钨合金长杆弹侵彻约束AD95陶瓷复合靶*

蒋 东,李永池,于少娟,邓世春

（中国科学技术大学近代力学系,安徽合肥 230027）

1 引 言

陶瓷材料是目前唯一一种能够将轻质量和高硬度相结合的材料,被用作装甲材料已有数十年的历史。由于陶瓷材料在抗未来射弹（速度2.5～3.0 km/s）存在巨大潜力[1],因此对它的研究已经成为当前的热门。T.J.Holmquist等[2-3]研究了碳化硼、碳化硅、AD85氧化铝、AD995氧化铝等一系列陶瓷的抗侵彻性能;李英雷[4]研究了AD95氧化铝陶瓷的动态本构关系;李平[5]研究了AD90氧化铝陶瓷的抗侵彻机理。研究陶瓷装甲抗侵彻性能主要有3种方法[6]:实验、数值模拟和工程分析。由于实验条件所限,陶瓷材料本身并没有被研究得十分透彻,因此采用数值模拟和实验相结合的方法被越来越多地用于材料性能的研究。事实上,AD95氧化铝陶瓷材料的参数并不齐全,本文中在已有实验的基础上,采用实验和数值模拟相结合的方法,选用目前影响最广的JH-2模型,对钨合金侵彻约束AD95陶瓷复合靶进行研究,获得AD95陶瓷的JH-2本构参数以及约束AD95陶瓷复合靶抗侵彻响应过程。

2 实 验

实验在南京理工大学进行,采用常用的、行之有效的陶瓷弹道实验方法开展弹道实验。首先,开展系列入射速度下的参照靶弹道实验,参照靶由构成鉴证靶的同样板材多层叠加而成,得出相应的侵彻深度;然后,进行由盖板、陶瓷靶、鉴证靶组成的复合靶的系列弹道实验,得出射弹在鉴证靶中留下的侵彻深度。

陶瓷为AD95氧化铝陶瓷,其组分（质量分数）为:氧化铝 95%,氧化硅 2.5%,氧化钙1.5%,氧化镁1%,由山东中材高新材料股份有限公司加工。陶瓷靶由2块厚2 cm的陶瓷和1块厚1 cm的陶瓷叠合而成,如图1所示。盖板和鉴证靶的材料为 45钢,其中盖板厚2 mm,密度 7.8 g/cm3;弹材为钨合金,直径6.8 mm,长 110 mm,密度 17.6 g/cm3。

图1 靶板示意图Fig.1 Sketch maps of targets

3 陶瓷JH-2模型

JH-2模型[2]由JH-1模型[7]发展而来,与JH-1模型相比,JH-2模型有2点改进:一是增加了材料损伤的累积功能,允许损伤演化,随着损伤的累积,材料强度软化;二是材料强度模型由多段线型改为连续型,即非线性型。这2点改进是为了更好地描述不同加载情况下陶瓷材料的动态响应。

3.1 陶瓷屈服强度

完整陶瓷（损伤参数D=0）材料强度定义为

完全失效（D=1）材料强度定义为

当前材料强度定义为

3.2 陶瓷损伤模型

损伤D定义为累计塑性应变和失效应变之比,即

3.3 陶瓷状态方程

陶瓷材料的流体静水压和体积关系为

式中:K1为体积模量,K2、K3为常数,K1、K2和K3可以通过静高压实验（金刚石压砧）得到的静水压-比容关系拟合得到。

4 数值模拟与分析

数值模拟在LS-DYNA平台上进行,计算模型共13 261个节点,采用二维shell单元,轴对称算法,钨合金侵彻45钢时计算总能量为6.99 kJ,沙漏能为0。钨合金侵彻AD95陶瓷复合靶时计算总能量为7.72 kJ,其中沙漏能为7.3 J,小于总能量的1%,说明沙漏能对数值模拟的影响可以忽略不计,计算结果可信。

AD95氧化铝陶瓷的JH-2材料参数见表1,表中σHEL是由Hugoniot弹性极限（HEL）得到的等效强度,其中ρ、G、T引自文献[4],由于AD95陶瓷的密度与文献[5]使用的氧化铝陶瓷（AD90）的密度比较接近,因此可以使用文献[5]中的静水压参数K1、K2、K3值和HEL数据。在数值计算中发现,改变K1、K2、K3,侵彻深度变化很小。A、M、D1、D2、B、N等参数在参考文献[9]后通过数值模拟方法调节参数得到,文献[9]中给出的氧化铝陶瓷为AD995,即陶瓷中氧化铝的质量分数为99.5%,其JH-2参数中:ρ=3.7 g/cm3、G=90 GPa 、K1=130.95 GPa 、K2=K3=0 、σHEL=2.79 GPa 、pHEL=2.79 GPa 、D1=0.005、D2=1,而A、B、C、M、N与本文一致。钨合金弹[10]和 45钢[11]的参数见表2,表中Et为材料的切线模型,εf为单元的失效应变。文献[4]中指出AD95陶瓷材料的等效压缩破坏强度是应变率无关的,而文献[8]通过连续脉冲下的动态压缩响应实验,得到的结果是AD995陶瓷粉末的力学性能是应变率相关的。由此可知,在强度模型公式（1）、（2）中的参数C并非同一个值,粉碎陶瓷和完整陶瓷的应变率效应应该区别对待,这是JH-2模型应该改进的地方。在数值模拟的过程中发现,参数C对侵彻深度的影响并不大,因此本文中参考文献[9]取C=0。

