高图像信号中高频分量或降低图像信号中的低频分量，可达到锐化图像的作用。高通滤波器能够衰减图像信号中的低频部分，从而增强图像的高频部分，所以常用于图像细节的增强。

理想2D高通滤波器的转移函数可表述如下

式中：D0为截止频率，D（u，v）为点（u，v）到频率平面原点的距离。由式（1）可以看出，高通滤波器只让截止频率大于或等于D0的分量通过，对于低频和直流输出为0。由于低频和直流分量对应于图像中的大面积背景图像，这一部分的缺失会使图像的背景变暗，视觉效果变差。

解决高通滤波器不能使直流通过的方法之一是使高通滤波器乘以一个常数，再增加一个偏移量。经过这种处理的滤波系统称为高频强调滤波器，其转移函数为

其中，Hhp（u，v）为高通滤波器，a 和 b 为常数，且有 a≥0，b>a。

实现Hhp（u，v）的高通滤波器有很多种类型。这里采用的是Butterworth高通滤波器。其转移函数为

这种滤波器的一个特点是没有“振铃”现象，反映在图像上就是在边缘或细节上没有重影出现，这样能够有效地提高图像中细节的清晰度。

3 CLAHE方法

常规的直方图均衡化[8-10]方法主要有两大类，一类是全局直方图均衡，另一类是局部直方图均衡。它们都是以概率论为基础，基本思想是通过灰度的映射使图像的灰度值分布均匀，增加像素灰度值的动态范围。图像的灰度统计直方图可用一个一维的离散函数表示

式中：rk和 nk分别为图像 f（x，y）的第 k级灰度值和具有灰度值k的像素个数，n是图像的总像素，L是图像的灰度级数。

直方图给出的是在图像的L级灰度中，rk级灰度值出现概率的估计，是图像中所有灰度值的整体描述，反映了图像的灰度值分布情况。当一幅图像的灰度值过分集中在某几个灰度值上时，图像就缺乏层次，主观效果较差。所以，通过改变灰度直方图的形状来使灰度分布尽量均匀，可以达到增强图像对比度的效果。

对于离散化的数字图像，直方图均衡化的公式为

将整幅图像作为一个图像块处理，称为全局直方图均衡化，是对整个图像的直方图进行处理，由于一幅图像中不同区域（局部）景物的景深不同，灰度的变化也各不相同，所以对于场景深度多变的图像，若采用全局变换，图像的对比度增强效果难以令人满意。

将图像分块处理，则称为局部直方图均衡化，也称块重叠直方图均衡化，是一种标准的自适应直方图均衡化方法（AHE）。局部直方图均衡化时，首先在图像中定义一个大小合适的矩形块图，然后对该块进行直方图变换，变换后将块的中心点作为当前图像一个像素的输出。然后将块移动一个像素，重复上面的过程。由于对每个像素都要进行一次块的直方图变换，所以该方法的计算量较大。也有采用非重叠块的方法，这样可以减少计算量，但会使图像产生较明显的“马赛克”现象。

局部直方图均衡化能够克服全局直方图均衡化难以适应局部灰度分布的缺陷，对于场景深度信息多变的雾天图像，采用局部增强的方法可在很大程度上减小场景深度对对比度增强效果的影响，获得较为清晰的增强图像。

CLAHE是对上述两种直方图均衡化的一种改进。其最早被提出用于对低对比度的医学图像进行增强处理，且已经取得了显著的效果[11]。CLAHE的实质是在局部直方图均衡时，同时考虑周围区域的影响，处理后的图像既有局部直方图均衡后，适应图像不同部位灰度分布差异的特点，又有全局直方图均衡后，全图灰度分布较为协调的效果。如果用 hw（s）表示窗口内的直方图均衡，hb（s）表示窗口外的直方图均衡，则CLAHE可表示为

式中：0≤β≤1。β=1 时，为局部直方图均衡，β=0 时，为全局直方图均衡。调整β的大小，就可以调整窗口外部环境对窗口内变换的影响程度。窗口的外部区域可以是除窗口外的所有图像，但考虑到离当前窗口较远的像素与窗口内的像素相关性很小这一事实，实际运算时可只取窗口临近的区域作为外部像素。

4 算法的实现及实验结果

本文的算法是将高频强调滤波器与CLAHE相结合来实现的，用高频强调滤波器增强图像的细节，用CLAHE增强图像的对比度。算法的具体步骤为：

1）对图像进行高频强调滤波器滤波。对低频系数和高频系数同时加权处理。但是低频的加权系数一定要小于高频的加权系数，这样可以保证低频不会丢失，而高频的边缘细节部分会得到明显的增强。

2）对于图像中的任意一点，根据窗口大小确定其相关区域。

3）根据式（6）计算矩形窗口的直方图。

4）对矩形窗口内的直方图进行均衡，实现对窗口中心像素的处理。

5）移动矩形窗口到下一个相邻的像素，从2）开始重复上面的过程，直至处理完整幅图像。

采用本算法增强的图像效果和采用全局直方图均衡化、局部直方图均衡化增强的图像效果如图1、图2所示。可以看到：全局直方图均衡化无法体现局部景深的深度变化，远处的景物依然模糊；局部直方图均衡化使图像的局部信息因对比度增强而凸显出来，得到更清晰的增强图像，块效应明显。并且该算法要求对以图像每个像素点为中心的子块进行直方图均衡化，运算量大，运算时间过长。采用该图像增强方法，不仅突出了图像的边缘和细节，而且增强了图像的亮度和对比度，最终使图像的清晰度得到明显改善。

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