大跨度索道桥几何非线性有限元分析

2010-06-15李忠祥郑益龙

城市道桥与防洪 2010年8期

李忠祥，郑益龙

（1.西北水利水电工程有限公司，甘肃兰州730050;2.中铁一院新疆铁道勘察设计院有限公司，新疆乌鲁木齐830011）

0 引言

索道桥在受力形式上与悬索桥相似，均以拉索为主要承重构件，不同的是索道桥将主索矢跨比减小，并将桥面直接置于主索之上，省去了悬索桥的桥塔和吊杆，节约了工程量。索道桥因其投资少、架设快、施工简单、跨度大等优点，在西南山区应用较广。今年在许多山区高速公路、铁路和水电站建设中，为解决两岸临时通道问题，常建造施工用索道桥，取得了良好的经济效益。然而索道桥自重轻，是一种典型的柔性结构，车辆通过时桥面变形大，几何非线性效应明显。本文以云南某索道桥为例，运用有限元软件MIDAS/civil对索力及横向稳定性进行了计算分析，并对拉索、钢横梁、锚杆的设计进行了验算，所得结果及计算过程可为同类索道桥设计提供参考。

1 工程概况

1.1 设计指标

该索道桥全桥共设置60束悬吊索，其中桥面索36束，人行道束2×6束，稳定束2×6束。悬吊索由桥面索、稳定索组成。其材料均采用钢丝绳（6×19IWS-40-1870）单根钢丝绳公称抗拉强度1870 MPa。桥面横梁采用Q235a钢。设计标准：（1）设计荷载，汽-60 t，验算挂 -120 t，单车通行；（2）设计洪水，1/20；（3）桥型为单跨索道桥；（4）抗风等级为九级。主要技术指标：（1）悬吊索跨度134m；（2）桥面宽度 4.5 m+2×0.75 m；（3）悬吊索矢跨比1/40（工作垂度）；（4）悬吊索工作垂度 3.35 m；（5）悬吊索分布宽度14.0 m；（6）横梁间距8.3 m。图1为索道桥图片。

1.2 地质资料

该桥距离古当河河口上游约500 m，左岸公路靠江侧为一陡坡地貌，地形坡度约70°，公路靠山侧为一缓坡地貌，平均坡度约43°；右岸地形单一，平均地形坡度约44°。主要出露的地层为李不虾岩体(主要为γ6-4及γ6-5)，桥基岩性为混合片麻岩，偶夹透镜状变粒岩、闪长岩包体。据地表调查，桥基处未见强风化岩体，以弱风化岩体为主，浅表有约厚5 m的强卸荷带。地下水主要为基岩裂隙水，埋深大于10 m。

2 非线性有限元分析方法

由于索道桥为非线性体系，整个桥梁主要受力结构由拉索、锚碇和横梁组成。为了能够真实地反映桥梁结构的空间受力状态，使用通用有限元程序Midas/civil建立空间有限元模型，对其索力进计算分析。

2.1 基本假定

为了能够较准确地反映结构的实际受力情况，根据结构的具体构造，为加快迭代速度，在计算模型中作了如下假定：

（1）在多种荷载工况作用下，只考虑中跨桥面索、稳定索与横梁的作用。

（2）桥面板在计算结构的动力特性时仅考虑质量的影响。

2.2 找形计算

该模型基于有限位移理论,将初态索形假定为抛物线,通过分析得到荷载作用下临时索的线形,将其与设计值对比,若不符则修正假定的抛物线,直至满足要求为止,这样就确定了临时索道桥初始空缆与成桥状态下线形及内力。鉴于上面的理论计算，初始状态跨中垂度f值的假设围绕理论计算值1.95 m展开。

理论f值按式（1）求得：

式（1）中：H1——主索张力,kN；

H2——荷载作用于跨中时一根钢索的水平张力；

E——钢索的弹性模量，取1.2×105MPa；L——计算跨度，取134 m；

L1——两岸锚索总长，取50 m；

Q1——桥梁自重分配在一根钢索上，相当简支梁的剪力；

Q2——满载时相当简支梁的剪力。

2.3 计算模型

该索道桥结构离散化后，采用Midas/civil软件，建立全桥三维模型。主索和稳定索均采索单元模拟,横梁采用空间梁单元模拟。计算模型共计882个节点,1321个单元。根据该桥的受力特点，建模中将桥面系质量根据杠杆原理分配于横梁上。该索道桥的计算模型如图2、图3所示。

3 主索结构的受力分析

3.1 索力计算结果

该索道桥设计荷载为：汽-60 t，验算挂-120 t。规范无此级别荷载规定，计算时按实际双桥60 t车辆，按前后轴荷载分配的经验值（后轴重约为前轴重的3倍）进行加载。挂-120 t荷载按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）规定数据，转化为前后各600 kN，前后轴距5.2 m进行加载。