表1 AD95陶瓷材料参数Table 1 Material parameters for AD95 ceramics

表2 钨杆弹和钢板的模型参数Table 2 Material parameters for tungsten and 45 steel

图2为数值模拟结果与实验结果对比图,图2（a）为弹速1 142 m/s的钨合金弹侵彻45钢,图2（b）为弹速1 192 m/s的钨合金侵彻AD95陶瓷复合靶。钨合金侵彻45钢实验值与数值模拟值基本一致,包括开孔大小与侵彻深度:图2（a）的实验侵彻深度为41 mm,数值模拟侵彻深度为43 mm;图2（b）中鉴证靶的实验侵彻深度为19 mm,数值模拟侵彻深度为23 mm,比实验值稍大。

图2 侵彻深度的数值模拟与实验对比图Fig.2 DOP comparisons between numerical simulations and experiments

表3给出了1发钨合金弹侵彻45钢和3发钨合金弹侵彻AD95陶瓷复合靶的实验与数值模拟比较结果,表中vp为弹速,He为实验侵彻深度,Hc为计算侵彻深度,ε为误差。从表中可以看出数值模拟结果和实验结果符合良好,最大误差为5%,因此本文中所获得AD95陶瓷的JH-2参数是可信的。

表3 DOP实验与数值模拟比较Table 3 Comparisons between DOP experiments and numerical simulations

当长杆弹侵彻陶瓷时,强烈的冲击载荷在长杆弹前沿的陶瓷材料中产生一个高度损伤区（事实上是粉碎区）,图3为钨合金侵彻陶瓷复合靶历程图,从图3可以清晰地看到钨合金长杆弹前沿出现的高度损伤区。射弹前方被粉碎的陶瓷粉末在射弹前沿急剧流动并沿着长杆弹向后射出,侵蚀长杆弹。整个侵彻过程中,陶瓷粉末始终与长杆弹直接接触。陶瓷粉碎之后,陶瓷粉末呈现近似流动的行为,侵彻过程中,被粉碎的陶瓷粉末来不及散开,仍然具有承载能力。当陶瓷受到约束时,陶瓷粉末的流动性降低,相应地,陶瓷粉末的承载能力会增大。式（2）就描述了这种承载能力。

图3 钨合金侵彻AD95陶瓷Fig.3 Penetration of the tungsten alloy rod into the AD95 ceramic target

从图3可以看出,与45钢靶板不同的是,陶瓷靶板出现了明显的从碰撞处向外发散的径向裂纹,从图中可以明显看出这种情况,这与文献[12-13]实验结果一致。图3还给出了不同时刻的陶瓷裂纹分布,可以看出,随着侵彻的进行,裂纹在扩展。图3（b）中给出了D=0、0＜D＜1和D=1等3种情况的分布,在离弹的轴对称中心很近的区域为陶瓷的粉碎区,稍远一些是裂纹区,更远一些区域的陶瓷并未损坏。实验中也可以发现,离中心越远,陶瓷的碎粒尺寸越大,数值计算的结果与实验相符。在数值计算中发现,JH-2本构模型中某些参数对1.0～1.5 km/s速度范围内的侵彻深度影响不大,尝试改变K1、K2、K3,结果发现侵彻深度变化很小;但是,某些本构参数至关重要,如涉及到材料屈服的参数M、N。此外,即使是同一种材料,不同学者给出的参数也不尽相同,例如4340钢的Johnson-Cook失效参数,文献[2]与文献[7]给出的参数就不一样。

5 结 论

利用LS-DYNA软件模拟了钨合金长杆弹侵彻45钢鉴证靶和约束AD95陶瓷复合靶的实验,深入分析了钨合金长杆弹侵彻约束AD95陶瓷复合靶侵彻响应过程,与45钢靶板不同的是,陶瓷靶板出现了明显的从碰撞处向外发散的径向裂纹,数值模拟结果显示长杆弹前沿的陶瓷材料中产生了粉碎区,整个侵彻过程中,陶瓷粉末始终与长杆弹直接接触,侵蚀长杆弹。在计算中发现,JH-2模型中的参数K1、K2、K3和C对1.0～1.5 km/s速度范围内的侵彻深度影响不大;本构参数A、B和损伤参数D1、D2对侵彻深度影响较大。此外,由于本文中的DOP实验数据有限,部分材料参数引自文献而非实验获得,为了得到精确的材料参数,还需进行大量材料实验和DOP实验,以便对材料参数进一步修正。

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