基于矢量细分的永磁同步电机直接转矩控制研究

孙驷洲,陆华才,孟樱

(安徽工程科技学院 安徽省电气传动与控制重点实验室,安徽 芜湖 241000)

1 引言

永磁同步电机(PMSM)因其转子转动惯量小、响应速度快、效率高,在要求高性能伺服领域中得到了广泛应用[1]。当今对PMSM的交流调速一般采用矢量控制或直接转矩控制(DTC)[2]。直接转矩控制系统是在定子坐标系下计算并控制定子磁链和转矩,通过磁链和转矩来实现系统高动态性能,避免了矢量控制中的两次坐标变换以及求矢量的模和相角的复杂计算,该算法比矢量控制简单、转矩响应快[3]。但是,采用传统直接转矩控制系统的电压型逆变器只能输出6个工作电压矢量和2个零电压矢量,由于可利用的电压矢量数目少,使得在选择电压时电压跳动大,造成磁链和转矩脉动较大[4]。针对此种情况,本文提出一种基于矢量细分的PMSM直接转矩控制方法,将原6个电压矢量和6个磁链扇区细分成12个电压矢量和12个磁链扇区,选择逆变器的开关状态,提高系统的性能和系统的响应速度。

2 传统的直接转矩实现方法

在对永磁同步电机直接转矩控制分析中,得出电磁转矩公式如下[4]:

式中:Te为电磁转矩;Ψs,Ψf分别为定转子磁链;Ld,Lq分别为d,q轴电感;δ为功率角,np为极对数。

为了简化分析,本文讨论同步旋转坐标系下,隐极式永磁同步电机,即Ld=Lq,忽略因凸极效应引起的磁阻转矩[5],则电磁转矩公式简化如下:

永磁同步电机电磁转矩与转矩角变化关系为

由式(3)可知,在保持定子磁链幅值恒定时,可通过改变转矩角来控制转矩。当定子磁链幅值恒定时,转矩角在-90°～90°之间,转矩随转矩角增大而增加,直接转矩控制应用的前提条件是转矩的变化与转矩角的变化成正比,即永磁同步电机直接转矩控制的思想是保持定子磁链幅值恒定,通过控制定子磁链的旋转速度和方向来控制转矩角,从而来控制转矩[6]。

目前,直接转矩控制大都采用Bang-Bang控制[7],即磁链控制器采用两点式滞环比较器,转矩控制器采用三点式滞环比较器,当定子磁链逆时针方向旋转时,如果转矩滞环控制器输出为1,意味着需要增大转矩,那么此时就要选择能保持定子磁链沿同一方向旋转的电压矢量[8]。同理,若转矩滞环控制器输出为0,意味着需要减小转矩,这时就要选择使定子磁链反向旋转的电压矢量[9]。直接转矩控制按逆时针旋转时的电压矢量U1～U6如图1所示。

图1 6扇区电压空间矢量及扇区图Fig.1 Six-section voltage space vector and sector

传统的直接转矩控制的开关表如表1所示。表1中FΨ和FT分别是磁链和转矩调节器的输出。FΨ表示是否需要增加磁链,FΨ=1时表示需要增加磁链,FΨ=0时表示需要减小磁链。FT表示是否需要增加转矩,FT=1表示要增加转矩,FT=0表示转矩保持不变,FT=-1表示要大幅减小转矩。

表1 永磁同步电机直接转矩控制(含零矢量)开关表Tab.1 PMSM DTC(including zero vector)switching table

3 磁链区间细分

3.1 磁链区间的实现

为了改善直接转矩控制效果,通过改变传统6定子磁链扇区为12定子磁链扇区,可以增加可用电压矢量。通过三相和两相混合导通方式,可以增加有效电压矢量至12个。图2为三相电压源逆变器的主电路拓扑结构图。其中,SA,SB,SC分别表示逆变器输出三相桥,1表示上桥臂导通,下桥臂关断;0表示上桥臂关断,下桥臂导通;-1表示上下桥臂均被关断。Ud为电压源逆变器的直流母线电压。

图2 三相逆变器的主电路拓扑图Fig.2 Main circuit topology of three phase inverter

通过表2可看出,两相导通方式下的电压矢量幅值为三相导通方式下的电压矢量幅值的0.866倍。同时减小了电压脉动。在参数准确的条件下,12区间的磁链细分控制相比传统DTC控制有更好的转矩、转速响应。

表2 混合导通方式下逆变器输出有效电压矢量T ab.2 Effective voltage vector of inverter output in mixed-conduction mode

为了说明电压矢量选择原则,图3为电压矢量的分布,由图4可知,逆时针旋转时(以Ⅰ区为例),磁链位于该区间,电压矢量U4使磁链幅值和转矩同时增加;电压矢量U5使磁链幅值减小,转矩增大;电压矢量U11使磁链幅值增加,转矩减小;电压矢量U10使磁链幅值和转矩同时减小;零电压矢量使磁链幅值和转矩瞬间保持不变;其余区间的电压矢量选择与此相同。

图3 矢量分布及区间划分Fig.3 Vectors distribution and sector division

图4 电压矢量的分布(Ⅰ区)Fig.4 Voltage vectors distribution(Ⅰsector)

3.2 系统组成

基于矢量细分的DTC调速控制系统框图如图5所示。永磁同步电机由三相电压型逆变器供电,测得的定子三相电流ia,ib,ic进行Clark变换,得到 iα,iβ与直流侧电压Ud,经过磁链转矩计算单元后,通过磁链细分单元来选择相应的开关。

图5 系统组成框图Fig.5 System block diag ram

矢量细分的PMSM DTC的开关表如表3所示,1表示相应的量增加,0表示相应的量减小。

表3 12个有效电压矢量开关表Tab.3 Switching table of 12 effective voltage vector

4 系统建立与实验结果

为验证提出的矢量细分PMSM DTC策略有效性,利用Matlab软件进行了仿真实验。仿真实验所用到的参数为:直轴电感Ld=8.5mH;交轴电感 Lq=8.5 mH;定子电阻 Rs=0.275 Ω;转动惯量J=0.0012 kg◦m2;极对数np=4;粘滞系数 B=0。速度环PI调节器参数设为kp=2.4,ki=3,转矩容差为0.12 N◦m,磁链容差为0.002 Wb。

图6a和图6b分别是传统DTC控制与采用矢量细分DTC控制下的稳态磁链圆波形,从图6中可看出,传统DTC控制下磁链在6个扇区的分界处扇区切换明显,表明扇区分界处存在磁链畸变,而采用了矢量细分控制后,磁链在扇区边界处的畸变明显减小,改善了磁链运行轨迹。

图6 定子磁链波形Fig.6 Stator flux waveforms

图7、图8是永磁同步电机在给定转速500 r/min时的启动时刻转速响应和电磁转矩波形。通过对比可见,说明基于矢量细分DTC能较好抑制磁链和转矩的脉动,并具有更快的速度跟踪性能,同时保持了传统DTC的优良鲁棒性。

图7 转速响应波形Fig.7 Speed response waveforms

图8 电磁转矩波形Fig.8 Electromagnetic torque waveforms

5 结论

本文采用基于12个定子磁链扇区和12个电压矢量的矢量细分DTC控制策略,并对传统控制策略和矢量细分控制策略进行了转速、转矩、磁链的控制性能的仿真试验;理论分析和仿真结果表明永磁同步电机的矢量细分直接转矩控制方法较传统的直接转矩控制方法有更好的性能。

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