基于思维进化BP网络的电力系统暂态稳定事故筛选

张建军 李秀广 武 娟

（1.山西电力职业技术学院，太原 030021；2.太原理工大学，太原 030024）

1 引言

随着电力系统规模的不断扩大，系统安全性问题越来越突出，暂态稳定评估对于提高电力系统安全性运行的意义也越来越重大。暂态稳定评估的关键是快速地筛选出预想事故集中的严重事故。由于用于快速筛选事故信息的不确定性，导致了事故筛选的复杂性。截止目前，许多学者对这一课题做了大量的研究，提出许多有益的思路与方法[1-7]，但是由于问题的复杂性，没有一个方法能很好的解决该问题。

由于神经网络方法擅长于处理不确定信息，有些学者提出神经网络方法。BP算法由于其结构简单，可塑性强等特点，因而得到广泛的应用，但是BP算法会收敛到一个局部极小点，造成严重的误判，并且当样本之间差异不明显或者样本数目很大时，收敛的速度会很慢，严重时可能不收敛。

思维进化计算方法[8-9]（Mind Evolutionary Algorithm，简称MEA）是近年来提出了一种新的算法。思维进化计算是模拟生物进化中人类思维进化的方式。它借鉴了遗传算法的“群体”与“进化”思想，引入了“趋同”与“异化”过程，在解决使用遗传算法求解时存在早熟的优化问题时，显示出了明显的优越性。思维进化算法不仅具有较快的收敛速度，而且可大大提高求解的精度。

思维进化算法具有全局寻优的能力，可有效的改善神经网络收敛速度和收敛精度。为了弥补神经网络的不足，本文提出采用基于思维进化的 BP网络进行电力系统暂态稳定事故筛选，以避免神经网络陷入局部最小值，并且提高其收敛速度。

2 基于思维进化优化BP网络事故筛选的算法流程

2.1 特征指标选取[10]

采用聚类方法进行事故筛选，特征指标的选取非常关键。要能满足事故的快速筛选，这些指标必须满足两个条件：一是这些指标必须能快速计算得到，另一个是这些指标能在一定程度上反映事故的严重性。前人对于事故严重性的特征指标作了大量的研究。本文在总结前人的研究的基础上，选取了以下十个指标作为反映事故严重性的特征量。

（1）事故清除时刻与事故前一时刻发电机的转子角度差值的绝对值之和。

（2）事故清除时刻与事故前发电机的转子角度差值的绝对值的最大值。

（3）事故清除时刻发电机的转子角速度的绝对值之和。

（4）事故清除时刻发电机的转子角速度的绝对值的最大值。

（5）事故清除前一时刻发电机角度与事故清除后一时刻发电机角度差的绝对值之和。

（6）事故清除前一时刻发电机角度与事故清除后一时刻发电机角度差的最大值。

（7）事故清除时刻发电机的动能之和。

（8）事故清除时刻发电机的动能的最大值。

（9）事故清除时刻之后一瞬间发电机的加速功率与发电机惯性时间常数比值的最大值。

（10）事故清除时刻的系统最大角度差与事故清除前一时刻系统最大角度差之差。

2.2 学习样本选取

事故学习样本事故按下面的方法选取：

首先，母线短路事故和线路事故分属于不同的样本集合，即将母线短路事故和线路短路事故分开来讨论。

其次，同一事故类型在不同的系统负荷水平下对应着不同的事故个体。而且，不同的事故切除时间将对应着不同的事故个体。另外，对线路短路事故，则在同一线路的不同位置发生事故也对应着不同的事故个体。

2.3 样本数据的处理

2.4 输入输出的确定

根据上面分析以反映事故严重性的特征量归一化后作为输入向量，如T1，T2，…，Ti作为输入。输出用O1，O2，O3分别表示不稳定事故、模糊区、稳定事故。对于事故类型与输出关系如表1所示。

表1 事故类型与对应的输出值

2.5 算法流程

采用思维进化优化 BP网络进行事故筛选的基本步骤如下：

（1）产生初始结构群体

设神经网络的最大隐含层数为 n，每一个隐含层最大节点数为 m。确定了隐含层数和节点数就确定了神经网络的结构。随机产生N组数作为初始结构群体，每组数中包含n个元素，代表一个个体（即神经网络结构），其中每个元素均从隐含层节点数0，1，…，m中选取。

（2）评价函数的确定

神经网络的目标函数为均方差，对于电力系统事故筛选来说，将问题转化为输出值与目标函数的差值，所以选取的目标函数为

式中，yi表示第i个训练样本时的网络输出值，ti为目标输出，p为输入输出样本成对的数目。

（3）训练权值和阈值

对于每一个网络结构，产生权值和阈值群体，训练权值和阈值。

对于每个固定网络结构，在（0，1）之间以均匀分布产生R组随机数，作为初始的权值和阈值群体，每组中暑的大小为该网络结构的权值和阈值个数。根据网络计算规则，计算每个个体得分，即目标函数与网络输出值之间的均方误差，按式1计算每个个体的得分，得分最高的 l个个体被称为优胜者。误差越小，则认为个体所含权值和阈值信息越好，得分越高。