经迭代试算，当f=2.17 m时,在挂-120车荷载作用下跨中最大挠度3.3449 m,与设计值3.35 m相差0.0015 m。可近似确定为成桥状态矢高。此时成桥态二期恒载作用下单根索索力为251.27 kN。验算车荷载挂-120 t作用下,单根索索力为334.65 kN。其余荷载工况作用下最大挠度、索力值见表1。

3.2 索力验算结果

荷载组合：根据中华人民共和国行业标准《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86）第1.2.10条，该桥采用荷载组合Ⅰ：基本可变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永久荷载的一种或几种相组合。该桥计算荷载组合取：桥梁自重+挂-120 t。组合系数取1.0。最大索力为跨中偏心加载时，Fmax=340.211 kN。

根据中华人民共和国国家标准《一般用途钢丝绳》（GB/T 20118-2006）规定：1870 MPa，6×19（a）类钢丝绳最小破断拉力1070 kN，最小钢丝绳破断拉力总和=钢丝绳破断拉力×1.308（钢芯）。

该索道桥悬吊索最小钢丝破断拉力总和：

[H]=1070 kN×1.308=1399.56（kN）

表1 不同荷载工况作用下最大挠度、索力表

根据中华人民共和国行业标准《公路悬索桥设计规范》（JTJ xxx-2002）第9.3.3条规定，主缆应力验算时，主要组合下安全系数不得小于2.5。通过计算可知，该索道桥悬吊索（钢丝绳）强度满足国家标准要求。

4 其它受力构件的安全性分析

4.1 横梁计算

横梁应力计算采用最不利荷载组合荷载工况3，具体应力值采用midas分析结果。见图4。

分析结果：

梁单元最大应力为：9.464×107Pa=94.64 MPa＜145 MPa。

根据中华人民共和国国家标准《碳素结构钢》（GB 700-88）中相关规定，Q235钢弯曲容许应力[σ]≥145 MPa。该桥横梁计算结果满足国家标准要求。

4.2 横向稳定计算

为了检验该索道桥横向稳定性，以挂-120 t载重车跨中偏心加载进行复核，记为工况7，横梁最大横倾角为2.8°。Midas/civil分析结果如图5。

通过横向稳定分析，该索道桥在偏载作用下，拉力增值不大，倾角也能满足车辆通行的要求，说明稳定索的分布和数量比较合理。

4.3 锚杆、锚碇安全性计算

依据设计资料，左、右岸地锚均采用锚索锚固，锚索孔直径0.13 m，孔深25 m，锚固深度10 m，锚杆自由长度15 m，锚索采用2根直径40 mm钢丝绳，全孔一次灌浆。

由于锚索与承重索之间采用滑轮组连接，理论计算忽略滑轮摩擦力，将锚杆工作锚固力近似等效于承重索张力进行验算。验算结果偏安全。

（1）地层与注浆体之间粘结长度的验算：

式（2）中：Lr——岩体中锚杆粘结长度，m；

Sf——锚杆杆体抗拉安全系数，根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第7.3.2条，锚杆锚固体抗拔安全系数不能小于2.2；

τr——岩体与注浆体之间粘结强度，按照中华人民共和国国家标准《工程岩体分级标准》（GB50218-94）第3.2.1条，取岩石粘结强度为1.6MPa；

Tw——锚杆工作锚固力，kN，取340.211kN；

d——锚固段钻孔直径，m；

ф——锚固长度对粘结强度的影响系数，根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第 7.5.2条，取0.6。

（2）注浆体与锚杆之间粘结长度计算

式（3）中：Lg——注浆体与锚杆粘结长度，m；

τg——注浆体与锚杆之间粘结强度，根据规范《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）对于岩体中锚杆，其注浆体抗压强度应不小于30 MPa，其粘结强度取1.0 MPa；

Tw——锚杆工作锚固力，kN；

n——钢丝绳根数；

dg——钢丝绳直径，m；

ξ——采用两根或两根以上钢绞线或钢丝绳时，界面的粘结强度降低系数根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第 7.5.1-2 条，取 0.6；

ф——锚固长度对粘结强度的影响系数，根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第 7.5.2 条，取 0.6。

根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第 7.5.1条，锚杆或单元锚杆的锚固长度取地层与注浆体之间粘结长度、注浆体与锚杆之间粘结长度二者较大值。根据规范锚固长度应取注浆体与锚杆粘结长度8.28 m，该索道桥设计锚固长度为10 m，大于8.28 m，满足规范要求。

根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第 7.6.1条，锚杆的自由长度应穿过潜在滑裂面不少于1.5 m，依据设计资料，该索道桥两岸岩体潜在滑裂面达到5 m，锚杆自由长度为15 m，穿过潜在滑裂面10 m，大于规范要求1.5 m，因此满足规范要求。

根据中国工程建设标准化协会标准《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS 22-2005）第 7.6.2条，锚杆的自由长度不应小于5.0 m。该索道桥锚杆自由长度设计值为15 m，大于规范要求最小值5.0 m，因此满足规范要求。

（3）锚杆体截面积计算

计算公式：