叉河大桥0#块箱梁托架设计验算

林志军

（中交一公局厦门工程有限公司，福建厦门361021）

1 工程概况

镇胜高速公路叉河大桥位于贵州黔西南山区，桥址区为中低山沟谷地形地貌，呈“V”字型，纵向地形起伏大，横向方向山坡陡峭。桥梁上部为T型预应力混凝土连续刚构箱梁结构，主跨跨径为（75+130+75）m，主桥箱梁结构为单箱单室，主墩中心处箱梁高7.5 m。主跨中心箱梁高2.6 m，箱梁中心高度依1.8次抛物线变化（7.5 m～2.6 m）。箱梁共分16个节段，其中最大悬浇重量140.9 t，悬浇段最大悬臂长58.5 m。T构每节段均为三向预应力结构，其中纵向、横向均采用ASTM-1860型270级钢绞线，竖向预应力筋采用除0#块内部分采用ASTM-1860级钢绞线外，其他均采用φ32精轧螺纹粗钢筋。边跨现浇段在满堂支架上现浇。顶部设2%横坡，箱梁顶宽12.05 m，底宽6.5 m。箱梁设横、竖、纵三向预应力。左右分离，两幅间距40 cm，两侧翼缘板宽度分别为2.865 m与2.685 m，桥墩与箱底同宽，墩高 44～52 m，0#块箱梁高度为7.5 m，0#块箱梁长16.0 m，纵向两侧各悬出2.5 m。

桥梁下部构造桥墩为双薄壁墩，墩身采用双肢工形墩，肢间中心间距为8.5 m，主墩承台厚度3.5 m，基础采用Φ2.2 m的钻孔灌注桩，按嵌岩桩设计。基桩按纵向三排、横向两排布置，每个墩共12根桩。

根据实际情况，在双薄壁墩施工完成后，先搭设0#块箱梁托架，进行0#块模板、钢筋、混凝土施工，待混凝土强度达到80%以上后张拉纵、横、竖预应力，待混凝土强度达到90%以上时拆除支架、底模。

20#块箱梁托架设计

叉河大桥箱梁0#块托架采用工字钢等材料，现场组合加工三角型托架，见图1、图2所示。

图1、图2中墩柱所标厚度尺寸分别为工字形部分的中间和侧边位置，故尺寸大小不一样！可见图3所示。

2.10#块支架材料参数数据

（1）查取材料截面力学数据，计算参数由查阅相关资料取得。

I20a 型钢截面参数：Ix=2369 cm4，Wx=236.9 cm3，ix=8.16 cm，A截面积 =35.55 cm2；

I25a 型钢截面参数：Ix=5017 cm4，Wx=401.4 cm3，ix=10.17 cm，A截面积=48.51 cm2；

I36b 型钢截面参数：Ix=16574cm4，Wx=920.8cm3，ix=14.08 cm，A截面积=83.64 cm2；

A3钢材弹性模量：E=2.1×105MPa。

（2）箱梁C50混凝土容重：γ=2.65 t/m3（考虑箱梁C50混凝土粗骨料为玄武岩，比重较大，0#块箱梁钢筋密集）。

（3）箱梁底模、侧模及翼缘板底模均采用厚h=7 mm的大块钢模，单位钢模重量按0.11 t/m2计算，翼缘板下的钢管支架按照0.02 t/m2空间体积计算；施工人群荷载按0.225 t/m2计算。

2.2 计算参数

2.2.1 箱梁截面性质系数

（1）箱梁0#块根部(1#块)截面：

S=6.5×0.8+0.3×0.3+(7.56-0.8)×0.65+(7.43-0.8)×0.65+(0.7+0.3)/2×1.5×2+(0.3+0.15)/2×1.18+(0.3+0.15)/2×1.36+(0.7+0.3)/2×1.5×2+2.2×0.3=18.225（m2）

该箱梁长度为 2.5×2=5.0（m），箱梁 G1=18.225×5×2.65=241.48（t）

（2）箱梁0#块跨中截面：

S=6.5×1.0+0.3×0.3+(7.56-1.0)×1.15+(7.43-1.1)×1.15+(0.7+0.3)/2×1.5×2+(0.3+0.15)/2×1.18+(0.3+0.15)/2×1.36+(0.7+0.3)/2×1.0×2+3.2×0.3=25.445（m2）

