无线接入信道损耗特性分析

张建伟,卢泳兵

(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)

0 引言

在无线接入信道,电波不仅随传播距离的增加而发生弥散损耗,并且会受到地形、地物遮蔽而发生“阴影效应”,而且信号经过多点反射,会从多条路到达接收端,这种多径信号的幅度、相位以及到达时间都不一样,它们相互叠加产生电平快衰落和时延扩展。工程实际中,常常用一些特征量来表示衰落信号(快衰落)的幅度特点,这些特征量主要有衰落速率和衰落深度。本文将对莱斯和瑞利2种小尺度衰落信道条件下的衰落速度和衰落深度进行分析。

1 无线接入信道的损耗分析

无线接入信道的损耗主要包括自由空间传输损耗和散射损耗两部分。

1.1 自由空间传输损耗

自由空间损耗反映了无线电波在理想空间传播时产生的扩散损耗。自由空间传播损耗提供了一个可供比较的传播环境标准。自由空间传播损耗Lbs的定义为:

式中,Lf为自由空间传播基本传输损耗;d为传播路径长度;λ为波长。

1.2 反射损耗

在工程实践中,典型的移动通信电波传播需要考虑地物等反射对电波传播的影响,这种情况下的传播通路为直射通路和反射通路,对应的传播模型称为二射线反射模型。

反射引起的附加损耗可以表示为:

式中,λ为波长;Re为等效反射系数;Δr为直接射线与地反射射线之间的路程差。

2 服从瑞利分布的衰落深度

无线信道中传输的信号在无视距路径存在的情况下是服从瑞利分布的,此时信号幅度、相位的联合分布密度为:

信号幅度和相位的分布密度分别为:

从而可以得到相应的幅度分布概率为:

即P(R)为传输信号不超过给定值的概率,而q(R)表示传输信号超过给定值的概率。

根据式(1)和式(2)可以求出包络功率 ω=r2的分布密度和分布概率为:

式中,ω0=2σ为平均信号包络功率。

令式(3)右边等于1/2,可以得到信号幅度中值为:

从而可得:

而相应于被超过概率q的相对于中值的电平即为:

从而得到信号服从瑞利分布情况下的衰落深度为:

3 服从莱斯分布的衰落深度

当信号在无线传输过程中存在视距路径且该视距路径可建模为常矢量时,此时传输信号服从莱斯分布,信号幅度、相位的联合分布密度为:

式中,α为直射路径分量幅度。

信号幅度和相位的分布密度分别为:

当γ2＜＜1时,信号可近似看作是服从瑞利分布 ,而当 γ2＞＞1时 ,则

从而可以得出结论,当常矢量很强时,信号的幅度和相位主要分布在常矢量的幅度值 α和相位值θ=0附近。可得信号幅度的分布概率为:

从而可得相对于常矢量的被超过概率q的相对于中值的电平为:

令K=20lgk,从而可以得到信号服从莱斯分布情况下的衰落深度为:

不同莱斯因子条件下的误码性能如图1所示。

图1 在不同莱斯因子条件下的误码性能

4 衰落速率分析

衰落速率可表示为:

当用中值电平表示时,衰落速率还可以写为:

式中,N(rm)为中值电平rm处的衰落速率;n(r)为电平r处的相对衰落速率。可以得到N(rm)和n(r)的表达式为:

当γ=0时,信号服从瑞利分布:

当γ≠0时,信号服从莱斯分布:

5 结束语

小尺度衰落是无线接入多径衰落信道重要特征,在典型的莱斯分布和瑞利分布衰落信道条件下,衰落深度和衰落速度是表征信道特性的重要参数,直接决定了系统工程中关键部件的设计方法。本文推导了莱斯、瑞利信道衰落深度和衰落速度的统计计算方法,对针对变参条件下的信道设计有一定的参考作用。

[1]PROAKIS JG.数字通信(第4版)[M].张力军,译.北京:电子工业出版社,2003.

[2]杨大成.移动传播环境理论基础分析方法和建模技术[M].北京:机械工业出版社,2003.