基于瞬时无功功率理论的SVC系统研究与Matlab仿真

郑祎群

（安徽省马鞍山市科学技术局，安徽 马鞍山 243000）

1 引言

随着现代电力电子技术的发展，大量的电解装置、电弧炉等大功率非线性装置不断应用到工业生产中，在提高生产效率的同时也给电网系统带来了危害，造成了电网系统的功率因数低、电压波形发生畸变等问题[1-2]。

电力部门常用的无功补偿方法是固定电容器补偿，该方法具有结构简单、经济方便等优点。但由于阻抗恒定，电容器只能输出恒定的容性无功功率，适应不了负载瞬时变化的特点，不能实现无功功率的全范围动态补偿。另外，补偿电容器对谐波具有放大作用，容易导致电容器过载、过热、增加损耗，长期运行会造成外壳膨胀甚至爆炸。针对这些情况，本文设计了用户端（TCR+FC）型 SVC装置，在Matlab环境下采用三相不控整流加阻感负载来模拟三相对称负载，并用晶闸管投切负载来模拟负载扰动，系统的无功功率补偿容量在-300kvar～+300kvar范围内。

2 SVC系统工作原理

图1为TCR+FC型SVC主电路图。a、b、c为三相市电，经整流后接阻感负载，FC为容性无功功率补偿装置及滤波器组，滤波器在滤除5、7、11、…等次谐波的同时对基波提供容性无功功率。

图1 SVC系统的电路结构

以A、B相间 TCR为例，双向反并联晶闸管按相控方式互成 180°触发，设晶闸管的控制触发角为α，由TCR的工作原理知，当α在90°～180°之间变化时，电抗器L中电流的基波分量I1与α之间的关系为

式中，Uab为A、B相电压峰值；XL为与晶闸管串联的电抗器值。

α=90°时，晶闸管完全导通，I1最大；α=180°时，晶闸管完全关断，I1为0。因此，通过改变晶闸管的触发角就可以控制电抗器L中的电流的大小。即α在90°～180°之间变化时，TCR向系统提供的滞后电流基波无功分量是动态可调的。

由于电网系统中负载是在不断变化的，负载的无功功率也是不断变化的，瞬时改变TCR的触发角α就可以维持系统的无功功率为恒定值，此时，只需要使 TCR提供的无功功率的变化量与负载的变化量是等值反向就可以了，甚至通过改变α可以维持电网电压为恒定值。

3 瞬时无功功率理论及信号检测

快速、准确地检测出SVC系统中的无功分量是改善系统动态性能的前提。在采用传统的无功检测方法时，由于采用的是平均值，所以最快也需要半个电网周期即10ms，使得系统动态性能受到了很大制约。1984年，由日本学者赤木泰文提出的瞬时无功功率理论通过采样三相电路中同一时刻的三相电压和电流值就可以计算出系统的有功功率和无功功率，从而极大地提高了无功功率检测时间，为改善系统的动态性能做出了巨大贡献。

考虑到瞬时值，假定传输线路的三相电压分别为 ua、ub、uc，电流为ia、ib、ic，FC的三相电流为isa、isb、isc，TCR（三角形联结）的电流分别为iTab、iTbc、iTca。

设用于计算的三相电压为正弦波，且分别为

式中，Em为电压的幅值。

将（1）式转化为α、β坐标系，得

三相电流为ia、ib、ic，则根据三相电路瞬时无功功率理论可以得出

将三相电流 ia、ib、ic进行3/2变换得

将式（5）代入式（4）得

由于流通电容器组中的电流 IFC主要是无功电流，认为IFC=iq，则

同样认为流入 TCR的电流 ITCR全部为无功分量，并考虑到TCR为三角形联接，得

作进一步推广，用 ua、ub、uc代替（6）式 ia、ib、ic得线电压Uline为

式（7）、（8）、（9）中的 IFC、ITCR、ULine检测时提取的是直流分量，分别对应于三相交流电流、电压的基波分量。

4 FC及滤波器设计

FC中，每个电容器都串联一个小电感，将L、C调谐到针对某次谐波的频率，此时，电感和电容器提供的此次谐波的无功刚好是感性无功功率等于容性无功功率。而对基波来说，提供的容性无功大于感性无功，总的来说，FC部分对基波提供的是容性无功。

由于用户是针对家庭用电，其特性大多为阻感负载，在仿真时可以用三相不控整流带阻感负载模拟。在Matlab中，用FFT分析得到其主要次谐波为5、7、11、13、…（6k±1），同时，TCR 的电流谐波成分也为5、7、11、13、…（6k±1）次，图2所示为三相不控整流负载的电流波形以及FFT分析结果。所以，在设计滤波器时就需要滤除这几次谐波，利用单调谐滤波器滤除 5、7、11、13、19次，而20次以后采用二阶高通滤波器滤除。

图2 负载电流波形及 FFT分析

在本设计中，电容器组需要提供的总的无功功率为-300kvar，则每一相需要提供-100kvar的无功功率。在实际应用中，为了使各次滤波器的电容承受谐波电压基本一致，通常采用下列公式进行无功补偿容量的分配