该箱梁长度为9.0 m，箱梁G2=25.445×9×2.65=606.86（t）

（3）0#块横隔梁（位置平均）：

G3=7.5×6.5×1×2×2.65=258.38（t）

实际上，该部分重量由薄壁墩承受，为使托架设计偏于安全，仍按照由底托架承担此部分重量。则0#块箱梁结构自重为：

Ga=G1+G2+G3=1106.72（t）。

（4）施工人群、设备荷载为：

Gb=12.05×16×0.225=43.38（t）

（5）模板支架重量为：

Gc=0.11×(6.5×16+6.8×16×2+2.685×16×2+6.5×16)+0.02×(2.865+2.685)×6.8×16=68.34（t）。

对于托架上材料(槽钢、工字钢)在相应梁段分别计入。根据支架设计原则的荷载组合，G=Ga+Gb+Gc=1218.44（t）

2.2.2 牛腿验算

在托架设计中,采用40个牛腿承受结构及施工荷载（其结构尺寸见图4所示），单个牛腿受力P=1218.44/40=30.46（t）。

小于单个牛腿的允许受力范围［P］=50 t。符合要求！

2.3 托架设计

托架采用工字钢、槽钢等材料，现场组合加工三角型托架，属于静定平面桁架。其纵断面布置见图5所示。为简化计算，将托架桁架按理想平面桁架构件进行计算，托架自重相对于箱梁等重量较小，计算过程中忽略不计，本文采用节点法计算。

2.3.1 外侧托架设计及验算

按照混凝土一次浇筑计算，计算各杆件受力，其中外侧悬臂端托架需承受力为悬臂2.5 m箱梁混凝土重、模板、支架重及施工机具与人群荷载，计算过程按照均布荷载考虑。底模板采用h=7 mm大块模板，由于薄壁墩侧端托架既承受箱梁腹板混凝土、模板及施工荷载，同时还承受部分顶、底板及翼缘板的混凝土及施工荷载，混凝土荷载简化计算，将顶板厚度按均值考虑，（偏于安全，按0.7 m），底板0.8～1.0 m，均按1.0 m考虑。其支架结构尺寸见图6所示。

经计算，混凝土荷载、模板、支架及施工荷载合计：

G=18.225×2.5×2.65+0.11×(6.0×2.5×2+6.8×2.5×2+2.865×2.5+2.685×2.5+6.5×2.5)+0.02×（2.865+2.685）×6.5×2.5+12.05×2.5×0.225=139.68（t）

（1）水平杆2I25a验算：

托架承受均布荷载q=177.37 kg/cm（提高1.05）。

轴向压力：

бw=M/W=1/8×177.37×20002/（2×401.4×103）=110.5（MPa）＜[бw]=145 MPa

最大节间长度L=2000 mm，满足要求。

挠度：

f=5qL4/（384EI）=5×177.37×20004/（384×2.1×105×5017×104×2）=1.8（mm）＜[f]=L/400=5 mm

纵桥向侧端水平杆采用2I25a，满足要求。

（2）斜杆2I20a验算：

托架夹角 α=arc tg（300/376.3）=38.56°；

水平杆被斜杆支承点反力经计算,RA=23279kg；

斜杆轴力 N=RA/cosα=23279/cos38.56°=29770（kg）；

斜杆总长度L1=456.2 cm。

长细比：λ=μL/i，其中 i=8.16，μ=1.0（当 N/A≤0.15Φ1[σ]时），得出：

λ=1.0×456.2/8.16=55.91，查表并内插计算得压杆折减系数：

ψ=0.709+(0.775-0.709)/(60-50)×(60-55.91)=0.736

б=N/（ψ×A截面积）=29770×10/（0.736×35.55×2×102）=56.9（MPa）＜[б压]=140 MPa，满足要求。

2.3.2 内侧纵主梁及斜腹杆设计及验算

（1）纵主梁设计及验算：

0#块箱梁按照一次浇筑完成，经分析两侧边纵梁（2I36b）受力最大，其承受腹板宽1.0m及底板、翼缘板混凝土荷载及施工荷载。其内侧托架结构尺寸见图7所示。经计算，箱梁混凝土均布荷载、模板均布荷载以及施工荷载：

G=606.86+258.38+0.11×(6.0×11×2+6.8×11×2+2.865×11+2.685×11+6.5×11)+0.02×(2.865+2.685)×11×2.5+12.05×11×0.225=943.67（t）

均布荷载q=629.1 kg/cm

选用 2I36b，截面特性参数：Ix=16574 cm4，Wx=920.8 cm3

a.压力计算：

Mmax=1/8×q×L2=1228737（kg·cm）

бmax=Mmax/Wx=1228737/（920.8×2）=667.2（kg/cm2）＜[бfw]=1400 kg/cm2

最大节间长度L=125 cm，满足要求！

b.挠度验算：fmax=5qL4/（384EIx）=5×629.1×12504/(384×2.1×105×16574×104×2)=0.29（mm）

[f]=L∕400=3.13 mm，满足要求。

（2）斜杆2I25a型钢：

斜腹杆承受的竖向荷载：P=78639 kg；

斜腹杆与竖直面夹角：α=arctg（2.87/3.59）=38.66°；

斜杆轴力：N=P/cosα=100707 kg；

斜杆长度为：L=459.6 cm；

杆件长细比：λ=μL/i，其中 i=（I/A）1/2，得出λ=1.0×459.6/10.17=45.19。

查表并内插计算得压杆折减系数：ψ=0.916+(0.941-0.916)/(50-40)×(50-45.19)=0.928。

б=N/(ψ×F)=100707×10/(0.928×48.51×2×102)=111.9（MPa）＜[б]=140 MPa，满足要求。

2.3.3 墩侧托架设计及验算

墩侧托架主要承受翼缘板混凝土、模板、支架及施工荷载，托架水平杆采用I25a，斜杆采用I20a。其墩侧支架结构尺寸见图8所示。经计算，翼缘部分包含混凝土、模板、支架、施工机具等项，其中：

