RBF神经网络在结构振动半主动控制中的应用

2010-06-12肖海军李凡冰

山西建筑 2010年8期

肖海军李凡冰

1 概述

结构振动半主动控制能够根据结构自身的振动反应及外部激励信息,通过少量的能量来实时控制装置的刚度、阻尼等参数,来减小建筑结构的地震反应,实现对建筑结构的可调控制,成为目前性价比最高、最具有工程应用前景的一种结构振动控制方法。磁流变液是随着外加磁场强度的变化而改变其流变特性的新型功能材料,而且这种变化是连续、可控、可逆的。加入M R阻尼器的建筑结构是高度非线性的复杂系统,因此,要想对其进行控制是困难的。人工神经网络具有非线性特性和自组织、自学习能力,对非线性映射具有任意逼近的能力。而径向基函数(RBF)神经网络训练时间短、收敛速度快、能够逼近任意非线性函数,因此,为半主动控制理论的研究提供了一条新的思路。

2 磁流变阻尼器力学模型

对于美国Lord公司制造的SD-1000-2型MR阻尼器,最大出力为200 kN,Spencer提出了描述其动力学特性的修正Bouc-Wen模型,见图1。给定MR阻尼器的位移、速度和输入电压,此模型能够准确地预测所产生的阻尼力,是目前拟合精度最高的模型。

可由式(1)～式(3)描述该模型所产生的阻尼力:

其中,式(1)～式(3)中的系数 α,c0,c1由下列关系式给出:

其中,v为加到MR阻尼器上的电压。

3 RBF神经网络

3.1 RBF神经网络结构

RBF神经网络是具有单隐层的三层前馈网络。RBFNN由输入层、隐含层和输出层构成,隐含层采用径向基函数作为激励函数。RBF神经网络的基本思想是,通过非线性变换将输入向量从低维空间映射到高维空间,再通过对隐含层单元输出的加权求和而得到输出[2]。径向基函数本文采用高斯函数,其形式为:

其中,φi为隐含层第i个节点的输出;X为输入向量;ti为第i个节点的高斯函数中心;σi为高斯函数的半径;‖◦‖为范数。

网络输出层第n个节点的输出表示为:

其中,wni为φi→yn的连接权值;θn为第n个输出节点的阈值。

3.2 RBF神经网络的学习算法

设有 p组输入/输出样本 up/dp,p=1,2,…,L,定义目标函数(L2范数):

学习的目的是使J≤ε。

其中,yp为在up输入下网络的输出向量。

4 仿真分析

4.1 RBF神经网络预测

本文采用Penzine(1975年)提出的过滤白噪声的加速度功率谱密度生成人工模拟地震波作为地震波加速度输入。其表达式为:

人工模拟地震波作用下,经过Matlab仿真采用时程分析法得到建筑结构的位移和加速度时程,采样得到神经网络的训练样本。采样时间0.02 s,训练样本取为建筑结构顶层的动力响应的前6 s数据(300组),并用全过程数据进行仿真分析。

RBF神经网络输入层取为当前时刻和前两个时刻结构顶层的位移、速度反应和人工模拟地震波的加速度数值以及下一时刻人工模拟地震波的加速度数值,输出为下一时刻结构顶层的位移和速度响应。建立的RBF神经网络的输入层节点为10,隐含层节点通过 K-means聚类法得到,取为13,输出层节点取为2。利用Matlab仿真图形见图2,图3。

图2和图3分别表示RBF神经网络预测的建筑结构顶层的位移和速度反应,并与在人工模拟地震波作用下的建筑结构动力响应进行对比,很容易看出,预测输出与理论计算非常接近。而且,RBF神经网络训练时间短,收敛速度极快。

4.2 RBF神经网络半主动控制

本文设计的RBF神经网络半主动控制器根据建筑结构在地震动下的位移和速度响应,得到M R阻尼器所需要的输入电压。

RBF神经网络输入层取为当前时刻和前两个时刻建筑结构的顶层位移和速度响应以及当前时刻人工模拟地震波加速度输入,输出为MR阻尼器所需的输入电压。建立的RBF神经网络的输入层节点为7,隐含层节点通过K-means聚类法得到,取为10,输出层节点取为1,并将神经网络输出的电压施加给MR阻尼器产生所需要的阻尼力。同时,将施加MR阻尼器控制力与没有施加控制力(即无控)的顶层响应进行对比,仿真图形见图4,图5。