三维有限元计算在钢筋混凝土预应力梁中的应用

2010-06-21申幸志

湖南水利水电 2010年3期

申幸志黎欢

（湖南省水利水电勘测设计研究总院长沙市 410007）

1 背景

实际工程中，钢筋混凝土构件存在裂缝控制和高强度材料得不到充分利用的问题，为了控制裂缝而采取多配筋，这是不科学的。为了充分利用材料，实际工程中很多采取了预应力混凝土，即人为的事先给混凝土构件适度的应力，充分利用其较高的抗压能力，而弥补其抗拉能力差和钢筋在发生裂缝时未得到充分利用的遗憾[1～3]。

预应力混凝土结构的三维仿真计算能客观的模拟构件受力后的变形情况，结果直观、精确，并能为实际设计提供计算依据。

2 预应力混凝土梁加载思路

施加预应力后的混凝土梁可以等效地视为承受两种力系：内部预应力和外部荷载。计算时，可以以外加荷载替代钢铰丝的预应力作用，如图1所示，N为预应力。目的是为了使梁事先产生一定的预拱来抵消竖直荷载作用下产生的挠度，减小梁上下两部位的应力，并控制裂缝。

图1 简支预应力梁计算思路简图

3 工程实例

3.1 工程概况

某水电站工程位于湖南省资水干流中游，是以发电为主兼有航运等综合利用的水电站工程。考虑该工程启闭梁净跨达17.5 m，最大轮压达660 kN/个，门机轨道梁拟采用混凝土预应力简支梁。其断面尺寸及预应力钢铰丝布置见图2。

图2 简支梁断面尺寸及预应力钢铰丝布置

图2中N1、N2、N3、N4分别为预应力钢铰丝的预留孔，采用后张法预加应力。

3.2 模型建立

利用Msc.marc软件进行仿真计算。

由图2知，该混凝土构件是轴对称的，剖分网格时，进行适当的控制，使其网格基本呈对称分布。

混凝土等级C40，弹性模量E=3.25e4MPa，泊松比υ=0.167，动荷载分项系数1.4。

预应力材料为高强度钢铰丝，弹性模量E=2.0e5MPa，线膨胀系数a＝2e-5，设计张拉控制预应力1 860 MPa，有效预应力为，N1、N2、N3 截面面积 2 610 mm2，N4截面面积824 mm2，产生的有效作用力N1=N2=N3=3.640 95×106N，N4＝1.149 48×106N。计算时，分别以外部点荷载 N1’=N1、N2’=N2、N3’=N3、N4’=N4 替代预应力钢铰丝产生的应力，作用点为每个预应力钢铰丝束两端的作用点。

该门机单边轨道有8个轮子，每4个为门机的一个脚，单边两脚的中心间距12.1 m，当一个脚（即4个轮子）处在该预应力梁的正中间时，为最不利工况，计算模型见图3。

图3 三维有限元计算模型

3.3 计算结果

计算结果见图4、图5。

据圣维南原理可知，以点荷载代替面荷载时，除靠近作用点应力发生显著变化外，远处的应力变化可忽略不计，因此，上述计算除接近梁两端外，基本能客观反映实际情况，尤其是梁的中间部位。

由图4、图5可以很直观地看出门机轨道梁受力后的变形情况。由于预应力的约束而产生的预拱，梁在竖直方向的最大挠度-2.255 mm（向下），小于允许挠度（允许挠度＝L/600=29.2 mm[4]），位于梁中部，与理论分析相一致；梁上部最大压应力12.61 MPa，属于钢筋混凝土正常承载范围内；下部未出现拉应力，未出现裂缝，最小压应力为3.067 21 MPa（梁中部）。由上分析可知，梁在运行阶段，强度、挠度和裂缝都能满足设计要求，进行适当的配筋，梁即可安全运行。