翼缘混凝土：G1=1.0571×16×2.65=44.821（t）；

模板、支架：G2=2.865×16×0.11+(7.5-0.7)×16×0.11+(7.5-0.7)×16×0.02=19.19（t）；

施工机具：G3=2.865×16×0.225=10.314（t）；

均布荷载：q=64.78 kg/cm。

（1）水平杆2I25a验算：

轴向压力：

бw=M/W=1/8×64.78×30002/(2×401.4×103)=90.8（MPa）＜[бw]=145 MPa

节间长度L=3000mm，满足要求。

挠度：

f=5qL4/（384EI）=5×64.78×30004/（384×2.1×105×5017×104×2）=3.2（mm）＜[f]=L/400=6 mm

纵桥向侧端水平杆采用2I25a满足要求。

（2）斜杆2I20a验算：

托架夹角：α=arc tg（300/300）=45°；

水平杆被斜杆支承点反力：经计算,RA=9279 kg；

斜杆轴力：N=RA/cosα=9279/cos45°=16156（kg）；

斜杆总长度：L1=424 cm，长细比 λ=μL/i，其中 i=8.16，μ=1.0（当 N/A≤0.15Φ1[σ]时），得出λ=1.0×424/8.16=51.96，查表并内插计算得压杆折减系数：

ψ=0.709+(0.775-0.709)/(60-50)×(60-51.96)=0.762

б=N/（ψ×A截面积）=16156×10/(0.762×35.55×2×102)=29.8（MPa）＜[б]=140 MPa，满足要求。

为加大托架受力后的安全系数储备，通过施加预应力来提高托架受力后安全度，纵桥向同方向设置2根精轧螺纹粗钢筋加螺帽，横桥向同方向设置2根精轧螺纹粗钢筋加螺帽，确保施工安全。

2.4 托架、支架、模板的安装、拆除

（1）利用塔吊就位，人员站在工作脚手架上，在塔吊、倒链的配合下，将单片托架调整就位，并在临时固定后进行焊接，全部安装到位后进行整体联结。安装托架时将托架顶部调整到同一水平面上，以便支架安装并保证托架均匀受力，确保安全。

托架安装完毕后进行支架安装。安装过程中要严格检查托架、支架顶面标高是否符合设计标高，联结是否牢固，焊缝长度、厚度是否足够，不符合要求的要及时整改。

（2）托架、支架安装完成后安装底模板。安装时首先在支架上划出立模边线，用塔吊、倒链配合，调整底模到位，然后将两片外侧模安装就位后将其固定在支架上，并用拉杆及内撑杆将其联成整体。

（3）横隔板进入洞顶以下部位的全部底板、腹板、横隔板钢筋绑扎完成后即可安装外侧模板。

（4）底腹板和横隔板的全部钢筋绑扎和预应力管道固定后，将钢木组合模板吊入箱内安装固定，并按照施工需要预留进人和振捣孔。

（5）顶板的全部钢筋和外模板安装调试好后，由上至下安装固定端模。

（6）拆除顺序与安装相反。0#块模板的拆除工作量比较大，除少量转移可以利用塔吊外，多数需要通过预留孔、卷扬机来完成。0#块模板的拆除大致可分为侧模拆除；次支架及顶板拆除；主支架和0#块底板底模拆除；翼板拆除。

（7）箱梁0#块预埋项目：

0#块预留项目共有如下几类，挂篮施工预埋孔，挂篮试压预埋件、0#块托架施工预留孔、0#块托架卸落预埋孔、桥面高程及平面预埋控制点。具体为：

a.在箱梁两侧预留排气孔，每节段同侧上下各 2～3 个；

b.为卸落翼板模板，在翼板上方沿与腹板相接部位两侧设置预留孔；

c.腹板上部设置挂篮后锚预留孔；

d.在顶板、翼板处预留孔道，作为挂篮小车、内外滑梁吊架预留孔；

e.为满足挂篮施工要求，在0#块横隔墙位置预留两个内滑梁预留孔；

f.施工控制应力计、挠度测量点。

3 结语

综上所述，以上设计满足施工要求，经过叉河大桥4个主墩箱梁0#块托架、支架、模板及混凝土现场施工验证，施工质量和施工安全符合要求！

[1]李廉锟.结构力学[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]周水兴,等.路桥施工计算手册[M].北京：人民交通出版社,2001.