（4）权值趋同过程

分别以每一个优胜者为中心，服从正态分布产生个体，形成M个优胜子群体和T个临时子群体，每个子群体包含ω个个体。该正态分布可以表示为N(μ,∑)，式中μ是正态分布的中心向量，∑是该正态分布的协方差矩阵。正态分布的中心就是胜者的坐标，即胜者的权值。

（5）对权值异化操作

异化操作是整个解空间内各子群体成为胜者而竞争的过程。通过全局公告版，它记录了各子群体评价函数值以及成熟度，在各个子群体间进行全局竞争，若一个临时子群体的得分高于某个成熟优胜子群体的得分，则该优胜子群体被获胜的临时子群体替代，原优胜子群体中的个体被释放；若一个成熟的临时子群体得分低于任意一个优胜子群体得分，则该临时子群体被废弃，其中的个体被释放。

（6）收敛判别

判别是否满足收敛条件，如果不满足收敛条件则返回第4、5步继续进行趋同和异化操作，直到满足收敛条件为止。本文选择最大迭代次数作为收敛条件。

3 算例分析

本文利用10机39节点的算例对该方法的有效性进行了验证。该系统一共有39条母线，本文选取当各条母线发生三相短路事故，取事故后 0.2秒时切除事故。

本文用25组典型数据作为训练样本，用15组事故数据作为测试样本对训练得到的网络进行验证，分析事故筛选的性能。

种群规模：25

思维进化算法的最大迭代次数：150

进化误差平方和：0.5

神经网络算法的 err goal=0.01，Ir=0.01，epochs=1000。

基于神经网络事故筛选仿真曲线如图1所示，在184步时误差曲线达到要求，基于思维进化优化经神经网络事故筛选仿真曲线如图2所示，在137步时误差曲线达到要求，本算例测试样本为15个事故，其中稳定事故8个，不稳定事故7个。从仿真曲线上看，收敛速度明显优于单纯用神经网络事故筛选。从算例分析的结果来看，一共筛选出6个稳定事故，其余被筛选到模糊区，为了不造成误筛选，本算法把模糊区的事故也归到不稳定事故类中。本算法漏选率为25%，误选率为0。测试结果如表2所示。

图1 基于BP网络误差曲线

图2 思维进化优化的BP网络误差曲线

4 结论

从算例结果看，可以将大部分稳定事故筛选出来，虽然有小一部分没有被筛选出来，但为了避免不稳定事故被误筛选，又一小部分误归为稳定事故是允许的。从筛选的快速性上看，采用思维进化优化神经网络的方法大大加快了训练速度，并且提高了训练的稳定性，事故筛选本身的运算量大为减小，在速度上基本可以满足在线安全分析的需要。所以本文所提的方法对于在线动态安全分析有重要的应用价值。

表2 测试结果

[1]王守相,张伯明,刘映尚.事故临界切除时区计算及其在事故扫描中的应用[J].电网技术,2003,27(10)∶72-77.

[2]甘德强,王锡凡,杜正春,王小璐.暂态稳定性分析的自动事故选择方法[J].电力系统自动化,1994,18(1)∶25-30.

[3]Chenjun Fu, Anjan Bose. Contingency Ranking Based Severity Indices in Dynamic Security Analysis[J].IEEE Trans. on Power Systems, 1999, 14(3)∶ 980-986.

[4]曹旌,王成山,陈光远. 基于聚类分析的电力系统暂态稳定事故筛选[J].电网技术,2005,29(15)∶ 18-21.

[5]倪以信,姚良中.直接暂态稳定分析综合法[J].中国电机工程学报,1992,12 (6)∶ 63-68.

[6]戴仁昶,张伯明. 基于人工神经网络的暂态稳定性分析[J]. 电力系统自动化, 2002, 24(12)∶1-3.

[7]T.S.Chung, Fang Da-Zhong. Online Dynamic Security Assessment in Energy Management[J]. System. Power System Technology, 1998, 2(18)∶ 1398-1401.

[8]李秀广,韩富春.一种基于思维进化算法的变压器故障诊断方法[J].电气技术,2009, 3∶37-40.

[9]孙承意,谢克明,程明琦.基于思维进化机器学习的框架及新进展[J].太原理工大学学报, 1999, 30(5)∶453-457.[10]王守相,张伯明,郭琦. 在线动态安全评估中事故扫描的综合性能指标法[J].电网技术,2005,29(1), 60-64.