式中，Qc为系统总的无功补偿量；Qcn为 n次滤波器的无功补偿量。

电容器参数C的确定可用式（11）

式中，Up为系统相电压。

根据谐振频率可以求出电感L值，如下式所示

在二阶高通滤波器中，R值的确定则由下式确定

运用以上公式，结合本次设计总的容性无功容量为可以计算出各次滤波支路的电容、电感值。

5 控制策略

控制系统的目标有[3-5]：

（1）当电网中负载发生扰动时，能够控制电网电压为给定值。

（2）在保证电网电压为给定值的同时，要使系统的功率因数≥0.95[6]。

TCR控制系统的控制原理如图3。

图3 SVC控制框图

根据控制的要求，要维持节点电压值的恒定，必须要引入电压闭环控制。同时，为了改善系统的动态性能，本文在单电压闭环的基础上又引入了导纳闭环作为内环，其目的就是在负载扰动时系统能够得到更快的响应速度。当负载发生扰动时，瞬时检测到系统的导纳值，其和给定导纳值的差经过线性化环节处理后实时计算出TCR的触发角度，改变TCR的输出，从而瞬时抵消了由于负载导纳的变化引起的瞬时压降，大大改善了系统的动态性能。而此处电压外环的作用主要是为了获得一个良好的稳态性能，其调节器采用PI控制，实现给定电压的无静差跟踪。

控制环节还包括线性化处理和六脉冲触发器。由（1）式知道，TCR中电流的基波分量 I1与晶闸管触发角α之间呈非线性关系，为了使PI的输出与TCR中电流I1呈线性关系，需要引入线性化环节，在本文中采用的是 Matlab中 Simulink中的 LOOKUP TABLE模块来实现的[7-8]。图4为Matlab中的仿真模型中的控制环节和非线性处理环节。

图4 控制模型及非线性处理模型

TCR主回路中，三相反并联晶闸管的触发在Matlab中采用的是六脉冲发生器如图 5，采三角形接法晶闸管管的触发顺序为：

系统采用ode23t仿真算法。

图5 TCR与六脉冲发生器的连接

6 SVC滤波效果及动态过程仿真

前面图2所示是补偿前系统相电流及FFT频谱分析结果，在没有投入补偿装置前，系统相电流中谐波污染较为严重。图6所示是经过SVC补偿器后，系统相电流及其FFT频谱分析，其谐波电流值小于用户注入电网的谐波电流的允许值。可见，系统的FC参数设计合理，能够很好地滤除负载及TCR补偿电路产生的谐波。

图7是系统分别投入TCR和阻感负载时各量的波形变化情况。系统在0.1s时候投入TCR，在0.2s时候由晶闸管在直流侧投入一个阻感负载，来观看本系统应对负载扰动时的动态响应。

图6 补偿后系统相电流及FFT频谱图

图7 SVC系统动态仿真图

系统在0.1s时加入TCR的母线电压波形如图7（a）①线所示。可以看出，系统电压迅速由电容器抬高的电压值降落到控制系统的给定值，所需时间约为 1～2个电网周期。系统电流波形如图 7（a）②线所示。其相位由超前变为滞后，同时功率因数达到≥0.95的要求。

在0.2s时，直流侧由晶闸管投入阻感负载，此时，系统电压几乎没发生变化，系统电流增大，系统的无功功率减小到接近于 0，此时系统的功率因数接近1。同时可以看到TCR的触发角在增大，消耗的感性无功在减小。从图7可以得出：当投入TCR以后，系统的功率因数达到了≥0.95的预期目标，同时系统的母线电压在应对负载扰动时具有较理想的动态响应效果。

7 结论

在基于瞬时无功功率理论的基础上，本文针对电网用户设计的SVC系统，具有结构简单、动态响应效果好，能够有效抑制电网系统中电压的突变，并使系统的功率因数满足不低于0.95的要求。通过系统的Matlab仿真还可以看出本系统有效地减少了电网系统中电流谐波含量，达到了电力部门规定的允许值。本文的仿真结果对进一步开发基于DSP控制的SVC装置提供了良好的理论指导。

[1]王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京∶机械工业出版社,2006.1.

[2]范瑞祥,马亮,罗安等. 谐波与无功综合补偿装置的控制策略[J]. 电力自动化设备,2008,28(8)∶14-18.

[3]George J. Wakileh. 电力系统谐波----基本原理、分析方法和滤波器设计[M].北京∶机械工业出版社,2003.4.

[4]R. mohan Mathur, Rajiv K. Varma. 基于晶闸管的柔性交流输电控制装置[M].北京∶机械工业出版社,2004.10.

[5]姜齐荣,谢小荣,陈建业.电力系统并联补偿——结构、原理、控制与应用[M].北京∶机械工业出版社,2004.8.

[6]电力工业部.电能质量公用电网谐波(GB/T14549-93)[M].北京∶国家电力工业部,1998.

[7]薛定宇. 反馈控制系统设计与分析―MATLAB语言应用[M]. 北京∶ 清华大学出版社, 2000.

[8]楼顺天,于卫. 基于MATLAB的系统分析与设计[M].西安∶ 西安电子科技大学出版社, 1998.